14.1全等三角形及其性质 课件 2026--2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件围绕“全等三角形”展开，涵盖概念、对应元素、表示方法及性质。通过生活实例（如形状大小相同的图形）和动手探究（三角尺画图验证重合）导入，从全等形过渡到全等三角形，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察现实（从生活实例抽象全等形概念），通过平移、翻折、旋转探究全等关系培养推理意识，用几何语言规范表述性质。典例精析和“牛刀小试”结合图形找对应元素，课堂总结以问题梳理知识。帮助学生发展几何直观和应用意识，教师可明确重难点提升教学效率。

14.1 全等三角形 1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角. 3.掌握全等三角形的性质并会运用. 学习目标 重点 重难点 下图所示的例子中都有形状、大小相同的图形.你能再举出一些类似的例子吗？ 新课引入 你能再举出一些类似的例子吗？ 4 探究 把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？ 你是用什么方法来验证的？ 5 可以看到，形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合， 能够完全重合的两个图形叫做全等形. 我们的研究对象，已经“升级”为两个图形了.我们关注 的，是它们之间的一种特殊的关系，即全等关系. 6 能够完全重合的两个三角形叫做___________. 全等三角形 定义 (济南期中)下列各选项中的两个图形属于全等形的是 ( ) A A B C D 练一练 (1) 把△ABC 沿直线 BC 平移，得到△DEF. (2) 把△ABC 沿直线 BC 翻折 180°，得到△DBC. (3) 把△ABC 绕点 A 旋转，得到△ADE. A B C 思 考 把一个三角形平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形全等吗？ 知识点1 全等三角形的表示方法及相关概念 A B C F D E D B C A (1)平移 (2)翻折 观察思考 A C B E D (3)旋转 例1：如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角. 典例精析 分析：结合图形进行分析，分别写出对应边与对应角即可． 解：△BOD与△COE的对应边为： BO与CO，OD与OE，BD与CE； △ADO与△AEO的对应角为： ∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE. A D F C E B 1 2 A B D C 1 4 2 3 E A B C F 1 2 3 4 找一找下列全等图形的对应元素？ A B C D F 当堂检测 学习目标 课堂总结 新课讲授 “全等”用符号“ ≌”，读作“全等于”。 记作△ABC≌ △DEF，读作△ABC“全等于”△DEF。 注意 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 全等三角形的表示方法 A B C E D F 13 当堂检测 学习目标 课堂总结 新课讲授 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 全等三角形的性质 A　 B C E D F ∵△ABC≌△DEF(已知） ∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等） ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形对应角相等） 几何语言： 14 你能准确说出它们的对应顶点、对应边和对应角吗？ 　 1、若△AOC≌△BOD，AC= ∠A＝　 A B O C D 2、若△ABD≌△ACE，BD＝ 　， 　　　　∠BDA＝　　　 3、若△ABC≌△CDA,AB=　　 ∠BAC＝　　　　　　　　　 A B C D 　 BD ∠B CE ∠CEA CD ∠DCA A B C D E 公共点 公共角 公共边 牛刀小试 知识点3：全等三角形的性质 活动探究 在操作 1 中，将△ABC 沿直线 BC 平移得到△DEF，对应边有什么关系，对应角呢？ 猜一猜 量一量 分析： 全等三角形的对应边相等， 全等三角形的对应角相等. ∠A ∠B ∠C ∠D ∠E ∠F AB BC CA DE EF FD 猜一猜 量一量 A　 B C E D F “全等”用符号“≌ ”表示， 图中的△ABC和△DEF全等， 记作:△ABC≌ △DEF， 读作:△ABC全等于△DEF. 全等三角形的表示 你能否直接从记作∆ABC≌ ∆DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？ A B C D E F ≌ ? ≌ ! 注意 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 20 S O T D C N M O A B 两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？ 寻找各图中两个全等三角形的对应元素. 观察与思考 E A D C B F 21 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等. 如图：∵△ABC≌ △DFE， ∴ AB=DF， BC=FE，AC=DE. 几何语言： ∵△ABC≌ △DFE， ∴∠A=∠D，∠B=∠F，∠C=∠E. D E F A B C 图形语言： 全等三角形的性质 课堂总结 今天我们学习了哪些知识？ 1.什么是全等形,什么是全等三角形？ 2. 经过平移、翻折、旋转变换前后的两个图形有何关系？ 3.全等三角形有怎样的性质呢？ 4.如何寻找全等三角形的对应边、对应角？ 当堂检测 1．如图，△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是( ) A．EC＝BD B．EF∥AB C．DF＝BD D．AC∥FD C 2.如图，△ABC≌ △ADE,若∠D=∠B， ∠C= ∠AED，则∠DAE= ； ∠DAB= . ∠BAC ∠EAC A B C D E $