5.2 问题提出 第2课时（课件）2026-2027学年西南大学版五年级数学上册

该小学数学课件聚焦“用小数乘法解决分段计费问题”，通过复习上节课缴费计算（实际用量×单价=总价），对比出租车计费差异引出分段计费概念，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点是任务驱动式探究，结合出租车计费及21.5km变式问题，用画图与假设调整法解题，培养数学眼光（发现生活数量关系）、数学思维（逻辑推理与运算）。课堂总结明确分段关键与思路，助力学生发展应用意识，教师可高效开展生活化教学。

第五单元 小数乘法 第2节 问题提出 第2课时 用小数乘法解决分段计费问题 1 复习引入 上节课用小数乘法解决了生活中的缴费问题，还记得是怎么计算的吗？ 算出实际用量后，再用“实际用量×单价=总价”计算。 2 复习引入 生活中所有的费用都是这样计算的吗？比如出租车的车费是怎么算的？ 出租车的计费方式和上节课所学的缴费方式不同，出租车有起步价，超出的部分又和起步价的收费标准不同。 3 复习引入 生活中像这样在一个阶段内按照一种单价计算，超过这个阶段又按照另一种单价计算，最后将各阶段的费用合起来的计费方式，称为“分段计费”。 4 新知探究 任务1：解决出租车计费问题 活动1：搜索信息 请仔细阅读，说一说获得了哪些数学信息？ 5 新知探究 信息中“起步价”和“3千米以后”的部分，计费方式有什么不同？ “起步价”指的是3千米以内付费10元，超过3千米以后按每千米1.8元计费。 6 新知探究 活动2：提出问题 能提出哪些数学问题？ 按每千米1.8元计价的路程有多少千米？ 至少需要出租车费多少元？ 7 新知探究 活动3：解决问题 尝试计算, 至少需要出租车费多少元？ 方法一：画图，算式是12-3=9(km)，1.8×9=16.2(元)，10+16.2=26.2(元)。 8 新知探究 方法二：假设每千米都是按照1.8元计算，1.8×12=21.6(元)，按这样计算前3千米就少算了10-3×1.8=4.6(元)，所以实际就应该是21.6+4.6=26.2(元)。 这两种方法有什么相同和不同之处？更喜欢哪一种？说说理由。 9 新知探究 任务2：变式问题 如果张叔叔乘出租车要去21.5 km远的地方，至少需要付出租车费多少元？ 这里的“21.5 km”不是整数，应该按照什么标准来计算？ 10 新知探究 在生活中像这样不足1 km的部分都是按照1 km来进行收费，所以21.5 km当成22 km收费。 可以先算22-3=19(km)，再算19×1.8=34.2(元)，最后算10+34.2=44.2(元)。 先算22×1.8=39.6(元)，再算10-3×1.8=4.6(元)，最后算39.6+4.6=44.2(元)。 11 新知探究 虽然两种解题的思路不同，但是最终的结果相同。 在生活中还有哪些分段计费的现象？(如水费、快递费等) 12 巩固练习 出租车有低速计时，低速计时(时速小于等于12 km便开始计时)满5分收取0.9元，以后每2.5分收0.9元。如果张叔叔乘坐出租车时共有7.5分的低速计时，他一共要付低速计时费多少元？ 7.5-5=2.5(分) 0.9+0.9=1.8(元) 答：他一共要付低速计时费1.8元。 13 课堂总结 今天研究了“分段计费”的问题。回顾探索过程，解决这类问题的关键在于什么？有哪些收获？ 总结: 关键在“分段”，找准分界点不仅可以分两段，还可能分三段、四段等。两种不同的解题思路：方法一：先分段再合起来；方法二：先假设相同，再调整。解决这类问题还可以通过画图帮助理解。 14 作业设计 基础性作业:教材练习十七第4~6题。 拓展性作业:教材练习十七第9，10题。 15 感谢观看 16 $