用字母表示数量关系（1个未知数）（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦用字母表示数量关系的系统性训练，通过分层题型构建“具体情境—代数式表达—规律探究”的完整方法链，强化抽象能力与符号意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|填空题1-8、解答题20|直接列代数式（单价×数量等基本关系）|从具体数量关系引入字母表示，建立“已知量+未知量”的表达模型| |概念辨析|选择题9-13、判断题14-18|代数式意义辨析与书写规范（区分x²与2x等）|通过反例强化符号规则，深化对代数符号本质的理解| |综合拓展|解答题21-24|代数式实际应用与规律建模（图形、数表规律探究）|从实际问题抽象到数学规律，培养模型意识与推理能力|

阶段复习专项训练：用字母表示数量关系（1个未知数） 一、填空题 1．大米的价格是5元/千克，小米的价格是a元/千克，购买30kg大米和40kg小米共需要( )元。 2．妈妈买面包花了a元，买牛奶比面包少花b元，买牛奶和面包共花了( )元。 3．苹果有bkg，桃子比苹果的2 倍多5kg，桃子有( )kg。 4．一只手有5根手指，n只手有( )根手指。 5．爸爸的身高是1.84米，比小明高a米，小明的身高是( )米。 6．一个工地用汽车运土，每辆车运吨。一天上午运了15车，下午运了9车。这一天共运土( )吨，上午比下午多运( )吨。 7．一件上衣a元。一条裤子比一件上衣便宜15元。一条裤子( )元。当a＝100时。一条裤子( )元。 8．王师傅加工一批零件，天加工了n件零件，平均每天加工( )个零件。 二、选择题 9．已知一个医用口罩由1个口罩面和2条口罩耳绳组成，则m个医用口罩的耳绳数量为（    ）。 A．m－2 B．m＋2 C． D．2m 10．一个三位数，百位上的数字是a，个位上的数字是6，十位数字为0，能表示这个三位数的式子是（    ）。 A．a＋6 B．6×100＋a C．100a＋6 D．6a 11．图（    ）可以用式子“2a＋3”来表示。 A． B． C． D． 12．一个长方形的宽是a厘米，面积是3a2平方厘米，它的周长是（    ）厘米。 A．3a B．2（3＋a） C．4a D．8a 13．甲乙两根绳子，甲绳长am，比乙绳的3.6倍少2米，乙绳长（    ）米。 A．3.6a－2 B．3.6a＋2 C．（a－2）÷3.6 D．（a＋2）÷3.6 三、判断题 14．“x×9”可以省略中间的乘号，记作x9。( ) 15．不管x是什么数，x2和2x结果都相等。( ) 16．一定等于2。( ) 17．。( ) 18．小明今年x岁，妈妈的年龄是x＋28岁，5年后妈妈比小明大33岁。( )理由：( )。 四、计算题 19．看图列关系式。 _______＝_______ 五、解答题 20．有一批货，用五辆载重x吨的汽车，满载6次才运完。 (1)用含有字母的式子表示货物的总吨数。 (2)当x＝8时，这批货物共有多少吨？ 21．看图回答问题。 (1)根据图中信息说出各式子的意思。 x＋32　  　3x＋32　　  3x＋32×2 (2)如果每箱苹果58元，求各式子的值。 22．生活中有很多规律是可以用字母来表示的。观察下列用摆成的图案，回答问题。 (1)根据图中的规律，第n个图中有( )个。 (2)列举一个可以用这个字母式表示的生活中的具体问题。 23．聪聪用面积为1cm2的小正方形卡纸拼摆图形。 (1)像这样拼下去，第6个图形要用( )张小正方形卡纸。 (2)如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要多少厘米铁丝？ 24．下面是一张把自然数按一定顺序排列的数表，用一个有5个空格的“十”字框可以框出不同的五个数，认真观察“十”字框中正中间的数与其他四个数的关系，再回答问题。 (1)“十”字框中五个数的和与该“十”字框正中间的数有什么关系？ (2)如果“十”字框正中间的数是x，那么上面的数是( )，下面的数是( )。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段复习专项训练：用字母表示数量关系（1个未知数） 2026-2027学年五年级上册数学苏教版》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 D C C D D 1．150＋40a 【分析】求总共需要多少元，用大米的单价乘购买的重量加小米的单价乘购买的重量。 【详解】需要的钱数： 5×30＋a×40 ＝150＋40a（元） 2．2a－b 【分析】先根据面包的钱数，求出牛奶花的钱数，“比面包少花b元”，用减法。再把面包的钱和牛奶的钱相加，求出一共花的总钱数。 【详解】牛奶的钱：（a－b）元 一共花的钱： a＋（a－b）＝a＋a－b＝（2a－b）元 3．2b＋5 【分析】根据题意可知，桃子比苹果的2倍多5kg，即苹果的重量×2＋5kg＝桃子的重量，据此解答。 【详解】b×2＋5＝（2b＋5）kg 4．5n 【分析】1只手有5根手指，求n只手的手指总数，就是求n个5相加的和，用乘法计算，数字和字母相乘时可以省略乘号，把数字写在字母前面。 【详解】n×5＝5n（根） 一只手有5根手指，n只手有5n根手指。 5．1.84－a 【分析】爸爸的身高比小明高a米，也就是小明的身高比爸爸矮a米，用爸爸的身高1.84米减去高出的a米，就能得到小明的身高。 【详解】爸爸的身高是1.84米，比小明高a米，小明的身高是（1.84－a）米。 6． 24 6 【分析】运的总吨数＝车数×每车吨数已知每车运吨，把上午、下午车数相加再乘即可求出这一天共运土的量；用上午总吨数减去下午总吨数即可求出上午比下午多运的量。 【详解】一天一共运土数量：（15＋9）＝24（吨） 上午运土数量：15吨 下午运土数量：9吨 上午比下午多运数量：15−9＝6（吨） 7． a－15 85 【分析】“裤子比上衣便宜15元”，用上衣的价格减去15元即可得到裤子价格。 第一空写出含有字母的式子；第二空把（a＝100）代入式子，计算出具体数值即可。 【详解】第一空：a－15 第二空： a－15 ＝100－15 ＝85（元） 8． 【分析】用加工的零件总个数n除以加工的天数a，即可求出平均每天加工的零件数量。 【详解】n÷a＝（个） 9．D 【分析】（）单个医用口罩的耳绳数量，明确给出个口罩对应条耳绳，这是已知条件。 （）因为耳绳总数量等于单个口罩的耳绳数量乘以口罩的总个数，所以需要用乘法计算个口罩的耳绳总数，用到乘法的实际应用思路。 【详解】 10．C 【分析】根据数位的意义，百位上的数字表示几个100，个位上的数字表示几个1，十位是0，不用加对应的数值。 【详解】百位数字是a，对应数值为100a；十位为0；个位数字是6，对应数值为6；这个三位数是100a＋6。 11．C 【分析】先分别写出四个选项对应的代数式，再和2a＋3对比。 【详解】A．线段总长2＋a＋3＝a＋5≠2a＋3，不符合题意； B．大长方形面积2×（a＋3）＝2a＋6≠2a＋3，不符合题意； C．等腰三角形周长a＋a＋3＝2a＋3，符合题意； D．长方形周长（a＋3）×2＝2a＋6≠2a＋3，不符合题意。 12．D 【分析】长方形的面积÷宽＝长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此用字母表示出它的周长。 【详解】3a2÷a＝3a（厘米） （3a＋a）×2 ＝4a×2 ＝8a（厘米） 它的周长是8a厘米。 13．D 【分析】根据题意，甲绳长度加上2米刚好是乙绳长度的3.6倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算，即可得到乙绳长度的表达式。 【详解】乙绳长度的3.6倍为： 乙绳长度为： 14．× 【分析】字母与数字相乘，省略中间的乘号时，要把数字放在字母的前面。 【详解】省略乘号应记作，原题记作的说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】表示2个相乘，表示的2倍，二者意义不同，可通过举反例判断。 【详解】，，当时，，，，结果不相等。原题说法错误。 故答案为：× 16． 【分析】表示个相乘，即。表示个相加，即。二者意义不同，不一定相等。 【详解】假设 假设 因此不一定等于 故答案为： 17．× 【分析】表示个相乘的积，表示个相加的和，据此判断。 【详解】。 原题表述错误。 故答案为：× 18． × 从信息得出妈妈比小明大28岁，年龄差不会增加或减少，5年后仍然大28岁 【分析】先利用减法计算出妈妈和小明今年的年龄差，无论经过几年，年龄差不会增加或减少，据此作答。 【详解】（岁），小明和妈妈的年龄差是28岁，无论经过几年，年龄差不会增加或减少，所以5年后妈妈比小明大28岁。