第十四章全等三角形单元练习2026-2027学年人教版八年级上册数学

**基本信息** 人教版八年级上册数学第十四章全等三角形单元练习，覆盖全等判定与性质、角平分线等核心知识点，通过基础巩固与动态问题设计，适配单元复习，提升推理能力与几何直观。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题|全等判定（SSS、SAS等）、性质应用|结合尺规作图原理（第2、4题）、实际测量工具（第3题）| |填空题|5题|添加条件证全等、中线性质、动态全等|开放型条件添加（第11题）、几何计算（第12题）| |解答题|6题|全等证明、动态问题、实际应用|多问探究（第20题）、综合推理（第21题）|

人教版八年级上册数学第十四章全等三角形单元练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．图中的两个三角形全等，则的度数是（     ） A． B． C． D．无法确定 2．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等判定的方法是（    ） A． B． C． D． 3．如图，是一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），其中两根钢条，的中点连在一起，量得A，B之间的距离为，，则内槽宽（的长度）为（    ） A． B． C． D． 4．如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是（    ） A． B． C． D． 5．如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上由点B向点D运动，设运动时间为，当与全等时，则点Q的运动速度为（     ）． A． B．1 C．或 D．1或 6．如图，已知方格纸中是9个相同的正方形，则与的和为（     ） A． B． C． D． 7．如图，平分，于点C，点D在上，若，，则的面积为（     ） A．4 B．8 C．12 D．18 8．如图，四边形中，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，点A、D、B、E在同一直线上，，，，则等于（     ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，、是斜边上两点，且，过点作，垂足是，过点作，垂足是，交于点，连接，下列结论：①；②；③若，，则；④，其中正确的是（     ） A．①④ B．②③ C．①②③ D．①②④ 二、填空题 11．如图，点，在上，，，要使，需添加的一个条件是__________．（只写一个） 12．如图，在中，为的中线，过点作，交的延长线于点，过点作交于点，若，则的长为________． 13．如图，点，，，在同一条直线上，，，．若，，则的度数为________． 14．如图，在中，点在边上，连接，，平分交于点，于点，若，则的长为_____． 15．如图，，，，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点从点出发以的速度沿射线运动，经过秒后，若以、、为顶点的三角形与以、、为顶点的三角形全等，则的值是________ ． 三、解答题 16．小华在探究用尺规作与相等的时，提出了如图所示的方法，小华的作法与本节的作法有什么区别?请你说说小华这样做的道理． 17．如图，点E，C在线段上，，，．求证：． 18．如图，和全等吗？和相等吗？试说明理由． 19．如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的跨度相等，这两个滑梯的倾斜角与的大小有什么关系？说说你的想法和理由． 20．在中，，，，三点都在直线上． (1)若． ①如图1，若，则与的数量关系为__________，与的数量关系为__________； ②如图2，猜想，与的数量关系并说明理由． (2)如图3，若，，，其余条件不变．点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在射线上以的速度由点向点的方向运动，请直接写出使得与全等时的值． 21．如图，点是线段上的点，．求证：．图中还有其他的全等三角形吗？说明你的理由． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《人教版八年级上册数学第十四章全等三角形单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D A D D C B C C 1．A 2．A 3．D 4．A 5．D 6．D 7．C 8．B 9．C 10．C 11．（或或或） 12． 13． 14．/ 15．或 16．区别：小华是通过作形状、大小均相同的图形得到的，本节的作法是通过张口大小相同的角得到的． 小华这样做的道理：由尺规作图的痕迹可知， 所以与的形状、大小均相同，即． 17．证明：∵， ∴， ∵，， ∴． 18． 和全等，和相等，理由如下： 在和中， ， ， ． 19．解：，理由如下： 由题意，可得，， ∴， ∵两个滑梯的长度相同， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴． 20．(1)①，； ②，理由如下： ∵，， ∴， 又∵，， ∴， ∴，， ∴； (2)或 21．证明：∵， ∴，即， 在和中， ， ∴； 图中还有其他的全等三角形，如、， 理由：∵， ∴，， ∴， ∵， ∴，即， 在和中， ， ∴， ∴， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $