6.4 不规则图形的面积（课件）2026-2027学年西南大学版五年级数学上册

该小学数学课件聚焦不规则图形面积的估算，通过秋游规划图情境导入，先引导学生目测比较区域面积，再复习长方形面积计算并追问本质（数面积单位），搭建从规则图形到不规则图形的学习支架。 其亮点是以情境驱动探究，通过分组用非标准单位测量引发认知冲突，引导统一标准单位并细化工具，用半格法处理不完整方格渗透平衡思想。体现数学眼光（从现实情境发现问题）、数学思维（推理意识、转化思想），帮助学生理解面积本质，培养估算能力，为教师提供结构化探究活动和清晰方法总结。

第4节 不规则图形的面积 第六单元 多边形面积的计算 1 情境导入,唤醒旧知 活动1：情境导入 学校准备组织同学们出去秋游，这是秋游规划图中的两个区域。 请看一号区域和二号区域(花田)，目测一下，哪个区域面积更大？哪个更小？ 2 情境导入,唤醒旧知 二号区域(花田)面积更大，一号区域面积更小。 二号区域面积不能计算，不好比较。 3 情境导入,唤醒旧知 活动2：复习旧知，追问本质 会计算哪个区域的面积？ 计算一号区域(长方形)的面积，公式是“长×宽”。 4 情境导入,唤醒旧知 为什么用“长×宽”算出来的就是长方形的面积？ 因为长表示每排可以摆几个面积单位，宽表示可以摆几排。 计算长方形的面积，实际上是在求什么？ 就是在求这个长方形里面包含了多少个面积单位。 5 情境导入,唤醒旧知 小结：计算一个图形的面积，本质上就是数出这个图形所含有的面积单位的个数。无论是用公式算，还是直接数，归根结底都是在做同一件事——数面积单位的个数。 6 经历过程,体验策略 任务1: 认识不规则图形 要求二号区域(花田)的面积，和之前学过的长方形、正方形等平面图形求面积有什么不同？ 它弯弯曲曲的，不是直直的。 没有公式可以直接计算。 7 经历过程,体验策略 像这样的图形称为“不规则图形”，这就是今天要研究的内容——不规则图形的面积。 8 经历过程,体验策略 任务2：利用数方格法估计不规则图形的面积 二号区域(花田)是不规则图形，它的面积该怎样估算？ 可以把二号区域(花田)图纸放在透明的方格纸下，数方格。 9 经历过程,体验策略 分组试一试。第一组用大格子纸片，第二组用随手剪的不规则小纸片，第三组用自己画的大小不一的方格(非标准单位)分别铺一铺、数一数花田面积。 10 经历过程,体验策略 为什么同一块花田测出的面积不一样？ 各组用来测量的纸片、方格大小不统一，是非标准单位，没法对比结果。 11 经历过程,体验策略 测量单位不统一(非标准单位)，结果就混乱，所以测量先要统一面积单位。那统一了大单位方格后再观察，花田边缘还会出现铺不满的空白、零碎部分，又有什么问题？ 大方格空隙多，边缘零散部分不好估算，误差大。 12 经历过程,体验策略 想要数据更准确，不仅要统一标准单位，还要细化测量工具。用统一标准、1格代表1 m2的小方格透明纸来测量。 (1)将透明方格纸覆盖在二号区域(花田)图上。 (2)数一数：完整的方格有几个？不完整的方格有几个？ 13 经历过程,体验策略 (3)想一想：不完整的方格怎么处理？ (4)算一算：这块二号区域(花田)的面积大约是多少？ 14 经历过程,体验策略 整方格有39个，不完整的方格有24个。 只看整方格，有39个，比实际面积小了。 如果把不完整的都算作整方格，就共有63个，比实际面积大了，二号区域(花田)的面积就在39至63平方米之间。 15 经历过程,体验策略 完整的方格有39个，不完整的方格有24个。如果都按照整方格来算，误差太大了，但是不完整的方格有大有小，可以把不完整的方格拼一拼，两个小的拼成一个大的。 在实际估算中，数学家有更简便的方法——把不完整的方格看成半格计算。 16 经历过程,体验策略 为什么可以这样算？ 因为有些比半格大，有些比半格小，平均一下差不多就是半格。 17 经历过程,体验策略 这就是数学中的“平衡”思想。现在来算一算。 把不完整的方格看作半格。这里有24个不完整方格，看成12个整方格。还有39个整方格，39+12=51(m2)，所以二号区域(花田)大约有51 m2。 18 经历过程,体验策略 能试着总结一下借助方格纸估算不规则图形面积的方法吗？ 第一步：数出完整的方格数； 第二步：数出不完整的方格数； 第三步：完整方格数+不完整方格数÷2=估算面积。 19 经历过程,体验策略 任务3：即时练习 估计残缺地砖的面积。(每个小方格表示1 dm2。) 怎样估计这几块残缺地砖的面积？ 可以数方格。 20 回顾总结,沟通联系 估算二号区域(花田)面积，和计算长方形的面积，本质上有什么相同和不同？ 都是在数包含了几个面积单位。不同的是，长方形整整齐齐好数，二号区域(花田)图形有不完整的要处理。 21 回顾总结,沟通联系 所有平面图形的面积计算，归根结底都是在计算面积单位的个数，只不过公式使计算面积单位的个数变快了。 22 同桌两个同学先用剪刀剪出一些不规则的纸片，再用透明方格纸估测所剪纸片的面积。 巩固练习,内化提升 23 课堂总结,分享收获 通过今天这节课，学会了什么？有什么收获？ 学会了估算不规则图形面积的方法——数方格法。 体会了转化思想和估算意识。 24 作业设计 基础性作业:教材练习二十二第1~3题。 提高性作业:用今天学的方法,估算一下自己手掌的面积。 25 感谢观看 26 $