第十三章三角形单元练习2026-2027学年人教版八年级上册数学

**基本信息** 人教版八年级上册数学三角形单元卷，覆盖三角形边与角性质、特殊线段等核心知识，通过折叠、地摊经济等情境考查几何直观与推理能力，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|10题|三边关系（1题）、内角计算（6题）、折叠问题（9题）|结合图形辨析（4题），考查空间观念| |填空题|5题|等腰三角形周长（11题）、折叠角度（13题）、角平分线性质（15题）|基础与能力结合，强化几何直观| |解答题|6题|等腰三角形分类讨论（16题）、角平分线与高线综合（18题）、内外角关系探究（21题）|分层设计，如20题通过点位置分类培养推理意识，7题以地摊经济为情境体现应用意识|

人教版八年级上册数学第十三章三角形单元练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下面是三根小棒的长度（单位：），能围成三角形的是（     ） A．1，2，3 B．3，4，8 C．5，5，10 D．2，8，7 2．如图，，交于点，于点，若，则（     ） A． B． C． D． 3．三根底端对齐的小棒中有一根被挡板遮住了，它们的长度如图所示，若三根小棒可以围成三角形，则第三根小棒的长度可以是（    ） A．3 B．3或4 C．4或5 D．6 4．下面给出的四个三角形都有一部分被挡板遮挡，其中不能判断三角形类型的是（     ） A． B． C． D． 5．如图，直线与相交于点，点在直线上，于点，，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 6．在中，，且是的3倍，那么该三角形是（     ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 7．随着地摊经济的蓬勃发展，街巷夜市充满了烟火气．某夜市摊主使用的折叠方桌（如图（1））结构稳固、方便收纳，将其展开后可抽象为如图（2）所示的图形．已知，，，则的度数为（     ） A． B． C． D． 8．如图，在中，平分，交于点，若，，则的大小是（     ） A． B． C． D． 9．如图，小明从一张三角形纸片的边上选取一点N，将纸片沿着对折一次使得点A落在处后，再将纸片沿着对折一次，使得点C落在上的处，已知，，则原三角形中的度数为（   ） A． B． C． D． 10．在三角形的学习中，三角形的特殊线段是研究其性质的重要基础，通过折纸这一直观方式，我们可以清晰地观察到线段在不同折叠操作下所扮演的角色，如图，下面是三位同学的折纸示意图，则依次是的（    ） A．角平分线、中线、高线 B．角平分线、高线、中线 C．中线、角平分线、高线 D．高线、中线、角平分线 二、填空题 11．等腰三角形的两边长分别为2和4，则它的周长为_________． 12．一个三角形的三条边长度和为，三条边长度之比是，这个三角形最长边是___________．按边分类，它是___________三角形． 13．如图，将直角三角形纸片的直角沿折叠，点落到纸片内部的点处．如果，那么________． 14．如图，、分别是的高线、中线，若，，则高线长为________． 15．如图，已知三角形的三个内角平分线交于点，于点，已知，则_______． 三、解答题 16．已知，分别是的其中两边的长，且，满足关系式． (1)求，的值． (2)若是等腰三角形，请计算的周长． 17．已知线段，，． (1)判断a和c的大小，并说明理由； (2)用a、b、c能构成三角形吗？为什么？ 18．如图，在中，，平分，交于点F． (1)若，，求的度数； (2)在（1）的条件下，判断与是否垂直，并说明理由； (3)直接写出当与满足怎样的数量关系时，． 19．如图，，，平分． (1)与平行吗？请说明理由； (2)若，求的度数． 20．在中，，，． (1)求的度数； (2)在求的度数时，嘉琪说：“因为点位置不确定，可能在内，也可能在外，所以最后的结果是两个不同的数值．”通过计算判断嘉琪的说法是否正确． 21．中，为的平分线，为边上的高． (1)如图1，若，，请求的度数； (2)如图2（），试说明，，的数量关系； (3)如图3，延长到点，和的平分线交于点，请直接写出的度数． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《人教版八年级上册数学第十三章三角形单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C C C A C A C B 1．D 2．B 3．C 4．C 5．C 6．A 7．C 8．A 9．C 10．B 11．10 12． 等腰 13．43 14．4 15． 16．(1)， (2) 17．(1)， 理由：， ∵线段， ， ， ； (2)不能构成三角形， 理由： ， ， ， ， ， ，即a、b、c不能构成三角形． 18．(1) (2)与不垂直，理由如下： 由（1）知：， 平分， ， ， 与不垂直． (3)当时， 19．(1)，理由如下： ， ， 又, , ． (2) 20．(1)； (2)解：嘉琪的说法不正确，理由如下： 设，， 由（1）得． ①当点在内部时，如图， ∵，，在中，， ∴， 将代入得； ②当点在外部时，如图， 此时、与点分别在的两侧，仍满足，， 在中，， ∴； 综上所述，无论点在内部还是外部，的度数均为，故嘉琪的说法不正确． 21．(1) (2) (3) 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $