14.2三角形全等的判定(第2课时) 教学课件 2026--2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“两角及其夹边（ASA）”“两角及一角对边（AAS）”的三角形全等判定，通过回顾“两边一角”旧知自然过渡到“两角一边”新探究，搭建新旧知识联系的学习支架。 其亮点在于以直观操作（探究3图形重合）和逻辑推理（AAS由ASA及内角和定理推导）发展直观想象与推理意识，课堂练习分层设计（基础题辨析依据、拓展题动态动点），助力学生提升应用能力与表达条理，教师可借清晰结构高效落实教学目标。

第十四章 全等三角形 14.2三角形全等的判定(第2课时) （人教版）八年级 上 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。 经历ASA和AAS的探究过程，体会分类讨论思想；应用ASA和AAS判定三角形全等，体会转化思想，提高有条理地思考和表达的能力. 在探究和证明的过程中，发展直观想象和数学抽象素养，提升逻辑推理能力.在解决实际问题的过程中，增强数学建模意识和应用意识 03 02 新知导入 前面我们研究了两个三角形的两边和一角分别相等的情况.接下来研究两个三角形的两角和一边分别相等的情况. ①两边一角； ②两角一边. ③三边； ④三角； 03 新知讲解 探究3 如图，直观上，AB，∠A，∠B 的大小确定了，△ABC 的形状、大小也就确定了. 也就是说，在△A'B'C' 与△ABC 中，如果 A'B' = AB，∠A' =∠A， ∠B' =∠B，那么△A'B'C'≌△ABC. 这个判断正确吗？ C A B C' A' B' 03 新知讲解 探究3 如图，由 A'B' = AB 可知： ① 使点 A 与点 A' 重合，点 B' 在射线 AB 上，那么点 B' 与点 B 重合. ② 由∠A' =∠A， ∠B' =∠B， 可知射线 A'C' 与射线 AC 重合，射线 B'C' 与射线 BC 重合，于是射线 A'C'，B'C' 的交点C' 与射线 AC，BC 的交点C重合. C A B C' A' B' (A') (B') (C') 03 新知讲解 探究3 △A'B'C' 的三个顶点与△ABC 的三个顶点分别重合. △A'B'C' 与△ABC 能够完全重合. △A'B'C'≌△ABC C A B (A') (B') (C') 03 新知讲解 判定方法：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。 （简写为“角边角”或“ASA”）. 用数学符号语言表述： 在△ABC 和△ A′B′ C′中 ∴ △ABC ≌△ A′B′ C′（ASA）. ∠A =∠A′ AB = A′B′ ∠B =∠B′ 文字语言 符号语言 图形语言 03 新知讲解 例2 分析：如果能证明△ACD≌△ABE，就可以得出AD=AE.由题意可知，△ACD和△ABE具备“角边角”的条件. 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证AD=AE. 证明：在△ACD和△ABE中， ∠A=∠A（公共角）， AC=AB（已知）， ∠C=∠B（已知）， ∴ △ACD≌△ABE（ASA）， ∴AD=AE. 03 新知讲解 思考 如果两个三角形的两角和其中一组等角的对边分别相等，那么这两个三角形全等吗？ C' A' B' C A B 提示：三角形的内角和定理 已知：∠A =∠A′，∠B =∠B′，BC = B′C′. 求证：△ABC ≌△A′B′C′ 03 新知讲解 思考 在△ABC 中， ∠A +∠B +∠C = 180° ∠B =∠B' BC = B′C′ ∠C = ∠C' ∴△ABC ≌△A′B′C′ 证明： C A B C' A' B' （ASA） ∴∠C = 180° –∠A –∠B 同理∠C' = 180° –∠A' –∠B' 又 ∠A =∠A'， ∠B =∠B'， ∴∠C = ∠C' 在△ABC 和△A′B′C′ 中， 03 新知讲解 判定方法：两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等. （简写为“角角边”或“AAS”）。 用数学符号语言表述： 在△ABC 和△ A′B′ C′中 ∴ △ABC ≌△ A′B′ C′（AAS）． ∠A =∠A′ ∠C =∠C′ CB = C′B′ 文字语言 符号语言 图形语言 03 新知讲解 讨论：“ASA” 与 “AAS” 的区别与联系是什么? “S”的意义 书写格式 联系 ASA AAS “S”是两角的夹边 “S”是其中一角的对边 把夹边相等写在两角相等的中间 把两角相等写在一起，边相等写在最后 由 三 角形内角和等于180°可知，“AAS”可由“ASA”推导得出 04 课堂练习 基础题 1. 如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则判定△ABD和△ACD全等的依据是（　　） A. SSS B. ASA C. SAS D. AAS B 2. 在△ABC和△A′B′C′中，已知AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′，直接判定△ABC≌△A′B′C′的根据是 (　　) A. SSS B. ASA C. AAS D. SAS C 04 课堂练习 基础题 ① 3. 李阿姨不小心将一块三角形的玻璃装饰品打碎了，碎片如图所示．现在要重新配一块完全相同的玻璃，她只需带上碎片________(填“①”“②”或“③”)到玻璃店即可． 04 课堂练习 基础题 证明：∵△ABC≌△DEF， ∴BC＝EF，∠F＝∠C. ∵OB＝OE，∴BC－OB＝EF－OE， 即OC＝OF. 4．如图，已知△ABC≌△DEF，边BC与EF，DF分别交于点O，M，AC与EF交于点N，OB＝OE.求证：△MOF≌△NOC. 04 课堂练习 提升题 1.如图，点,在上，， ，添加 一个条件，不能证明 的是( ) D A. B. C. D. 04 课堂练习 提升题 2．杭州期末如图，△ABC的两条高AD，CE交于点F，AF＝BC.若BE＝4，CF＝5，则AE的长为________． 9 04 课堂练习 拓展题 如图，在中， ， ，，， 是边， 上的两个动点，于点，于点 .若点从点 出发，沿以每秒3个单位长度的速度向点 匀速运动，到 达点后立刻以原来的速度沿返回到点后停止运动；点从点 出发， 沿以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，到达点 后停止运动， 点，同时出发，设点，运动的时间是秒.当 为何值时， 和 全等？ 04 课堂练习 拓展题 解：， ， . . ， . 当时， . ①当时，点从点向点运动，则 ， ，解得;②当时，点从点向点 运 动，则，，解得 . 综上所述，当的值为2或4时，和 全等. 05 课堂小结 三角形全等的判定 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）. 为证明线段和角相等提供新的证法. 内容 角角边 注意“角角边”“角边角”中两角与边的区别 应用 注意 角边角 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.(简写成“角角边”或“AAS”). 内容 06 板书设计 14.2三角形全等的判定(第2课时) 1.三角形全等的基本事实：角边角(ASA)： 2.三角形全等的基本事实：角角边(AAS)： 在△MOF和△NOC中， ∴△MOF≌△NOC(ASA)． $