原题说法错误。 故答案为：× 19． 4x 96 【分析】先观察线段图的数量关系：首先识别图中的元素，上方的1个粉色方块标注长度为厘米，下方的4个和上方完全等长的粉色方块拼接后，总长度标注为96厘米。下方的总长度是4个单段长度相加的和，也就是单段长度的4倍，对应总长度96厘米，由此可以搭建出等式关系。 【详解】从图中可知，每一小段的长度都是厘米，下方的总长度由4段完全相同的小段组成，总长度为96厘米，因此列得的关系式为：（答案不唯一）。 20．(1) 吨 (2) 240吨 【分析】货物总吨数＝每辆车的载重量×汽车辆数×运输次数，第一问用含的式子表示该数量关系，第二问代入的数值计算即可。 【详解】（1）先计算总运输车次，再乘每辆车的载重量得到总吨数：（吨） （2）将代入。 （吨） 答：这批货物共有240吨。 21．(1)x＋32表示1箱苹果和1箱橘子的总价 3x＋32表示3箱苹果和1箱橘子的总价 3x＋32×2表示3箱苹果和2箱橘子的总价 (2)90；206；238 【分析】（1）明确x代表每箱苹果的价格，32代表每箱橘子的价格，以此为基础分析每个式子的实际含义。对于式子含义的分析，结合加法、乘法的意义，对应不同数量的苹果、橘子的总价组合。 （2）将x＝58分别代入x＋32、3x＋32、3x＋32×2中计算即可求出各式子的值。 【详解】（1）x＋32：x表示每箱苹果的价格，32表示每箱橘子的价格，那么x＋32表示1箱苹果和1箱橘子的总价； 3x＋32：3x表示3箱苹果的价格，32表示1箱橘子的价格，那么3x＋32表示3箱苹果和1箱橘子的总价； 3x＋32×2：3x表示3箱苹果的价格，32×2表示2箱橘子的价格，那么3x＋32×2表示3箱苹果和2箱橘子的总价。 （2）当x＝58时， x＋32 ＝58＋32 ＝90 3x＋32 ＝3×58＋32 ＝174＋32 ＝206 3x＋32×2 ＝3×58＋32×2 ＝174＋64 ＝238 22．(1)5n (2)一支钢笔的价格为5元，买n支这种钢笔共需要5n元。（答案不唯一） 【分析】（1）每增加一个图案就增加5个菱形，第n个图案由n组5个菱形组成。 （2）5n表示5与n的积，可以用“单价5元×数量n”构造生活中的实际问题。 【详解】（1）第1个图案有5×1＝5（个），第2个图案有5×2＝10（个），第3个图案有5×3＝15（个），第4个图案有5×4＝20（个），所以第n个图案有5×n＝5n（个）。 （2）答：一支钢笔5元，买n支的总价是5×n＝5n（元），符合字母式5n表示的数量关系。（答案不唯一） 23．(1)18 (2)厘米 【分析】（1）观察规律： 第1个图形：3行3列，中间空1个，小正方形总数＝3×3－1； 第2个：3行4列，中间空2个，总数＝4×3－2； 第3个：3行5列，中间空3个，总数＝5×3－3； 第n个图形：行数为3，列数为n＋2，中间空n个。小正方形总数： （n＋2）×3－n ＝3n＋6－n ＝2n＋6 第6个图形代入n＝6计算。 （2）外围用铁丝镶边框，求周长。图形的行数为3，列数为n＋2。长方形周长＝（长＋宽）×2。长是（n＋2）格，宽是3格。每格边长1厘米，周长计算方法为（n＋2＋3）×2。 【详解】（1）第6个图形：2×6＋6 ＝12＋6 ＝18（张） （2）第n个图形边框周长： （n＋2＋3）×2 ＝（n＋5）×2 ＝2n＋10（厘米） 答：至少需要（2n＋10）厘米铁丝。 24．(1)五个数的和是正中间数的5倍 (2) x－7 x＋7 【分析】（1）设“十”字框正中间的数为a，通过观察数表规律，上面的数比正中间数小7，即为a－7；下面的数比正中间数大7，即为a＋7；左边的数比正中间数小1，即为a－1；右边的数比正中间数大1，即为a＋1。这五个数的和（（a－7）＋（a－1）＋a＋（a＋1）＋（a＋7）），化简这个式子，－7与＋7抵消，－1与＋1抵消，结果为5a，所以五个数的和是正中间数的5倍。 （2）由前面分析数表规律可知，“十”字框中上面的数比正中间数小7，当正中间数是x时，上面的数就是x－7；下面的数比正中间数大7，所以下面的数是x＋7。 【详解】（1）“十”字框中五个数的和与该“十”字框正中间的数的关系：五个数的和是正中间数的5倍。 （2）如果“十”字框正中间的数是x，那么上面的数是（x－7），下面的数是（x＋7）。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $