6.3 梯形的面积 第1课时（课件）2026-2027学年西南大学版五年级数学上册

该小学数学课件聚焦梯形面积公式推导，通过情境引入回顾平行四边形和三角形面积公式的“转化”推导方法，搭建新旧知识联系的学习支架，引导学生思考梯形转化为学过图形的路径。 其亮点在于采用拼合（两个完全一样的梯形拼成平行四边形）与割补（沿两腰中点连线剪开拼平行四边形）两种转化策略，结合动手操作，培养学生几何直观与推理意识。通过对比不同方法的共性小结转化思想，分层作业设计兼顾基础与提高，助力学生理解公式推导过程，也为教师提供清晰的探究教学流程。

第六单元 多边形面积的计算 第3节 梯形的面积 第1课时 梯形面积公式的推导 1 情境引入 在前面的学习中推导了平行四边形和三角形的面积公式，还记得平行四边形和三角形的面积公式是怎样推导出来的吗？ 2 情境引入 将平行四边形转化成长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。将三角形转化成平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式。 都是用“转化”的方式，转化成学过的图形来推导面积公式的。 3 情境引入 如图，这块梯形花地的面积是多少平方米？ 这节课继续用转化的方法推导梯形面积的计算方法，梯形可以转化为什么图形？ 4 新知探究 任务1：用两个完全一样的梯形拼成平行四边形 能不能借助图形与图形之间的关系来研究梯形的面积？梯形可以转化成学过的什么图形？ 把梯形转化成平行四边形。 把梯形剪成两个三角形。 用两个相同的梯形拼成平行四边形。 5 新知探究 拿出两张完全一样的梯形纸片，拼成平行四边形。 6 新知探究 观察拼成的平行四边形，它与原来的梯形之间有什么关系？ 梯形上、下底之和等于平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高。 平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的，所以梯形的面积是平行四边形面积的一半。 7 新知探究 任务2：推导梯形的面积公式 根据上面的发现，可以怎样推导梯形的面积公式？ 先根据平行四边形的面积公式求出这个平行四边形的面积，再除以2就可以得到梯形的面积。 平行四边形的面积=底×高=(上底+下底)×高，梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。 8 新知探究 小结：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。 9 新知探究 可以求这块梯形花地的面积吗？ 梯形花地的面积：(6+18)×12÷2=144(m2) 答：这块梯形花地的面积是144 m2。 10 新知探究 任务3：用割补法推导梯形的面积公式 还有其他办法推导梯形的面积公式吗？ 看图说一说,还可以怎样推导梯形的面积公式? 11 新知探究 沿着梯形两腰中点的连线剪开，然后可以拼成一个平行四边形。 梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积。 12 新知探究 推导公式: 平行四边形的面积=底×高 =(上底+下底)×(高÷2) 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 13 新知探究 这两种方法操作过程不同，但是它们之间都有一个相同的地方，谁来说一说？ 都是把梯形通过拼一拼或者剪一剪的方法，转化成学过的平行四边形，从而推导出梯形的面积公式。 14 1.在每个方格是1 cm2的方格纸上画梯形，再算出它的面积。 (2+4)×3÷2=9(cm2) 巩固练习 15 2.一个梯形的上底是3 cm，下底是5 cm，高是2 cm。求这个梯形的面积。 (3+5)×2÷2=8(cm2) 答：这个梯形的面积为8 cm2。 巩固练习 16 课堂总结,分享收获 通过今天的学习，有什么收获？还有什么疑惑？ 知道了梯形的面积公式是梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。 知道了梯形的面积公式是怎样推导的了。 17 作业设计 基础性作业:教材练习二十一第1，2题。 提高性作业:教材练习二十一第3，4题。 18 感谢观看 19 $