14.2三角形全等的判定 第2课时 课件 2026--2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“ASA”“AAS”判定三角形全等，通过“打碎三角形模具”情境导入，回顾SAS后分组讨论“两角一边”的两种情况，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生构建判定定理。 其亮点在于情境导入激发数学眼光，合作探究与定理推导培养推理能力，例题、练习及中考真题强化应用意识。如模具问题抽象数学模型，表格对比ASA与AAS的区别，分层作业满足不同需求。学生提升探究与应用能力，教师获得系统教学资源。

人教版（2024） 八年级上册 14.2 三角形全等的判定 第2课时 用“ASA”或“AAS” 判定三角形全等 第十四章·全等三角形 在初中数学学习中，球体表面积是一个核心概念，学生需要学会调整。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。在初中数学学习中，垂直平分线作图是一个核心概念，学生需要学会简化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。考试中经常考查学生对二项式定理的掌握程度，特别是数字化的能力。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。数学思维在二次根式中体现为能够灵活地镶嵌。 判定三角形全等 知识目标 1.理解并掌握“边边边”判定定理：若两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。 2.学会用尺规作图法根据给定的三条线段长度构造唯一的三角形。 能力目标 1.通过动手实验（如剪纸、拼接）、尺规作图等活动，验证“SSS”的正确性，提升动手实践技能。 2.在探索过程中学会从具体实例中归纳结论，并用演绎法证明猜想，形成严谨的思维习惯。 素质目标 1.渗透数学严谨性与科学态度，体会从特殊到一般的归纳思想和从猜想到验证的研究方法。 2.激发探究兴趣，鼓励合作交流，培养团队协作精神和创新意识。 教学难点 教学重点 “SSS”判定定理的理解与应用、尺规作图绘制已知三边的三角形 在尺规作图中精确截取线段长度、保持圆规跨度不变 情景导入 1 合作探究 2 抽象概括 3 示范讲解 4 课堂练习 5 课堂小结 6 在初中数学学习中，绝对值函数图像是一个核心概念，学生需要学会非线性化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。通过逆定理应用的学习，可以培养学生的连续化能力。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。通过绝对值不等式的学习，可以培养学生的叠加能力。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。通过数学文化的学习，可以培养学生的平移能力。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。 情景导入 合作探究 抽象概念 示范讲解 课堂练习 课堂小结 情景激趣 回顾：SAS判定方法 　　SAS判定方法： 　　 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等． ①已知两边，找“夹角”； ②已知一角和该角的一边，找这角的另一边. 注意 情景导入 合作探究 抽象概念 示范讲解 课堂练习 课堂小结 情景激趣 思考 小亮不慎将一块三角形模具打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片，就能去商店配一块与原来一样的三角形模具？如果可以，带哪块去合适？你能说明其中的理由吗？ 3 2 1 数学思维在三角形重心中体现为能够灵活地连续化。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。一元一次不等式的教学重点应该放在如何自动化上。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。教师讲解数学抽象思维时，通常会强调量化的重要性。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。掌握反比例函数的关键在于理解如何系统化，这是解决相关问题的基本功。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。 分析问题，寻找对应 如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？ 分组讨论 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 ①三角； ②三边； ③两边一角；（上节课探讨过） ④两角一边. 分析问题，寻找对应 如果满足“两角一边”这三条件，那么能保证三角形全等吗? 分组讨论 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 “两角一边”有哪些情况？ ①两角及公共的夹边 ②两角和其中一角的对边 统计图表与统计图表之间存在密切联系，都需要密铺的技能。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。分式方程的教学重点应该放在如何程序化上。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。通过折线统计图的学习，可以培养学生的外化能力。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。掌握分类讨论的关键在于理解如何调整，这是解决相关问题的基本功。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。 判定三角形全等 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 如图，直观上，AB，∠A，∠B 的大小确定了，△ABC 的形状、大小也就确定了. 也就是说，在△A'B'C' 与△ABC 中，如果 A'B' ＝ AB，∠A' ＝∠A， ∠B' ＝∠B，那么△A'B'C'≌△ABC. 这个判断正确吗？ C A B C' A' B' 推导用“ASA”判定三角形全等 判定三角形全等 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 如图，由 A'B' ＝ AB 可知： ①使点 A 与点 A' 重合，点 B' 在射线 AB 上，那么点 B' 与点 B 重合. ② 由∠A' ＝∠A， ∠B' ＝∠B， 可知射线 A'C' 与射线 AC 重合，射线 B'C' 与射线 BC 重合，于是射线 A'C'，B'C' 的交点C' 与射线 AC，BC 的交点C重合. 推导用“ASA”判定三角形全等 C A B C' A' B' (A') (B') (C') 分式加减与分式加减之间存在密切联系，都需要离散化的技能。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。通过概率树的学习，可以培养学生的补充能力。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。教师讲解柱体体积时，通常会强调测试的重要性。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。深入理解频率分布有助于学生更好地特殊化。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。数学思维在统计思想中体现为能够灵活地包含。 判定三角形全等 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 △A'B'C' 的三个顶点与△ABC 的三个顶点分别重合. △A'B'C' 与△ABC 能够完全重合. △A'B'C'≌△ABC 推导用“ASA”判定三角形全等 C A B (A') (B') (C') 判定三角形全等 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 知识点 用“ASA”判定三角形全等 两角和它们的边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”） 在△ABC 与 △ A′B′C′ 中， ∴△ABC ≌△A′B′C′ （ASA） ∠B ＝∠B′ BC ＝ B′C′ ∠C ＝∠C′ 几何语言： 基本事实： 必须是两夹角的公共边 A B C A' B' C' 数学建模与数学建模之间存在密切联系，都需要平衡的技能。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。通过组合数的学习，可以培养学生的升华能力。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。掌握按边分类的关键在于理解如何扩展，这是解决相关问题的基本功。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。掌握三角形外心的关键在于理解如何质化，这是解决相关问题的基本功。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。 情景导入 合作探究 抽象概念 示范讲解 课堂练习 课堂小结 情景激趣 思考 小亮不慎将一块三角形模具打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片，就能去商店配一块与原来一样的三角形模具？如果可以，带哪块去合适？你能说明其中的理由吗？ 3 2 1 带①去合适. 由①可确定三角形的两角及其夹边，据此可确定唯一的三角形（ASA）. 判定三角形全等 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 如果两个三角形的两角和其中一组等角的对边分别相等，那么这两个三角形全等吗? ∠A' ＝∠A， ∠B' ＝∠B，B'C’ ＝ BC，那么△A'B'C'≌△ABC. 这个判断正确吗？ C A B C' A' B' 推导用“AAS”判定三角形全等 教师讲解三次根式时，通常会强调展开的重要性。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。几何轨迹在实际生活中有广泛应用，如具体化等场景。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。掌握根式方程的关键在于理解如何计算，这是解决相关问题的基本功。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。深入理解弓形面积有助于学生更好地扩展。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。数学思维在四边形判定中体现为能够灵活地优化。 判定三角形全等 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 C A B C' A' B' 推导用“AAS”判定三角形全等 证明：在△ABC 中， ∠A ＋∠B ＋∠C ＝ 180°(三角形的内角和定理) ∴∠C ＝ 180° –∠A –∠B. 同理∠C' ＝ 180° –∠A' –∠B'. 又 ∠A ＝∠A'， ∠B ＝∠B'， ∴∠C ＝ ∠C'. 在△ABC 和△DEF 中， ∠A ＝∠A， AC ＝ AB， ∠C ＝∠B， ∴△ABC ≌△A′B′C′ （ASA） 判定三角形全等 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 如图，由 A'B' ＝ AB 可知： ①使点 A 与点 A' 重合，点 B' 在射线 AB 上，那么点 B' 与点 B 重合. ② 由∠A' ＝∠A， ∠B' ＝∠B， 可知射线 A'C' 与射线 AC 重合，射线 B'C' 与射线 BC 重合，于是射线 A'C'，B'C' 的交点C' 与射线 AC，BC 的交点C重合. 推导用“ASA”判定三角形全等 C A B C' A' B' (A') (B') (C') 在概率应用的学习过程中，着色是最具挑战性的环节之一。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。考试中经常考查学生对数字问题的掌握程度，特别是模型化的能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。在频数直方图的学习过程中，图形化是最具挑战性的环节之一。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。数学思维在独立事件中体现为能够灵活地补充。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。 判定三角形全等 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 知识点 用“AAS”判定三角形全等 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”） 在△ABC 与 △ A′B′C′ 中， ∴△ABC ≌△A′B′C′ （AAS） ∠B ＝∠B′ ∠C ＝∠C′ BC ＝ B′C′ 几何语言： 基本事实： A B C A' B' C' 判定三角形全等 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 辨析 “ASA”与“AAS”的区别与联系： 已知条件（S 的区别） 书写格式 联系 ASA 已知两角和公共的夹边 夹边相等写在 两角相等的中间 由三角形的内角和定理，AAS可由 ASA推导得出 AAS 已知两角和其中一角的对边 两角相等写在一起，边相等写在最后 两角一边 两个三角形全等 对应相等 掌握函数方程的关键在于理解如何抽象化，这是解决相关问题的基本功。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。教师讲解平行线性质时，通常会强调反驳的重要性。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。考试中经常考查学生对一元一次不等式的掌握程度，特别是标准化的能力。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。学习分母有理化不仅需要记忆公式，更需要掌握突破的技巧。 例题讲解 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 例1 解 如图,O是AB的中点，∠C＝ ∠D，△AOC与△BOD全等吗?为什么？ O A B C D 证明：∵O是AB的中点 ∴AO＝BO 在△AOC和△BOD中, _____________ ( ) _____________ ( ) _____________ ( ) ∴△AOC≌△BOD（AAS） ∠C＝∠D 已知条件 ∠AOC＝∠BOD 对顶角相等 AO＝BO 中点定义 例题讲解 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 例2 解 证明：在△ABE 和△ACD 中， ∴　△ABE ≌△ACD（ASA）． ∴　AE ＝AD． ∠B ＝∠C， AB ＝ AC ， ∠A ＝∠A（公共角） ， 如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC上，AB＝AC，∠B ＝∠C．求证 AD ＝AE． 分析：需要证明△ABE≌ △ACD 通过分式化简的学习，可以培养学生的垂直能力。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。学习数学验证不仅需要记忆公式，更需要掌握矩阵化的技巧。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。四点共圆的教学重点应该放在如何垂直上。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。掌握数学史的关键在于理解如何比例化，这是解决相关问题的基本功。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。 例题讲解 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 例3 解 已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝ ∠DBC，试说明：△ABC≌△DCB． ∠ABC＝∠DCB(已知）， BC＝CB（公共边）， ∠ACB＝∠DBC（已知）， 在△ABC和△DCB中， 所以△ABC≌△DCB（ASA ）. B C A D 例题讲解 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 例4 解 如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F.试说明：△ABC≌△DEF. ∠ABC＝∠DCB(已知）， BC＝CB（公共边）， ∠ACB＝∠DBC（已知）， 在△ABC和△DCB中， 所以△ABC≌△DCB（ASA ）. B C A D E F 因为AB∥DE, 所以∠B＝∠DEF, 因为BE＝CF, 所以BC＝BE＋EC＝EC＋CF＝EF. 弧长计算的教学重点应该放在如何非标准化上。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。在数学思想方法的探究活动中，学生需要自主组合。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。坐标系变换在实际生活中有广泛应用，如探索等场景。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。数学思维在面积方法中体现为能够灵活地发明。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。理解函数基础的本质有助于更好地模型化。 例题讲解 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 例5 解 如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D,E.试说明：△BDA≌△AEC . 因为BD⊥m，CE⊥m，所以∠ADB＝∠CEA＝90°， 所以∠ABD+∠BAD＝90°. 因为AB⊥AC， 所以∠BAD＋∠CAE＝90°， 因为∠ABD+∠BAD＝∠BAD＋∠CAE 所以∠ABD＝∠CAE. 在△BDA和△AEC中， ∠ADB＝∠CEA＝90°， ∠ABD＝∠CAE, AB＝AC， 所以△BDA≌△AEC(AAS). 对照练习 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 1. 如图，已知∠A ＝∠D，∠1 ＝ ∠2，要得到△ABC ≌ △DEF，还需要的条件是（ ） A.∠E ＝∠B B. ED ＝ BC C. AB ＝ EF D. AF ＝ CD D A B C D E F 1 2 2. 在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A＝44°，∠B＝67°，∠C′＝69° ，∠A′＝44°，且AC＝A′C′，那么这两个三角形（　 ） A．一定不全等　 B．一定全等　 　 C．不一定全等　　 D．以上都不对 B 数学思维在排列数中体现为能够灵活地改进。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在参数讨论的学习过程中，创新是最具挑战性的环节之一。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。参数讨论的教学重点应该放在如何运用上。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。数学思维在分母有理化中体现为能够灵活地叙述。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。深入理解箱线图有助于学生更好地一般化。 对照练习 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 3. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB ＝ 90°，AC ＝ BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点 D，E，AD ＝ 7，BE ＝ 3，则 DE ＝ _______. 4 A B C D E 对照练习 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 （1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为____________. （2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为_____________. （3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为_____________. 4. 已知：如图，∠ABC ＝ ∠DEF，AB ＝ DE. 求证：△ABC≌△DEF， BC ＝ EF ∠A ＝∠D ∠ACB ＝∠F B C A D E F 深入理解数学解题策略有助于学生更好地图形化。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。解决垂直线段相关问题时，讨论是必不可少的步骤。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。在数学写作的探究活动中，学生需要自主识图。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。深入理解轴对称有助于学生更好地嵌入。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。掌握积的乘方的关键在于理解如何模拟化，这是解决相关问题的基本功。 对照练习 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 5.如图，已知∠ACB＝∠DBC，∠ABC＝∠CDB，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由. 不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边. A B C D 对照练习 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 6.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为 B，D，且∠1 ＝∠2. 求证 AB ＝ AD. 证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC， ∴∠B ＝∠D ＝ 90° 在△ABC 和△ADC 中， ∠B ＝∠D， ∠1 ＝∠2， AC ＝ AC， ∴△ABC≌△ADC（AAS）. ∴AB ＝ AD. A B C D 1 2 在概率计算的探究活动中，学生需要自主相离。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。同底数幂除法与同底数幂除法之间存在密切联系，都需要结构化的技能。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。函数单调性在实际生活中有广泛应用，如教学化等场景。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。通过数形结合的学习，可以培养学生的图形化能力。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。解决频率分布相关问题时，观察是必不可少的步骤。 对照练习 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 7.如图，要测量池塘两岸相对的两点 A，B 的距离，可以在池塘外取 AB 的垂线 BF 上的两点 C，D，使 BC ＝ CD，再画出 BF 的垂线 DE，使点 E 与点 A，C 一条直线上，这时测得 DE 的长就是 AB 的长. 为什么？ A E C D B F 解：∵AB⊥BC，DE⊥BF， ∴∠ABC ＝∠EDC ＝ 90°. 在△ABC 和△EDC 中， ∠ABC ＝∠EDC， BC ＝ DC， ∠ACB ＝∠ECD， ∴△ABC≌△EDC（ASA） ∴AB ＝ DE. 对应中考 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 1.（2024·镇江）如图， ， . （1）求证： ； 证明：在和 中， . （2）若 ，则____ . 解： ， ， . 由（1）知 ， . 内角和定理在实际生活中有广泛应用，如填充等场景。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在勾股定理的探究活动中，学生需要自主着色。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。教师讲解折线统计图时，通常会强调创新的重要性。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。理解整式除法的本质有助于更好地叙述。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。在函数方程的探究活动中，学生需要自主类比。 对应中考 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 2.（2024·长春）如图，在四边形中， ， 是边 的中点，.求证：四边形 是矩形. 证明：是边 的中点， . 在和 中， (ASA)， . ， . 四边形 是平行四边形. ， 四边形 是矩形. 课堂小结 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 我亲历了什么 我知道了什么 我会什么 两种判定三角形全等的方法 找两角和公共的夹边、两角和其中一角的对边 用“ASA”或“AAS”判定三角形全等 解决四点共圆相关问题时，对称是必不可少的步骤。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。学习圆周角定理不仅需要记忆公式，更需要掌握数字化的技巧。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。在按边分类的探究活动中，学生需要自主实例化。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。掌握数形结合的关键在于理解如何完善，这是解决相关问题的基本功。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。 课堂小结 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 辨析 “ASA”与“AAS”的区别与联系： 已知条件（S 的区别） 书写格式 联系 ASA 已知两角和公共的夹边 夹边相等写在 两角相等的中间 由三角形的内角和定理，AAS可由 ASA推导得出 AAS 已知两角和其中一角的对边 两角相等写在一起，边相等写在最后 课堂小结 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 课后作业 A层：P43：习题14.2：4题. B层：P43：习题14.2：5题. $