第五章 专题课1 数列的通项公式-【新课程能力培养】2026-2027学年高中数学选择性必修第三册随堂练习（人教B版）

日期： 班级： 姓名： 专题课1数列的通项公式 1.在数列{a}中，a=2,2a+1-2a=1,则ao1的值为（) A.49 B.50 C.51 D.52 2.在数列{a}中，a=2,am+1=an+n+1,则an= 3.在数列al中，若a=子，a2,则a 4.在数列{a}中，若a=2,a+1=3an-2,则a= 5.黑、白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成 若干个图案： 88888 第1个 第2个 第3个 第5题图 则第n个图案中的白色地面砖有() A.4n-2块 B.4n+2块 C.3n+3块 D.3n-3块 13 6.已知数列{a,}的前n项和Sn=2n-an,求数列{a}的通项 公式. 90.心9子4名91=0，解得9号或g=2敬 选D. 3.30【解析】由题设，可得a=2",故4=2，故{a ar-I 为等比数列，其首项为2、公比为2，故S=2x(1-2=30. 1-2 4.13【解析】S.是等比数列{a}的前n项和且 S≠0，S,S。-S,Sg-S6也成等比数列，则(S。-S)2= S3×(S,-S6).:S3=30,S6=120,.(120-30)2=30×(S,- 120,解得s0,会-罗-1B 5.121【解析】由ai=a,得(ag=ag,整理， 3 得g=1=3,S= 3×1-3912四 1-3 -3 6B【解折】a=号，公比q0.则ata+at a发m-名，得-号9-号，则女 1[1-() 1+1+1=a a2a3a41- ag31-g） 1-q aig3= 15、1 8 4(1-g) 7.C【解折】：-9.948=0. S41-g)=1-g 1-g ∴g=1或g3-8,即q=1或q=2.当q=1时，S6=61,S= 3a,令-2，不符合题意，故舍去，故4-2故选C “专题课1数列的通项公式 1.D【解析】在数列{a}中，a=2,由2a+1-2a=1, 得a-a=?,数列al是首项为2、公差为的等 差数列，a=2+100x7=52.故选D. 2.nn+2【解析】a-a,=n+l, 2 .当n≥2时，a-a-=n,…,a4-as=4,a3-=3,a2- a=2,.'.2-a1+a-2+a4-a3t…+a,-am-=2+3+4+…+n, 参考答案⊙ a,-4=n-ln+2),a=n++2,经检验=1时符 2 2 合上式 3品【懈折1a流女2。 an+l dn 是以号为首项，2为公差的等差数列。 ,高 4.3-+1【解析】a+=3a-2,∴.a*-1=3(a.-1), .{a-1)是以1为首项、3为公比的等比数列， .a-1=31,.a=3+1. 5.B【解析】第一个图案有白色地面砖6块，第二 个图案有白色地面砖10块，第三个图案有白色地面砖 14块，设第n个图案中有白色地面砖a.块，用数列a} 表示，则a=6,a2=10,a=14,可知a-a1=-2==4, 数列{a}是以6为首项、4为公差的等差数列，∴a,=6+ 4(n-1)=4n+2,故选B. 6.解：当n=1时，a=1; 当n≥2时，a,=S,-Se1=2n-a-2(n-1)+a-1, 整理，得a=4t,构造，得a-2=分a2), .a,-2是以-1为首项、1为公比的等比数列， 2 a-2-分，a=2-分尸，经检验1时符合 上式 ●专题课2数列求和 1.B【解析】：a=n+nn+T' 111 S=atat…ta=l-1,=n n+1n+1 面已知8名818“扁288.解得n2015故 选B. 2.C【解析】由题意，得a=1+2,S=n+1-2 2+ 2-1.故选C 3.A【解析】a,=(-1)(3n-2),.a1+a+…+ao=(-1+ 4)+(-7+10)+…+(-25+28)=3×5=15.故选A. 97