含有字母式子的化简与求值（同步练习）2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦“含有字母式子的化简与求值”，通过基础巩固、概念辨析、综合应用三层设计，覆盖从字母表示数到实际问题解决的完整路径，培养符号意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|字母表示数与直接代入求值|填空题1（蝉鸣叫次数）、8（单价表示）等直接应用，强化符号意识| |概念辨析|式子化简与关系判断|填空题2（a²与2a区别）、7（正反比例）等辨析概念，发展推理意识| |综合应用|实际问题解决|解答题20（相遇问题）、24（等量代换）等综合建模，提升应用意识|

阶段复习专项训练：含有字母式子的化简与求值 一、填空题 1．研究人员发现，在15℃～30℃之间某种蝉每分钟的鸣叫次数n与环境温度t（单位为：℃）的近似关系为：n＝8（t－15）。当环境温度是29℃时，这种蝉每分钟叫( )次。 2．当a＝( )时，：当a＝( )时，。（a不为0） 3．若a＝0.4，b＝1.5，则( )。 4．小红今年a岁，妈妈今年（a＋b）岁，再过n年后，她们相差( )岁。小刚今年（x－y）岁，爸爸今年x岁，再过m年后，他们相差( )岁。 5．已知。当m一定时，x和y成( )关系；( )。 6．小聪今年a岁，弟弟a－6岁。再过3年他们相差( )岁。 7．如果，那么( )∶( )，x和成( )比例。 8．《童话故事》的单价是a元，《博物大百科》的单价是它的3倍，《博物大百科》的单价是( )元。如果各买一本共需( )元。 二、选择题 9．聪聪今年a岁，他妈妈今年b岁，6年后，聪聪与妈妈相差（    ）岁。 A．6 B．a－b C．b－a D．b－a＋6 10．已知☆＋☆＋＋⊙＋＝28，☆＋＝10，那么⊙＝（    ）。 A．15 B．8 C．7 D．3 11．小明把2x－8错写成2（x－8），结果比原来（    ）。 A．多8 B．少8 C．少40 D．少16 12．大头儿子今年a岁，大头爸爸今年（a＋28）岁，再过5年，父子俩相差（    ）岁。 A．28 B．33 C．a D．a＋28 13．下面几组式子中，不相等的是（    ）。 A．mn和m＋n B．2a和a＋a C．5x－15和5×（x－3） D．6b•b和6b2 三、判断题 14．如果a＋b＝c，那么（a－3）＋（b＋3）＝c＋3。( ) 15．若x＋9＝y，则x＋9＋a＝y＋a。( ) 16．4m＋0.5m＋m＝（4＋0.5）m。( ) 17．当x＝4时，。( ) 18．当x＝0.3时，5x＝1.5，x2＝0.6。( ) 四、计算题 19．直接写出得数。 7.45＋8.55＝    12.5×0.08＝    0.56÷0.7＝    3.14×40＝ ＝      ＝        ＝       ＝ 五、解答题 20．甲乙两船分别从两地同时相对开出，经过t小时相遇，甲船平均每小时行38千米，乙船平均每小时行a千米。 （1）用字母表示两地的距离。 （2）如果a＝50，t＝1.5，此时两地的距离是多少千米？ 21．红星小学举办校庆活动，购进了70个笔记本，60个塑料水杯和450盒中性笔。一个笔记本m元，一个塑料水杯n元，一盒中性笔a支。 （1）笔记本和塑料水杯一共花了多少元，中性笔一共有多少支？塑料水杯比笔记本多花了多少元？ （2）若a＝20，186盒正好够每个学生一支，这个学校有多少名学生？ 22．甲乙两地相距1100千米，一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地。 （1）开出t小时后，距离甲地多少千米？ （2）如果t＝6，距离乙地多少千米？ 23．一个正方体的棱长是a厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？如果a＝12，那么这个正方体的棱长总和是多少厘米？ 24．已知A＋A＋B＝18，A＋B＋B＝12，求A和B。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．112 【分析】当环境温度是29℃时，即t＝29，把t＝29代入关系式n＝8（t－15），计算即可求解。 【详解】把t＝29代入关系式n＝8（t－15），得： n＝8×（29－15） ＝8×14 ＝112（次） 2． 2 9 【分析】表示两个a相乘，即a×a；2a表示两个a相加，即2×a。在这个等式里a表示的数相等，要使a×a＝2×a，那么只有当a等于2时左右两边相等，据此解答。要使a×a＝9×a，那么只有当a等于9时左右两边相等，据此解答。 【详解】当a＝2时， ＝a×a＝2×2＝4 2a＝2×a＝2×2＝4 当a＝9时， ＝a×a＝9×9＝81 9a＝9×a＝9×9＝81 3．1.34 【分析】把a＝0.4，b＝1.5代入计算即可。 【详解】当a＝0.4，b＝1.5时。 ＝1.5－0.42 ＝1.5－0.16 ＝1.34 4． b y 【分析】年龄差恒定规律：无论过多少年，两人年龄的差永远不变，只需要算今年年龄差即可。 【详解】年龄差不变，今年相差：再过n年，两人同时长n岁，差值不变，还是b。 今年年龄差：同理，m年后年龄差不变，相差y。 5． 反比例 【分析】若两个相关联的量比值一定，两个量成正比例关系，若两个相关联的量积一定，两个量成反比例关系，据此判断。 【详解】 一定，也一定，所以和成反比例关系； 6．6 【分析】无论经过多少年，两个人的年龄都会同时增加相同的岁数，因此他们之间的年龄差始终保持不变。只需要根据今年两人的年龄表达式求出今年的年龄差，即可得出再过3年后的年龄差。 【详解】根据分析可列式： a－（a－6） ＝a－a＋6 ＝6（岁） 所以再过3年他们相差6岁。 7． 1 10 正 【分析】先根据等式的性质，将等式变形为2x＝y，再根据比例的基本性质，把等式转化为比例x∶y＝∶2，化简得到最简整数比。判断两个相关联的量成什么比例，看它们的比值一定还是乘积一定，比值一定成正比例，乘积一定成反比例。 【详解】2x－y＝0 2x＝y x∶y＝∶2 x∶y＝÷2 x∶y＝× x∶y＝＝1∶10 x和y的比值一定，所以x和y成正比例。 8． 3a 4a 【分析】根据求一个数的几倍，用乘法计算，《博物大百科》的单价是3a元，两本书的单价相加，就是各买一本的价格。 【详解】3×a＝3a（元） a＋3a＝4a（元） 9．C 【分析】本题要理解“年龄差不变”这一性质，即两个人的年龄差不会随着时间的推移而改变。无论经过多少年，两人增加的岁数相同，因此相差的岁数始终等于当前的年龄差。根据题意，妈妈是长辈，年龄应大于聪聪，故年龄差应用妈妈的年龄减去聪聪的年龄。 【详解】两人今年的年龄差为：岁。 6年后，聪聪的年龄是 岁，妈妈的年龄是 岁。 6年后两人的年龄差为： （岁） 所以，6年后聪聪与妈妈相差 岁。 10．B 【分析】 观察☆＋☆＋＋⊙＋＝28，发现左侧的算式中有2个☆和2个，即☆×2＋×2＋⊙＝28，根据乘法分配律可将算式改写成（☆＋）×2＋⊙＝28； 已知☆＋＝10，根据等式的性质2，等式的两边同时乘2，等式不变，将算式改写成（☆＋）×2＝20； 把（☆＋）×2＝20代入（☆＋）×2＋⊙＝28中，即可计算出⊙的值。 【详解】 因为☆＋＝10，所以（☆＋）×2＝10×2，即（☆＋）×2＝20； 由☆＋☆＋＋⊙＋＝28可得： ☆×2＋×2＋⊙＝28 （☆＋）×2＋⊙＝28 20＋⊙＝28 ⊙＝28－20 ⊙＝8 11．B 【分析】先展开错误式，再计算两者的差值，通过差值确定错误结果比原结果多或少的具体数值。 【详解】2（x－8） ＝2x－2×8 ＝2x－16 （2x－8）－（2x－16） ＝2x－8－2x＋16 ＝8 正确结果比错误结果多8，即错误结果比正确结果少8。 12．A 【分析】两个人的年龄差是固定不变的，不会随着时间的推移而改变。据此用大头爸爸今年的岁数减去大头儿子今年的岁数就是再过5年，父子俩相差的岁数。 【详解】a＋28－a ＝a－a＋28 ＝0＋28 ＝28（岁） 所以再过5年，父子俩相差28岁。 13．A 【分析】分别计算出两个式子结果，再比较即可。 【详解】A．mn和m＋n，mn是m和n相乘，m＋n是m和n相加，所以mn和m＋n不相等； B．2a和a＋a，2a是2个a相加，即a＋a；所以2a和a＋a相等。 C．5x－15和5（x－3） 5×（x－3） ＝5×x－5×3 ＝5x－15 所以5x－15与5×（x－3）相等。 D．6b•b和6b2，6b•b＝6b×b＝6b2，所以6b•b和6b2相等。 不相等的是mn和m＋n。 故答案为：A 14．× 【分析】在加法算式里，一个加数减少一个数，另一个加数增加相同的数，和不变。通过去括号、化简式子，再结合已知条件a＋b＝c来判断等式是否成立。 【详解】（a－3）＋（b＋3） ＝a－3＋b＋3 ＝（a＋b）＋（3－3） ＝a＋b 已知a＋b＝c，所以（a－3）＋（b＋3）＝c，而不是c＋3，原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】把x＋9＝y代入x＋9＋a，计算出结果，再与y＋a进行比较即可判断。 【详解】把x＋9＝y代入x＋9＋a，得： x＋9＋a＝y＋a 所以原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】根据乘法分配律化简即可。 【详解】4m＋0.5m＋m ＝（4＋0.5＋1）m ＝（4.5＋1）m ＝5.5m 原题计算错误 故答案为：× 17．× 【分析】把x＝4代入x2中进行计算，求出得数与8进行比较即可判断。 【详解】当x＝4时， x2 ＝4×4 ＝16 16≠8，原题计算错误。 故答案为：× 18．× 【分析】把x＝0.3代入含字母的式子中，计算即可求出式子的数值，再进行判断即可。 【详解】当x＝0.3时： 3x＝5×0.3＝1.5； x2＝0.3×0.3＝0.09。 当x＝0.3时，5x＝1.5，x2＝0.09。 原题干说法错误。 故答案为：× 19．16；1；0.8；125.6 ；；； 【详解】略 20．（1）（38＋a）×t千米 （2）132千米 【分析】（1）已知甲船平均每小时行38千米，乙船平均每小时行a千米，经过t小时相遇。根据“路程＝速度和×相遇时间”可表示出两地的距离为（38＋a）×t千米。 （2）把a＝50，t＝1.5代入（38＋a）×t中即可计算出两地的距离。 【详解】（1）用字母表示两地的距离是（38＋a）×t千米。 （2）当a＝50，t＝1.5时， （38＋a）×t ＝（38＋50）×1.5 ＝88×1.5 ＝132 答：如果a＝50，t＝1.5，此时两地的距离是132千米。 21．（1）（70m＋60n）元；450a支；（60n－70m）元 （2）3720名 【分析】（1）根据题意，已知红星小学举办校庆活动，购进了70个笔记本，60个塑料水杯和450盒中性笔。一个笔记本m元，一个塑料水杯n元，一盒中性笔a支。笔记本费用：70×m＝70m（元），水杯费用：60×n＝60n（元），总费用： 70m＋60n（元），中性笔总支数： 每盒a支，共 450 盒，总数为：450×a＝450a（支）；塑料水杯比笔记本多花的费用：水杯费用60n元，笔记本费用70m元，差额为：（60n－70m）元。   （2） 当a＝20时，186 盒中性笔的总支数为：186×20＝3720（支），每个学生分一支，因此学生人数为3720名。 【详解】根据分析可知： （1）70×m＋60×n ＝（70m＋60n） 元 一共：450×a＝450a（支） 答：笔记本和塑料水杯一共花了（70m＋60n）元，中性笔一共有450a支。 多花：60×n－70×m ＝（60n－70m）元） 答：塑料水杯比笔记本多花了（60n－70m）元。 （2）186×20＝3720（名） 答：这个学校有3720名学生。 22．（1）75t千米 （2）650千米 【分析】（1）路程＝速度×时间，用t×75即可求出行驶的距离，即距离甲地多少千米。 （2）将6小时代入（1）的算式中，计算出行驶的距离，用1100减去行驶的距离，即可求出距离乙地多少千米。 【详解】（1）t×75＝75t（千米） 答：距离甲地75t千米。 （2）75×6＝450（千米） 1100－450＝650（千米） 答：距离乙地650千米。 23．12a厘米；144厘米 【分析】根据正方体的棱长和＝棱长×12，代入数据即可知，棱长综合为12a厘米，再把a＝12代入计算即可。 【详解】a×12＝12a（厘米） 当a＝12时， 12×12＝144（厘米） 答：这个正方体的棱长总和是12a厘米；如果a＝12，那么这个正方体的棱长总和是144厘米。 24．8；2 【分析】将两个算式相加，可知： 3（A＋B）＝30，等式的两边同时除以3，据此求出A＋B的值，将A＋B的值分别代入两个算式，可求出A和B的值。 【详解】A＋A＋B＋A＋B＋B＝18＋12， 即3A＋3B＝30，所以A＋B＝10， 将A＋B＝10代入第一个式子可得： A＋10＝18 所以，A＝18－10＝8； 将A＋B＝10代入第二个式子可得： 10＋B＝12 所以，B＝12－10＝2 答：A＝8，B＝2。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $