广东广州市第二中学2026-2027学年第一学期第一阶段学情反馈九年级 数学试卷

广州市第二中学2026学年第一学期第一阶段学情反馈 初三年级 数学 试卷（满分150分） 出卷人：曾爱群刘颗斯 审卷人：陈莫琼陈家灿 本试卷分选择题和非进择题两部分，共25小题，满分160分，考试时间120分钟。 第一部分选择题（共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题意.) 1.下列各式中，一定是二次根式的是(*) A.va+1 B.Va-1 C.Va2+2 D.√a2-1 2.下列选项中，不正确的是(*) A.V3+2V3=3W3 B.(V5+√3（√5-V3=2 c.- 5 D.√(-3)z=-3 3.小明家有一块等腰三角形的空地ABC,如图，已知E,F分别是边AB,AC的中 点，量得AB=AC=10米，BC=8米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放 EH田 养小鸡，则需要篱笆的长为(*) A.22米 B.24米 C.27米 D.32米 第3题图 4已知一个n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n的值为(*) A.5 B.6 C.7 D.8 5:数学是严谨的逻辑与优美的艺术相结合的学科.下列四个数学图象中，表示函数的是(*) 长。号 6.已知：一次函数y=kx+b的图象如图所示.当x<0时， y的取值范围是 A.y<-2 B.y<2 C.-2<y<0. D.y>2 几.如图所示是办公桌摆件的简化图，已知四边形ABCD是矩形，若对角 第6题图 线AC⊥E0,垂足为E,AB=15cm,BC=8cm,AE=25cm,则CE的 长度为(*) A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm 办公桌面 第7题图 8.下列说法不正确的是(*) A,两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B一个角是直角的平行四边形是矩形 C.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D.对角线相等的四边形是矩形 9.若点(m,n)在第二象限，则一次函数y=nx+m-n的图象可能是() 10.一辆行驶速度恒定的无人驾驶快递车从公司出发，到达A驿站卸完包裹后，立即前往B 驿站，再卸完包襄后快递车按原路返回公司.已知公司和A、B两驿站在一条直线上，每个 驿站卸包裹的时间相同，快递车离公司的路程s与时间t的函数关系如图所示，则快递车在 每个驿站卸包裹的时间为(*) A.4分钟 B.5分钟 C.6分钟 D.7分钟 s(米) 3a 2a 3040(分钟) 第10题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.） 1.函数y=x- 1 中，自变量尤的取值范围是* 初三年级数学科2026第一阶段学情反馈试卷第2页（共6贞） (2.在实数范围内分解因式：2m2-4= 13.已知点A(m,2),B(n,3)在一次函数y=-2x+1的图象上，则m一. (填“>”“<”或“=”) 14.数学老师在计算同学们一学期的总评成绩时，将平时、期中和期末的成绩按2‘3·5的 比例计算.若小明平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、98分，则小明这一学期的 数学总评成绩是一一分。 15.如图，在正方形ABCD中，点P在对角线BD上，PE⊥BC PF⊥CD,E,F分别为垂足，连结AP,EF,则下列命题：①若 AP=5,则EF=5:②若AP⊥BD,则EP∥BD:③若正方形边长 为4，则EP的最小值为2，其中正确的命题是* B E 第15题图 16.如图，己知菱形ABCD中，∠A=120°，AB=6,边AD,CD上分 别有E,F两动点，始终保持DE=DF,连接BE,EF,取BE的中 B 点G,连接FG,则FG的最小值是*一 第16题图 三、解答题（本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题6分) ①计算W32-V3+2, 2 (2)解方程：x2-4x=12 18.(本小题6分)如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB,DN交AC于点M,MA=MC. 求证：CD=AN. 第18题图 19.（本小题8分》先化简，再求值-6r+9-3,其中x=-3. x2-1x+1 初三年级数学科2026第-一阶段学情反馈试卷第3页（共6页） 20.(本小题8分)如图，在☐ABCD中，AB1BC于点E.延长BC至F点使CF=BE,堆按AF, DE,DF. (1)求证：四边形AEFD是矩形： (2)若AB=6,DE=8,BF=10,求AE的长. 第20题图 21.(本小题8分) 某厂生产AB两种产品，其单价随市场变化而做相应调整.营销人员根据前三次单价的变 化情况，绘制了如下统计表及不完整的折线统计图： A,B产品单价变化统计表 A,B产品单价变化折钱图 第一次第二次第三次 单价优/件街 …产品 一B产品 A产品单价/（元/件） 6 5.2 6.5 B产品单价/（元/件）》 3.5 4 3 第一次第二火第三次大序 并求得了A产品三次单价的平均数和方差：4=5.9；s异=号×[6-5.9)2+(5.2- 59y+65-59门=0 (1)在折线统计图中画出B产品单价变化的情况： (2)求B产品三次单价的方差； (3)该厂决定第四次调价，A产品单价仍为6.5元/件，B产品单价比3元/件.上调m%(m> 0),但调价后不能超过4元/件，使得A产品这四次单价的中位数比B产品四次单价的中位 数的2倍少1，求m的值. 初三年级数学科2026第一阶段学情反馈试卷第4页（共6页) 22.（本小题10分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=等x+8交x轴、y轴于A、B两 点，直线y=kx+5交x轴、y轴的正半轴于D、C两点，OC=OD,两直线相交于点E. (1)求k的值与线段AB的长： (②)若F为直线AB上一动点，连接FC、FD,当SACOF=10时，求点F的坐标. 0 D 0 D 备州图 第22题图 23.（本小题12分) 某果园有糯米糍和桂味两种荔枝供游客采摘，采摘的糯米糍比桂味每千克多10元，小充采 紫材1 摘的两种荔枝均花费了300元，但桂味的重量是糯米糍的1.5倍， 某快递公司有一项运送荔枝服务：①从深圳寄送荔枝到4市按重量收费，当荔枝重量不超过 紫材26千克时，需要寄送费30元：当重盘超过6千克时，超过部分另收m元/千克.②寄送荔枝 重蟹均为整数千克. 电子存单1 电子存单2 托寄物：荔枝 托寄物：荔枝 物流公司：某快递公司 物流公司：某快递公司 素材3 计量重趾：5千克 计量重量：8千克 件数：1 件数：1 总费用：30元 总费用：42元 任务1 请求出在该果园采摘的糯米糍和桂味的价格： 根据以上信息求出m的值： 任务2 当荔枝重壁超过6千克时，求寄送费用y(元)与荔枝重量x(千克)之间的函数关系式： 小亮想要把采摘的部分荔枝寄送给A市的朋友，若寄送重望为15千克，则寄送费用最少箭 任务3 多少元？ 初三年级数学科2026第一阶段学情反馈试卷第5页（共6页） 24.（本小题14分) 如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=8,点E是边BC上一点，过点E作EF⊥AC于点 P,交AD于点F,连接AE,CF, (I)如图1，当四边形AECF为菱形时，求BE长； (2)如图2，①在运动过程中，线段EP的长度是否不变，若不变，求出该定值；若改变， 请说明理由： ②在运动过程中，四边形AECF的周长是否有最小值，如果有，求出当四边形AECF的周 长最小时，线段BE的长 图1. 图2 25.（本小题14分) 在平面直角坐标系内，一次函数y=(化+2)x一k的图象与x轴，y轴交点分别为C、D, 如图1，四边形EFGH为正方形，E(4,0),F(5,0),G(5,1),H(4,1) （1)求一次函数y=(k+2)x-k图象经过的定点N: (2)当k为负数时，若一次函数y=(k+2)x-k图象与正方形EFGH(含内部)恒有交 点，求△C0D面积的取值范围(O为坐标原点)： (3)如图2，设原点0到直线y=(k+2)x-k的距离为d,若关于d的函数y=-a-- 2n+4的图象与以原点为中心，边长为2n(0<n≤⑤的正方形（含内部)有公共点，求 n的取值范围. 0 0 凤 图2 初三年级数学科2026第一阶段学情反馈试卷第6页（共6页)