4.1.3 独立性与条件概率的关系-【新课程能力培养】2026-2027学年高中数学选择性必修第二册随堂练习（人教B版）

日期： 班级： 姓名： 4.1.3独立性与条件概率的关系 L.判断正误。 (1)若事件A与事件B相互独立，且P(A)>0时，有P(BA) =P(B). () (2)若事件A与B相互独立，则B与B相互独立，A,B也 相互独立. () (3)如果两个事件是对立事件，那么它们一定是相互独立 事件。 () 2.甲、乙两名射击手同时向一目标射击，设事件A:“甲击 中目标”，事件B:“乙击中目标”，则事件A与事件B () A.相互独立但不互斥 B.互斥但不相互独立 C.相互独立且互斥 D.既不相互独立也不互斥 3.若PAB)=g,P1)=g,P(B)=4,则事件A与B的关 系是() A.事件A与B互斥 B.事件A与B对立 C.事件A与B相互独立 D.事件A与B既互斥又独立 21 4.某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为0.4，如果甲答 错，由乙答，答对的概率为0.5，则问题由乙答对的概率 为() A.0.2 B.0.8 C.0.4 D.0.3 5.已知事件A,B相互独立，且P(A)=0.4,P(B)=0.5, 则P(AB)= 6.加工某零件需经过三道工序，每道工序均为正品时该零件 才为正品.设第一、第二、第三道工序的次品率分别为 701 69'68, 11 且各道工序互不影响，则加工出来的零件的正品 率为 22参考答案。 的数外，中间的数分别是上一行相邻两个数的和，当a= 6.164【解析】令x=1,得各项系数的和为1：各 7时，上面一行的第一个数为6，第二个数为16，b= 二项式系数之和为2=64 6+16=22.故选C. 第四章 概率与统计 故选C >"4.1条件概率与事件的独立性 4.A【解析】设事件A为“任取一件为次品”，事件 4.1.1条件概率 B:为“任取一件为i厂的产品”，i=1,2,3,则2=BU 1.(1)×(2)×(3)× B2UB,且B1,B2,B3两两互斥，易知P(B1)=0.3,P(B2) 1 =0.5,P(B3)=0.2,P(AIB1)=0.02,P(AIB2)=0.01,P(AIB3)= 2.C【解析】由PAB)=PAQB=4=3.故选C P(B) 41 0.01...P(A)=P(AIB)P(B)+P(AIB2)P(B2)+P(AIB3)P(B3)= 0.02x0.3+0.01×0.5+0.01×0.2=0.013.故选A 3.C【解析】P(A1B)=PA∩B)=0.12-2 PB)O.18=3,P(BA) 5.是【解析】设A=“从乙袋中取出的是白球”，B= 25 -PB-0}-号故选 “从甲袋中取出的两球恰有i个白球”，=0,1,2.由全 概率公式P(A)=P(B)P(AIB)+P(B)P(AIB)+P(B2)· 4.B【解析】第一名同学没有抽到中奖券，问 题变为3张奖券，1张能中奖，最后一名同学抽到中奖 PAIB,)=4.S+1.CC+6.C-13 10C+2C+10C-25 券的概率显然是子故选B。 6（()147%（2)贺【解析】A=“星阳性反 5.0.8【解析】设“第一个路口遇到红灯”为事件 应”，B=“患有此种病” A,“第二个路口遇到红灯”为事件B,则P(A)=0.5, (1)P(A)=0.5%×95%+99.5%×1%=1.47%. P(A0B)=0.4.P(BIA )=P(40B)=0.8. P(A) (2)P(BA)=P(AB)=0.5%x959%_95 P(A)1.47%-294 6冬【解析】令事件A=“产品的长度合格，B 4.1.3独立性与条件概率的关系 “产品的质量合格”，A∩B=“产品的长度、质量都合 1.(1)V(2)×(3)× 2.A【解析】对同一目标射击，甲、乙两射击手是 常，则PA)器Pr=器PAB离 否击中目标是互不影响的，∴.事件A与B相互独立；对 任取一件产品，已知其质量合格，它的长度也合格 同一目标射击，甲、乙两射击手可能同时击中目标，也 即为AIB,其概率P(AB)=PAnB)=1☑ 就是说，事件A与B可能同时发生，.事件A与B不 P(B)18 是互斥事件.故选A 4.1.2乘法公式与全概率公式 1.(1)×(2)×(3)V 3.C【解析】：P(AB)=P(M)=8,事件A与B相 2.B 互独立.故选C 3.C【解析】设A,=“任意取出一个零件是第i台 4.D【解析】事件“问题由乙答对”的含义是甲答 机床生产的”，=1,2，B=“任意取出一个零件是合 错与乙答对同时发生，由相互独立事件同时发生的概率 格品”.则2=A1UA2,且A1,A2互斥，P(B)= 可知，概率为P=0.6×0.5=0.3.故选D. 5.0.4【解析】.事件A,B相互独立，.P(AIB)= P4)PB)-号x1-03)+号x1-02)-38器-3 300751 P(4)=0.4 115 高中数学选择性必修第二册人教B版 6名【解折】加工出来的零件的正品率为1-0× 则抛三枚硬币，恰有2枚朝上的概率为PC行以2 景放适B 4.B【解析】根据超几何分布的定义，可知C表示 >"4.2随机变量 从2件次品中任选1件，C表示从6件正品中任选3件. 4.2.1随机变量及其与事件的联系 故选B. 1.(1)×(2)×(3)V 5专【解析】由二项分布参数的意义知，成功概率 2.C【解析】在掷一枚质地均匀的骰子试验中， 所有可能结果有6个，故“出现的点数”这一随机变量 为 5 的取值为6个.故选C 6器【懈折】所求概率A1念器 3.D【解析】若X是离散型随机变量，根据随机变 量之间的关系，则Y必是离散型随机变量.故选D 4.2.4随机变量的数字特征 4.AB【解析】=4可能出现的结果是一枚是3点， 第1课时离散型随机变量的均值 一枚是1点或两枚都是2点.故选AB. 1.(1)×(2)V(3)V 5.{-2,-1,0)【解析】随机变量X的取值范围 2A【解析】EX)-x号+2+3x-8放选A 是{-1,0,1，且Y=X-1,-1-1=-2,0-1=-1,1-1= 3.B【解析】X~B(5,0.8),∴E(X)=5×08=4.故 0,Y的取值范围是-2，-1,0. 选B. 6.(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6) 4.2.2离散型随机变量的分布列 4D【解析】E5)=lx6+2x6+3x写+4x号名 6 3-6 1.(1)×(2)V(3)× E(m)=E(2+5)=2E(E)+5=2x名+5=故选D. 6 2.C【解析】P(X=1)<0不符合P(X=x)≥0的特点， 5.c 也不符合P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=1的特点..C项不 是随机变量的分布列.故选C 6吕【解析】试验次数的可能取值为1,2,3， 9 3.C【解析】根据两点分布概率的特点，知a=1- 则PI=号，PE=2×号-号P=3=× 1 0.4=0.6.故选C 3X3× 4.C【解析】由分布列的性质可知p=1-1-1-1 (号+3}g 636 的分布列如下表. 分故选C 5.A【解析】A中随机变量X的取值有6个，不服 1 2 从两点分布，其他可以.故选A 2 2 6.0,1,2【解析】由题意，知Y=)X且Xe0,2, 9 4,得Y∈0,1,2. 4.2.3二项分布与超几何分布 EG)=1x号+2x号+3xg号 99 1.(1)×(2)×(3)V 第2课时离散型随机变量的方差 2.B【解析】由二项分布的定义知B正确.故选B 1.(1)×(2)V(3)V(4)× 3.B【解析】抛一枚硬币，正面朝上的概率为了， 2.C【解析】D(2X+1)=4D(X)=4×1=4.故选C. 116