4.4 角（第一课时） 教学设计2026-2027学年沪科版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦角的概念、表示方法及分类，通过复习线段、射线、直线，类比其“几何模型-图形-文字-符号”学习路径搭建支架，引导学生从实例抽象角，形成新知。 特色在于融合“数学眼光”“数学思维”“数学语言”，动手画角、图片找角培养抽象能力与几何直观，辨析图形是否为角深化概念理解，类比线段表示学角的表示法，练习判断平角周角说法提升推理意识，助力学生发展空间观念，为教师提供结构化教学流程。

问题2：请同学们辨析一下下面的图形是角吗？ 三、形成新知 设计意图：从实例中抽象出几何图形角，通过画一个角.让同学们感受角的形成. 探究活动：请同学们动手画一个角. 触过的几何图形“角”，你能从下列图片里能找到角吗？ 问题1：前面我们学习了几何图形线段、射线、直线，今天我们继续来学习小学已接 二、探究新知 号表述”等方面入手的. 设计意图：类比线段的学习，角的学习也是从“几何模型，几何图形，文字表述，符 展示本章单元结构图,并简单复习前面学习的几种几何图形,如:线段、射线、直线. 一、单元结构 4.4 角 (第一课时) 教学过程 教学难点：选择合适的方法表示角. 教学重点：角的概念，角的表示方法，角的分类. 教学内容 3.通过观察、操作等活动，培养学生的空间观念和动手能力. 2.借助角的“旋转定义”，认识锐角、直角、钝角、平角、周角及其大小关系. 1.通过实例，进一步认识角的有关概念，掌握角的表示方法. 教学目标 出版社：上海科学技术出版社 出版日期：2024年8月 教科书 书 名：义务教育教科书 数学 七年级上册 课题 4.4角(第一课时 ) 学科 数学 七年级 学期 秋季 年级 课程基本信息 教学设计 设计意图：巩固角的概念和表示方法，渗透分类和组合的思想. AE，AC组合，AE和AC组合. 师生活动设计：引导学生找两条射线的组合， AB分别和AD，AE，AC组合，AD分别和 (2)以A为顶点的角有____________________________________________． (1)图中能用顶点的一个大写字母表示的角有____________________； 例1：填空 悉角的三种表示方法. 设计意图：用符号表示几何图形学生可能出现混淆或错误，此处留一点时间让学生熟 阿拉伯数字或小写希腊字母α，β，γ. (3)用一个数字或一个希腊字母表示. 用此种表示方法时，必须在顶点处加上弧线并注上 们不知道∠O是代表∠AOC，∠COB还是∠AOB，此时只能用三个大写字母表示每一个角. 此时顶点O处的角不止一个，那么就不能用一个字母∠O来表示，否则会产生歧义，我 (2)直接用顶点这个大写字母来表示∠O.但如果从顶点O添加了一条射线OC，也就说明 作角AOB或角BOA. 母应分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间，记作∠AOB或∠BOA，读 (1)类比线段的表示方法，可以用大写字母表示, 当用三个大写字母表示时，三个大写字 师生活动设计：教师明确，角可以有三种表示方法 追问：角的表示能不能更简洁呢？ 问题3：请同学们回顾一下线段的表示方法，类比线段的表示，角可以如何表示？ 设计意图：加深学生对角的概念的理解. 追问：这个图形也是由两条射线组成的，为什么不是角？ 练习2 如图所示，在线段OB上取一点C，过点C作直线MN交OA于点D，图中锐 设计意图：加深对角的旋转定义，平角和周角的理解. 生旋转，这时候终边与始边重叠，这样的角叫做0°角. 角，所以周角的度数不是0°. 继续解释什么是0°角，当转动的角度是0°，即没有发 选项错， C选项对，解释一下D选项为什么错，周角是旋转360°后终边和始边重叠的 成的，所以那个A选项和B 条射线组 师生活动设计：学生回答，教师总结，角是由两 D.周角的终边与始边重合，所以周角的度数是0° C.平角的两边在同一直线上 B.周角就是一条射线 A.平角就是一条直线 练习1 下列说法正确的是（ ）. 强调角的取值范围，结合小学对角进行分类. 设计意图：强调任何一个角都是由两条射线组成的，帮助学生理解平角、周角的概念. 钝角，以及刚刚出现的平角和周角. 殊说明，初中我们所学的角都是0～180°内的角，0～180°的角可以分为锐角、直角、 两条射线组成的，周角也是，不能因为终边和始边重叠，就认为是一条射线. 如果没有特 成的角叫作平角. 继续旋转回到初始位置OA时，形成的角叫作周角. 任何一个角都是由 师生活动设计：当射线OA 绕点О旋转，第一次旋转到与OA在同一条直线上时，形 少度？继续旋转回到初始位置OA时，旋转了多少度？ 问题5：当射线OA 绕点О旋转，第一次旋转到与OA在同一条直线上时，旋转了多 内部，为后期角平分线做铺垫. 设计意图：学生感受旋转成角的过程，加深对角的第二种概念的理解，教师强调角的 过的平面部分称为角的内部. 成的图形.这就是角的动态定义. 射线OA，OB分别叫作这个角的始边和终边.始边旋转经 师生活动设计：教师明确角也可以看成是射线OA绕着端点O旋转到OB的位置后形 成的图形，那么角是不是也可以有其他的形成方式呢？ 问题4： 教师演示钟表秒针的转动，提出问题，角除了是有公共端点的两条射线组 四、深化新知 课后作业：见作业练习. 通过这节课的学习，你还有什么想法？ 这节课，你收获了什么？ 五、课堂小结 设计意图：加深角的分类的理解，为后期学习邻补角做了铺垫. 角和钝角共有____个，其中∠BCM和________________构成平角. $