4.3 分数的应用（二）(课件)2026-2027学年北师大版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦分数的应用，涵盖“增加/减少几分之几”“已知比例求总量”等核心知识点，以水结冰体积变化为情境导入，通过画图、线段图搭建学习支架，引导学生从具体数量过渡到比例关系，理解单位“1”的确定与变化。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，通过两种解题方法（先求差再除、先求倍数再减1）发展数学思维，用线段图直观表达强化数学语言。实例丰富如冰体积计算、服装售价问题，结合运算律应用，帮助学生掌握解题模型，教师可直接用于情境教学和分层练习。

义务教育北师大版六年级上册 第3课时 分数的应用（二）（1） 分数的应用 四 情境导入 有45cm3的水。 结成冰以后体积约为50cm3。 你发现了什么？ 水结成冰，体积 会增加。 水结成冰，体积会增加。 探究新知 有45cm3的水。 结成冰以后体积约为50cm3。 请你画图表示“结成冰后的体积与原来水的体积”的关系。 有45cm3的水。 结成冰以后体积约为50cm3。 45cm3 水的体积： 冰的体积： 50cm3 增加了5cm3 结成冰后的体积 增加了5cm3。 有45cm3的水。 结成冰以后体积约为50cm3。 45cm3 水的体积 冰的体积 50cm3 少5cm3 水的体积比冰的体积少5cm3。 冰的体积比原来水的体积约增加了几分之几？ 列式解决问题，并与同伴交流想法。 有45cm3的水。 结成冰以后体积约为50cm3。 “1” 冰的体积比原来水的体积约增加了几分之几？ 先算增加了多少立方厘米。 （ ）÷45 ＝5÷45 50－45 ＝ 1 9 答：冰的体积比原来水的体积约增加了 。 1 9 “1” 冰的体积比原来水的体积约增加了几分之几？ 先算冰的体积是原来水的体积的几分之几。 50÷45 ＝ 10 9 －1＝ 1 9 10 9 答：冰的体积比原来水的 体积约增加了 。 1 9 “1” 水的体积比冰的体积少几分之几？ 不是吧，单位“1”变了，我们画图看一看吧。 “1” 有45cm3的水。 结成冰以后体积约为50cm3。 也是少 吗 ？ 1 9 45cm3 水的体积： 冰的体积： 50cm3 少几分之几 （ ）÷50 ＝5÷50 50－45 ＝ 1 10 水的体积比冰的体积少几分之几？ “1” 答：水的体积比冰的体积少 。 1 10 练一练 1.服装店以每套80元的价格购进一批服装。后来以每套 110元的零售价出售。零售价比进价提高了几分之几？ （110－80）÷80 ＝30÷80 ＝ 3 8 答：零售价比进价提高了 。 3 8 2. （45－40）÷40 ＝5÷40 ＝ 1 8 答：淘气比笑笑重 。 18 通过这节课的学习，你有什么收获? 课堂小结 义务教育北师大版六年级上册 第4课时 分数的应用（二）（2） 分数的应用 四 探究新知 18dm³的水冻成冰后，体积增加 ，冰的体积是多少立方分米？ 1 9 你能画图表示题意吗？ 18dm3 水的体积： 冰的体积： 增加 1 9 ？dm3 用你喜欢的方法列式解答，与同伴交流。 18dm3 水的体积： 冰的体积： 增加 1 9 ？dm3 先算冰的体积比水增 加多少立方分米。 1 9 18× ＋18 ＝ 2＋18 ＝ 20（dm3） 答：冰的体积是20dm3。 18dm3 水的体积： 冰的体积： 增加 1 9 ？dm3 先算冰的体积是原来水的体积的几分之几。 1 9 1＋ （ ）×18 ＝ 20（dm3） 答：冰的体积是20dm3。 ＝ ×18 10 9 18dm3 水的体积： 冰的体积： 增加 1 9 ？dm3 算一算，说一说。 （1） 1 7 2 5 5 8 × × 1 7 2 5 5 8 ×（ ） × 2 5 5 56 ＝ × 1 28 ＝ 1 4 1 7 ＝ × 1 28 ＝ 56 1 6 ×17 ＋ ×17 1 6 5 6 （ ）×17 ＋ （2） 17 6 85 6 ＝ ＋ ＝17 ＝1×17 ＝17 整数的运算律在分数运算中同样适用。 你有什么发现？ 练一练 1.看图列式计算。 48棵桃树 梨树？棵 多 1 4 1 4 48×（1＋ ） ＝ 60 （棵） ＝ 5 4 48× 捐了150本图书 六（2）班 六（1）班 是六（1）班的 5 6 共捐了？本图书 5 6 150×（1＋ ） ＝ 275 （本） ＝150× 116 2.先说出运算顺序，再计算。 8 21 6 7 （ ）×21 ＋ ＝18＋8 ×21 ＋ 8 21 ×21 6 7 ＝ ＝26 5 9 ×5×18 34 ×4× 35 ×18×5 5 9 ＝ ＝10×5 ＝50 ×(4× ) 3 5 ＝ 3 4 ×3 3 5 ＝ 9 5 ＝ 57 57 1 9 × － × 8 9 34 52 1 4 × ＋ × 5 2 4 7 （70＋28） × ＝ 7 9 5 7 × ×( － ) 5 7 8 9 1 9 ＝ ( ＋ )× 5 2 3 4 1 4 ＝ 5 2 ＝ 1× 5 2 ＝ 70× ＋ 4 7 28× 4 7 ＝ ＝ 40＋16 ＝ 56 5 9 ＝ 3. 1 9 45×（1－ ） ＝ 40 （kg） ＝ 8 9 45× 答：笑笑的体重是40kg。 4.大熊猫属于我国国家一级保护动物。数据显示，2021年 我国野生大熊猫的数量约1800只，大约 分布在四川 省内。分布在四川省外的野生大熊猫数量大约是多少？ 3 4 3 4 1800×（1－ ） ＝ 450 （只） ＝1800× 1 4 答：分布在四川省外的野生大熊猫数量大约是450只。 5.越野赛跑全程12km，其中环山路段占 ，海滨路段 占 ，其余的是公路路段。 1 3 1 6 （1）环山路段比海滨路段长多少千米？ ＝ 2（km） ＝ 12× 1 6 1 3 12×（ － ） 1 6 答：环山路段比海滨路段长2km。 5 12 （2）如果明年赛跑全程延长 ，将是多少千米？ 5 12 12×（1＋ ） ＝17 （km） ＝12× 1712 答：延长后全长是17km。 通过这节课的学习，你有什么收获？ 课堂小结 $