第七单元确定位置（讲义）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

该小学数学第七单元“确定位置”复习讲义通过知识框架系统梳理单元内容，涵盖数对（列行规定、书写规范、应用规律）、方向与距离（三要素、方向表述、比例尺换算）、位置相对性、绘图步骤、路线描述及易错点，结构化呈现知识脉络，突出重难点内在联系。 讲义亮点在于例题与提升练习分层设计，典例含数对组成成语、方向距离描述位置、路线费用计算等，培养空间观念、运算能力与应用意识，易错点专项梳理帮助学生规避错误，支持不同层次学生自主复习，教师可据此实施精准教学。

第七单元 确定位置（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 一、用数对确定位置 1. 列与行的规定 （1）竖排叫做列，确定列数按照从左往右的顺序数。 （2）横排叫做行，确定行数按照从前向后的顺序数。 2. 数对的定义与书写规范 （1）数对是一组有序数，可以唯一确定方格图上点的位置，一一对应不重复。 （2）书写格式：先列后行，中间用逗号隔开，整体加小括号。 ① 数对顺序不可颠倒，列和行位置互换表示的是不同位置。 3. 数对的应用规律 （1）数对中第一个数相同，表示物体在同一列。 （2）数对中第二个数相同，表示物体在同一行。 二、用方向和距离确定位置 1. 确定位置三要素 （1）精准确定物体位置必须同时具备观测点、方向角度、实际距离，三者缺一不可。 （2）所有方向、距离的描述，都是相对观测点而言，观测点改变，位置描述随之改变。 2. 方向的规范表述 （1）平面图通用方位：上北下南、左西右东。 （2）标准偏向表述：北偏东、北偏西、南偏东、南偏西，以南北为基准优先描述。 （3）偏向角度：从正北或正南方向为起点，向东、向西偏转的度数。 3. 比例尺与距离换算 （1）依据图纸线段比例尺，明确图上单位长度对应的实际距离。 （2）通过测量图上距离，结合比例尺换算出物体间的实际距离。 三、位置的相对性 1. 相对位置规律 （1）两个物体相互观测，位置具有相对性。 （2）观测点互换后，方向完全相反，角度大小不变，实际距离不变。 2. 相反方向对应关系 （1）北对南、南对北、东对西、西对东。 ① 北偏东对应南偏西，北偏西对应南偏东，偏转角度保持一致。 四、绘制物体位置平面图 1. 绘图基本步骤 （1）确定中心观测点，画出十字方位轴，标注正北方向。 （2）确定图纸比例尺，统一单位标准。 （3）根据给定方向和角度，用量角器画出对应方位射线。 （4）将实际距离换算为图上距离，在射线上截取对应长度并标注。 五、描述简单行走路线 1. 路线描述规则 （1）按照行进顺序逐段描述，每一段都要说明方向、角度、行走距离。 （2）每走到一个拐点，更新观测点，再判断下一段行走方位。 六、单元核心易错知识点 1. 数对易错点 （1）混淆列和行的顺序，先行后列，导致数对书写错误。 （2）漏写括号、逗号，数对书写格式不规范。 2. 方向角度易错点 （1）基准方向混乱，乱用东偏北、西偏南等不规范表述。 （2）量角时基准边找错，偏转角度测量错误。 3. 距离比例尺易错点 （1）混淆图上距离与实际距离，未按比例尺换算。 （2）单位不统一，造成距离计算偏差。 4. 相对位置易错点 （1）互换观测点后，角度或距离随意更改，违背相对位置规律。 5. 路线描述易错点 （1）描述路线不更新观测点，方向判断全程错误。 （2）路线描述缺少角度或距离，要素不完整。 例题讲解 【典例1】 依次从数对选取( )，( )，( )和( )所表示的汉字可组成成语“精忠报国”。 【典例2】 某超市周边的建筑物分布如下图，从图中可以看出。 (1)图书馆在超市的( )偏( )( )度方向( )米处。 (2)超市在学校的( )方向( )米处。这幅图的数值比例尺是( )。 【典例3】 如图是百货商场周围的建筑，看图回答问题。 (1)小乐家在百货商场的( )偏( )85°方向上，实际距离是( )米。 (2)小明坐出租车从家按图中路线去图书馆。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米，车费就增加2元（不足1千米按1千米计算）。请你按图中提供的信息算一算，小明一共要花多少元车费？ 【典例4】 (1)图中顶点A的位置用数对表示为，则顶点B、O的位置用数对表示为：B（    ），O（    ）。 (2)画出将图中三角形向上平移5个单位后的图形。 (3)将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。 (4)画出将三角形OAB按放大后的图形。 提升练习 一、填空题 1．银行在学校的南偏西30°方向上，是把( )当作观测点。 2．小宇早上从家向南偏西30°方向走200米到达学校，放学后他要向( )偏( )( )方向走( )米才能到家。 3．在平面内确定物体的位置时，需要用两个数来表示（分别对应横向和纵向的位置），这两个数组成的一对数叫作数对。聪聪与明明坐在同一列，与红红坐在同一行，已知红红的位置是（4，3），明明的位置是（2，5），那么聪聪的位置用数对表示是( )。 4．周末，小欣从家出发沿东偏北45°方向走到离家500米远的图书馆阅读书籍，小欣回家时要沿( )方向走( )米。 5．课间操队列中，小华站在第4列、第3行，位置记作( )。小明在小华的正后方第二个位置，他的位置记作( )；小军在小华的正前方第一个位置，他的位置记作( )。 6．如下图，已知长方形ABCD中，点A、C的位置用数对表示分别是A（2，6）、C（6，4），那么点B、D的位置用数对表示分别是：B( )、D( )。 7．（如图）如果钟面上的12时的时针方向定为正北方向，那么2时可描述为北偏东方向，7时可描述为( )方向。 8．如图是希希家到奶奶家的路线图。从希希家出发，先向( )偏( )( )°方向走( )米到公园，再向( )偏( )( )°方向走( )米到达奶奶家。 二、选择题 9．如果图书馆在商场北偏东30°的方向，那么商场在图书馆（    ）的方向。 A．北偏东30° B．南偏西30° C．东偏北30° D．南偏西60° 10．一艘轮船从浮标A处向北偏东30°方向航行5千米，原路返回的时候，轮船应该（    ）。 A．向北偏东30°方向航行5千米 B．向南偏西30°方向航行5千米 C．向北偏东60°方向航行5千米 D．向南偏西60°方向航行5千米 11．甲在乙的北偏西60°方向上，则乙在甲的（    ）方向。 A．南偏东60° B．西偏北60° C．南偏西60° D．北偏西60° 12．爸爸给奶奶的手机设置了一个手势密码，密码形状是一个角。角的顶点位于下图中“●”所在的位置；角的两边分别经过和。这个角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 13．观察如图所示的位置关系，其中说法错误的是（    ）。 A．学校在公园西偏北50°方向400米处 B．公园在少年宫东偏北70°方向300米处 C．公园在学校东偏南50°方向400米处 D．少年宫在公园北偏东20°方向300米处 三、判断题 14．“明明家在少年宫北偏东45°方向上800m处”是以明明家为参照点。( ) 15．数对中两个数用逗号隔开。( ) 16．数对（5，4）和（7，4）所表示的位置是同一行。( ) 17．数对（6，3）和数对（3，6）表示的位置不相同。( ) 18．小雅家在学校东偏北30°方向500米处，那么学校在小雅家西偏南30°方向500米处。( ) 四、作图题 19．以超市为观测点，根据描述，在下图中标出各场所的位置。 (1)万达广场在超市西偏北40°方向，距离是400m。 (2)宠物馆在超市东偏南35°方向，距离是300m。 (3)采摘园在超市北偏东25°方向，距离是500m。 五、解答题 20．填一填，画一画。 (1)如图，图书馆在学校( )方向上；学校在图书馆( )方向上。 (2)体育馆在学校南偏东60°方向2000米处，请在图中画出体育馆的位置。 (3)如果小美跑步从图书馆经过学校到体育馆共花了16分钟，她跑步的速度是多少？ 21．轩轩参加了学校举行的冬季越野赛，比赛路线如图所示。 (1)根据路线图，完成下表。 路线 方向 路程 时间 学校→足球馆 7分 足球馆→篮球馆 5分 篮球馆→学校 8分 (2)轩轩完成这次越野赛的平均速度是多少？ 22．画一画、写一写。 (1)快递站在广场的( )方向，距离广场( )米处。 (2)幸福小区在广场南偏东45°方向，距离1500m处、请在图中标出它的位置。 (3)笑笑家住在幸福小区。她要去书店，请你根据上面的平面图，写出笑笑的行走路线。 23．下图是求知书店搬迁示意图，请看图回答下列问题。 (1)学校在求知书店新址的什么位置？ (2)为方便顾客快速找到求知书店新址，请帮忙写一份求知书店的搬迁公告。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 确定位置（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 一、用数对确定位置 1. 列与行的规定 （1）竖排叫做列，确定列数按照从左往右的顺序数。 （2）横排叫做行，确定行数按照从前向后的顺序数。 2. 数对的定义与书写规范 （1）数对是一组有序数，可以唯一确定方格图上点的位置，一一对应不重复。 （2）书写格式：先列后行，中间用逗号隔开，整体加小括号。 ① 数对顺序不可颠倒，列和行位置互换表示的是不同位置。 3. 数对的应用规律 （1）数对中第一个数相同，表示物体在同一列。 （2）数对中第二个数相同，表示物体在同一行。 二、用方向和距离确定位置 1. 确定位置三要素 （1）精准确定物体位置必须同时具备观测点、方向角度、实际距离，三者缺一不可。 （2）所有方向、距离的描述，都是相对观测点而言，观测点改变，位置描述随之改变。 2. 方向的规范表述 （1）平面图通用方位：上北下南、左西右东。 （2）标准偏向表述：北偏东、北偏西、南偏东、南偏西，以南北为基准优先描述。 （3）偏向角度：从正北或正南方向为起点，向东、向西偏转的度数。 3. 比例尺与距离换算 （1）依据图纸线段比例尺，明确图上单位长度对应的实际距离。 （2）通过测量图上距离，结合比例尺换算出物体间的实际距离。 三、位置的相对性 1. 相对位置规律 （1）两个物体相互观测，位置具有相对性。 （2）观测点互换后，方向完全相反，角度大小不变，实际距离不变。 2. 相反方向对应关系 （1）北对南、南对北、东对西、西对东。 ① 北偏东对应南偏西，北偏西对应南偏东，偏转角度保持一致。 四、绘制物体位置平面图 1. 绘图基本步骤 （1）确定中心观测点，画出十字方位轴，标注正北方向。 （2）确定图纸比例尺，统一单位标准。 （3）根据给定方向和角度，用量角器画出对应方位射线。 （4）将实际距离换算为图上距离，在射线上截取对应长度并标注。 五、描述简单行走路线 1. 路线描述规则 （1）按照行进顺序逐段描述，每一段都要说明方向、角度、行走距离。 （2）每走到一个拐点，更新观测点，再判断下一段行走方位。 六、单元核心易错知识点 1. 数对易错点 （1）混淆列和行的顺序，先行后列，导致数对书写错误。 （2）漏写括号、逗号，数对书写格式不规范。 2. 方向角度易错点 （1）基准方向混乱，乱用东偏北、西偏南等不规范表述。 （2）量角时基准边找错，偏转角度测量错误。 3. 距离比例尺易错点 （1）混淆图上距离与实际距离，未按比例尺换算。 （2）单位不统一，造成距离计算偏差。 4. 相对位置易错点 （1）互换观测点后，角度或距离随意更改，违背相对位置规律。 5. 路线描述易错点 （1）描述路线不更新观测点，方向判断全程错误。 （2）路线描述缺少角度或距离，要素不完整。 例题讲解 【典例1】 依次从数对选取( )，( )，( )和( )所表示的汉字可组成成语“精忠报国”。 【答案】 （1，3） （3，2） （2，1） （4，4） 【分析】确定数对的行列规则，顶部数字为列序号，左侧数字为行序号，每个汉字对应“（列数，行数）”的数对形式。 【详解】精在第1列，第3行； 忠在第3列，第2行； 报在第2列，第1行； 国在第4列，第4行。 【典例2】 某超市周边的建筑物分布如下图，从图中可以看出。 (1)图书馆在超市的( )偏( )( )度方向( )米处。 (2)超市在学校的( )方向( )米处。这幅图的数值比例尺是( )。 【答案】(1) 北 东 60 600 (2) 正东 800 1：20000 【分析】（1）以超市为观测点，图书馆在超市的北偏东60度方向，也可以为东偏北30度方向；实际距离计算：已知图中1个单位线段代表实际距离200米，图书馆到超市的图上距离为3个单位线段，因此实际距离为200×3； （2）学校在超市的正西方向，以学校为观测点时，超市就在学校的正东方向。实际距离计算：学校到超市的图上距离为4个单位线段，因此实际距离为200×4；数值比例尺计算：线段比例尺为图上1单位长度对应实际200米，先统一单位，再根据图上距离：实际距离解答。 【详解】（1）200×3＝600（米） 因此，图书馆在超市的北偏东60度方向600米处。（答案不唯一） （2）200×4＝800（米） 1米＝100厘米 200米＝20000厘米 图上距离：实际距离＝1：20000 因此，超市在学校的正东方向800米处。这幅图的数值比例尺是1：20000。 【典例3】 如图是百货商场周围的建筑，看图回答问题。 (1)小乐家在百货商场的( )偏( )85°方向上，实际距离是( )米。 (2)小明坐出租车从家按图中路线去图书馆。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米，车费就增加2元（不足1千米按1千米计算）。请你按图中提供的信息算一算，小明一共要花多少元车费？ 【答案】(1) 南 西 2000 (2) 15元 【分析】（1）根据图可知，小乐家到百货商场的图上距离是4厘米。实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出小乐家与百货商场的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以百货商场为观测点，确定小乐家位置，注意单位换算。 （2）小明家到百货商场的图上距离是5厘米，百货商场到农业银行的图上距离是3厘米，农业银行到图书馆的图上距离是3厘米。先计算出小明家到图书馆的图上距离，再计算出小明家到图书馆的实际距离；再用实际距离－3千米，求出超出3千米部分的路程，再根据总价＝单价×路程，据此求出超出部分车费，再加上3千米起步价，即可解答，注意单位换算。 【详解】（1）4÷ ＝4×50000 ＝200000（厘米） 200000厘米＝2000米 小乐家在百货商场的南偏西85°方向上，实际距离是2000米。（答案不唯一） （2）5＋3＋3＝11（厘米） 11÷ ＝11×50000 ＝550000（厘米） 550000厘米＝5.5千米 5.5千米≈6千米 2×（6－3）＋9 ＝2×3＋9 ＝6＋9 ＝15（元） 答：小明一共要花15元。 【典例4】 (1)图中顶点A的位置用数对表示为，则顶点B、O的位置用数对表示为：B（    ），O（    ）。 (2)画出将图中三角形向上平移5个单位后的图形。 (3)将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。 (4)画出将三角形OAB按放大后的图形。 【答案】(1) ， (2) (3) (4) 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；过关键点沿平移方向画出平行线；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连接对应点。 （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；顺次连接作出的各点即可。 （4）把图形按照2：1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的2倍，放大后图形与原图形对应边长的比是2∶1。 【详解】（1）B点在第2列第2行，其位置用数对表示为。O点在第5列第2行，其位置用数对表示为。 （2）图略 （3）图略 （4）图略 提升练习 一、填空题 1．银行在学校的南偏西30°方向上，是把( )当作观测点。 【答案】学校 【分析】根据“上北下南，左西右东”确定方向，银行在学校的南偏西方向上，是以学校为观测点描述银行的位置，据此解答。 【详解】银行在学校的南偏西方向上，是把学校当作观测点。 2．小宇早上从家向南偏西30°方向走200米到达学校，放学后他要向( )偏( )( )方向走( )米才能到家。 【答案】 北 东 30° 200 【分析】两地位置具有相对性，方向相反，角度不变，距离不变。南偏西的反方向是北偏东。 【详解】小宇早上从家向南偏西30°方向走200米到达学校，放学后他要向北偏东30°方向走200米才能到家。（答案不唯一） 3．在平面内确定物体的位置时，需要用两个数来表示（分别对应横向和纵向的位置），这两个数组成的一对数叫作数对。聪聪与明明坐在同一列，与红红坐在同一行，已知红红的位置是（4，3），明明的位置是（2，5），那么聪聪的位置用数对表示是( )。 【答案】 【分析】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。红红的位置是，表示第列第行。明明的位置是，表示第列第行。聪聪与明明坐在同一列，与红红坐在同一行，则聪聪在第列第行，用数对表示是。 【详解】聪聪的位置用数对表示是。 4．周末，小欣从家出发沿东偏北45°方向走到离家500米远的图书馆阅读书籍，小欣回家时要沿( )方向走( )米。 【答案】 西偏南45° 500 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】周末，小欣从家出发沿东偏北45°方向走到离家500米远的图书馆阅读书籍，小欣回家时要沿西偏南45°方向走500米。 5．课间操队列中，小华站在第4列、第3行，位置记作( )。小明在小华的正后方第二个位置，他的位置记作( )；小军在小华的正前方第一个位置，他的位置记作( )。 【答案】 （4，3） （4，5） （4，2） 【分析】数对格式：（列，行），先列，后行；正后方：列不变，行数增加；正前方：列不变，行数减少。 【详解】3＋2＝5 3－1＝2 故小华站在第4列、第3行，位置记作（4，3）。小明在小华的正后方第二个位置，他的位置记作（4，5）；小军在小华的正前方第一个位置，他的位置记作（4，2）。 6．如下图，已知长方形ABCD中，点A、C的位置用数对表示分别是A（2，6）、C（6，4），那么点B、D的位置用数对表示分别是：B( )、D( )。 【答案】 （2，4） （6，6） 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行。结合图形可知应该与同一列，应该与同一列。应该与同一行，应该与同一行。据此解答。 【详解】在第二列，第四行，所以是； 在第六列，第六行，所以是。 7．（如图）如果钟面上的12时的时针方向定为正北方向，那么2时可描述为北偏东方向，7时可描述为( )方向。 【答案】南偏西30° 【分析】根据“上北下南，左西右东”的规定，如果钟面上的12时的时针方向定为正北方向，那么6时的时针方向就是正南，3时的时针方向是正东，9时的时针方向是正西。钟面上每大格的对应的角度是30°，据此作答。 【详解】6时的时针方向就是正南，钟面上每大格对应的角度是30°，7时是在6时的基础上向西偏了1格即30°，因此可描述为南偏西30°方向。 如果钟面上的12时的时针方向定为正北方向，那么2时可描述为北偏东60°方向，7时可描述为南偏西30°方向。（答案不唯一） 8．如图是希希家到奶奶家的路线图。从希希家出发，先向( )偏( )( )°方向走( )米到公园，再向( )偏( )( )°方向走( )米到达奶奶家。 【答案】 南 东 40 350 南 西 35 800 【分析】观察图右上角的指向标，箭头向上标注北，因此该地图遵循上北下南、左西右东的通用方位判定规则。判定希希家到公园的行程参数：以希希家作为观测点，竖直向下的虚线是正南方向的参考线，路线与正南方向的夹角标注为40°，路线整体偏向正东侧，因此方向为南偏东40°，图中直接标注该段路线的长度为350米； 判定公园到奶奶家的行程参数：以公园作为观测点，竖直向下的虚线是正南方向的参考线，路线与正南方向的夹角标注为35°，路线整体偏向正西侧，因此方向为南偏西35°，图中直接标注该段路线的长度为800米。 【详解】由分析可知，从希希家出发，先向南偏东40°方向走350米到公园，再向南偏西35°方向走800米到达奶奶家。 二、选择题 9．如果图书馆在商场北偏东30°的方向，那么商场在图书馆（    ）的方向。 A．北偏东30° B．南偏西30° C．东偏北30° D．南偏西60° 【答案】B 【分析】两个地点的相对位置，方向相反，角度大小相等。 【详解】图书馆在商场北偏东，北的相反方向是南，东的相反方向是西，角度保持不变，因此商场在图书馆南偏西的方向。 10．一艘轮船从浮标A处向北偏东30°方向航行5千米，原路返回的时候，轮船应该（    ）。 A．向北偏东30°方向航行5千米 B．向南偏西30°方向航行5千米 C．向北偏东60°方向航行5千米 D．向南偏西60°方向航行5千米 【答案】B 【分析】根据位置的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，行驶距离和原距离相等，进行选择。 【详解】去时航行方向为北偏东，北的反方向是南，东的反方向是西，角度仍为，航行路程不变为5千米，即原路返回时应向南偏西方向航行5千米。 11．甲在乙的北偏西60°方向上，则乙在甲的（    ）方向。 A．南偏东60° B．西偏北60° C．南偏西60° D．北偏西60° 【答案】A 【分析】两个地点的相对位置具有相对性，方向相反，角度大小不变。 【详解】甲在乙的北偏西方向，将观测点转换为甲时，方向与原方向相反，角度不变，因此乙在甲的南偏东方向。 12．爸爸给奶奶的手机设置了一个手势密码，密码形状是一个角。角的顶点位于下图中“●”所在的位置；角的两边分别经过和。这个角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 【答案】A 【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，由此找出其它两点的位置并画出这个角，如果这个角等于90°，那么它是直角；如果这个角小于90°，那么它是锐角；如果这个角大于90°，那么它是钝角，据此解答。 【详解】 分析可知，爸爸给奶奶的手机设置的手势密码是一个角。图中“●”的位置是角的顶点，可以用数对（3，3）表示，角的两边分别过（1，1）和（3，1）。爸爸给奶奶的手机设置的手势密码是锐角。 13．观察如图所示的位置关系，其中说法错误的是（    ）。 A．学校在公园西偏北50°方向400米处 B．公园在少年宫东偏北70°方向300米处 C．公园在学校东偏南50°方向400米处 D．少年宫在公园北偏东20°方向300米处 【答案】B 【分析】位置与方向三要素：观测点、方向（角度）、距离，观测点一变，方向就要反向，方向具有相对性：A在B的某个方向，那么B就在A的相反方向，角度不变、距离不变；东西相反，南北相反，图上1小段代表实际200米；学校占2段，少年宫占1.5段，东偏北70°等价北偏东20°，角度要看从哪条坐标轴开始算。 【详解】A．以公园为观测点看学校，学校在公园西偏北50°方向400米处，该选项说法正确； B．观测点为少年宫，公园在少年宫南偏西20°方向300米处，而不是东偏北70°方向300米处，该选项说法错误； C．以学校为观测点，公园在学校东偏南50°方向400米处，该选项说法正确； D．以公园为观测点，少年宫在公园北偏东20°方向300米处，该选项说法正确。 三、判断题 14．“明明家在少年宫北偏东45°方向上800m处”是以明明家为参照点。( ) 【答案】× 【分析】描述物体相对位置时，“在”字后面的地点是参照点，题中“在”后是少年宫，因此参照点是少年宫。 【详解】“明明家在少年宫北偏东方向上处”，是以少年宫为参照点描述明明家的位置，因此参照点是少年宫，题干说法错误。 故答案为：× 15．数对中两个数用逗号隔开。( ) 【答案】√ 【分析】数对是用来表示位置的，格式是先写列数、再写行数，两个数中间必须用逗号隔开，还要整体加小括号。 【详解】数对书写时，先写表示列的数，再写表示行的数，两个数中间用逗号隔开，外侧加小括号。原题说法正确。 故答案为：√ 16．数对（5，4）和（7，4）所表示的位置是同一行。( ) 【答案】√ 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；（5，4）表示第5列第4行，（7，4）表示第7列第4行，所以（5，4）和（7，4）在同一行。 【详解】根据分析可知，数对（5，4）和（7，4）所表示的位置是同一行。原题干说法正确。 故答案为：√ 17．数对（6，3）和数对（3，6）表示的位置不相同。( ) 【答案】√ 【分析】数对用括号里面的两个数表示，前一个数表示在第几列，后一个数表示在第几行。括号里面的数字不同表示的位置也不同。据此可得出答案。 【详解】数对（6，3）表示的是第6列第3行的位置，数对（3，6）表示的是第3列第6行的位置，两者位置不相同。 故答案为：√ 18．小雅家在学校东偏北30°方向500米处，那么学校在小雅家西偏南30°方向500米处。( ) 【答案】√ 【分析】根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度和距离不变，进行分析。 【详解】根据分析可知， 小雅家在学校东偏北30°方向500米处，那么学校在小雅家西偏南30°方向500米处。 故答案为：√ 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 四、作图题 19．以超市为观测点，根据描述，在下图中标出各场所的位置。 (1)万达广场在超市西偏北40°方向，距离是400m。 (2)宠物馆在超市东偏南35°方向，距离是300m。 (3)采摘园在超市北偏东25°方向，距离是500m。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】由图可知，图中的观测中心为超市，且图中1cm表示200m。 （1）万达广场在超市西偏北40°方向，距离是400m。以超市为中心，再以正西方向为基准，向北偏转40°画一条射线，因为 ，则以超市为端点，截取2cm的线段，同时标注角度40°，距离400m，并在线段外侧端点处标注“万达广场”。 （2）宠物馆在超市东偏南35°方向，距离是300m。以超市为中心，再以正东方向为基准，向南偏转35°画一条射线，因为 ，则以超市为端点，截取1.5cm的线段，同时标注角度35°，距离300m，并在线段外侧端点处标注“宠物馆”。 （3）采摘园在超市北偏东25°方向，距离是500m。以超市为中心，再以正北方向为基准，向东偏转25°画一条射线，因为 ，则以超市为端点，截取2.5cm的线段，同时标注角度25°，距离500m，并在线段外侧端点处标注“采摘园”。 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 五、解答题 20．填一填，画一画。 (1)如图，图书馆在学校( )方向上；学校在图书馆( )方向上。 (2)体育馆在学校南偏东60°方向2000米处，请在图中画出体育馆的位置。 (3)如果小美跑步从图书馆经过学校到体育馆共花了16分钟，她跑步的速度是多少？ 【答案】(1) 北偏东60° 南偏西60° (2) (3)218.75米/分 【分析】（1）分别以学校和图书馆为观测点，结合图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以及图示所给角度，推算出相应的偏差角度完成填空即可。 （2）根据比例尺和实际距离，图上1段线段表示实际距离500米，可知实际2000米应在图上画4段线段。再根据图上确定方向的方法确定方向，结合题目所给信息完成作图。 （3）根据图上距离求出小美跑步的实际距离，再根据“速度＝路程÷时间”即可解得。 【详解】（1） 图书馆在学校北偏东60°方向上；学校在图书馆南偏西60°方向上。（答案不唯一） （2）图略 （3） （米） （米/分） 答：小美跑步从图书馆经过学校到体育馆共花了16分钟，她跑步的速度是218.75米/分。 21．轩轩参加了学校举行的冬季越野赛，比赛路线如图所示。 (1)根据路线图，完成下表。 路线 方向 路程 时间 学校→足球馆 7分 足球馆→篮球馆 5分 篮球馆→学校 8分 (2)轩轩完成这次越野赛的平均速度是多少？ 【答案】(1) 路线 方向 路程 时间 学校→足球馆 北偏东45° 1500米 7分 足球馆→篮球馆 东偏南30° 1000米 5分 篮球馆→学校 南偏西85° 2000米 8分 (2)225米/分 【分析】（1）从哪出发就是以哪为准，然后根据“上北下南、左西右东”的方位顺序，再用每段的距离（500米）乘段数，即可填表。 （2）用加法将路程加一起计算出总路程，将时间加一起计算出总时间，总路程÷总时间即可计算出平均速度。 【详解】（1）足球馆在学校的北偏东45°（答案不唯一）；路程：500×3＝1500（米） 篮球馆在足球馆的东偏南30°（答案不唯一）；路程：500×2＝1000（米） 学校在篮球馆的南偏西85°（答案不唯一）；路程：500×4＝2000（米） 表格略 （2）（1500＋1000＋2000）÷（7＋5＋8） ＝4500÷20 ＝225（米/分） 答：轩轩完成这次越野赛的平均速度是225米/分。 22．画一画、写一写。 (1)快递站在广场的( )方向，距离广场( )米处。 (2)幸福小区在广场南偏东45°方向，距离1500m处、请在图中标出它的位置。 (3)笑笑家住在幸福小区。她要去书店，请你根据上面的平面图，写出笑笑的行走路线。 【答案】(1) 东偏北 1000 (2) (3)笑笑从幸福小区出发，先向北偏西方向走1500米到达广场，再向东偏北方向走1000米到达快递站，最后向正东方向走1500米到达书店。 【分析】（1）以广场为中心点，根据上北下南左西右东的方向进行判断，每一小段代表500米： （2）以广场为顶点，向南偏东方向画3段线段，端点标注“幸福小区”即可。 （3）笑笑要先从幸福小区走到广场（向北偏西方向走1500米到达广场），再从广场走到快递站（向东偏北方向走1000米到达快递站），最后从快递站走到书店（正东方向走1500米到达书店），据此解答。 【详解】（1）快递站在广场的（ 东偏北）方向，距离广场（1000）米处。（答案不唯一） （2）1500÷500＝3（段） 略 （3）略 23．下图是求知书店搬迁示意图，请看图回答下列问题。 (1)学校在求知书店新址的什么位置？ (2)为方便顾客快速找到求知书店新址，请帮忙写一份求知书店的搬迁公告。 【答案】(1)学校在求知书店新址西偏北50°方向，距离求知书店新址300米的位置。（答案不唯一） (2)求知书店已从原址搬迁至新址，大家可以按以下路线找到我们： 从书店原址出发，向东偏南40°方向走450米到达电影院；接着从电影院向东偏北35°方向走450米到达超市；之后沿正东方向走150米到学校；最后从学校向东偏南50°方向走300米，就能抵达求知书店新址啦。 欢迎大家前来选购图书！（答案不唯一） 【分析】（1）根据图右上角的方向标识，明确遵循“上北下南、左西右东”的方位规则；图中1段线段代表实际150米，学校到新址的路线有2段，总距离为150×2＝300米；结合标注的50°角，就能确定学校的相对方位。 （2）以书店原址为起点，顺着路线依次经过电影院、超市、学校这些地标，每一段都结合图中标注的方位算出对应距离：每段单位长度代表150米，数出各段路线的单位段数后计算出实际路程。 【详解】（1）150×2＝300（米） 学校在求知书店新址的西偏北50°方向，距离新址300米的位置。（答案不唯一） （2）电影院距离书店原址：150×3＝450（米） 超市距离电影院：150×3＝450（米） 学校距离超市：150米 书店新址距离学校：150×2＝300（米） 公告略 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $