4.1.1 条件概率-【新课程能力培养】2026-2027学年高中数学选择性必修第二册随堂练习（人教B版）

日期： 班级： 姓名： 第四章 概率与统计 4.1条件概率与事件的独立性 4.1.1条件概率 1.判断正误 (1)对事件A,B,有P(BA)=P(AIB). (2)若事件A,B互斥，则P(BA)=1. (3)P(BA)=P(A∩B). 2.设A,B为两个事件，若PAnB=4,PB)=},则PAB) 等于( A. B.3 c D.4 3.甲、乙两市都位于长江下游，根据一百多年来的气象记录， 知道一年中下雨天的比例甲市占20%，乙市占18%，两地 同时下雨占12%，记P(A)=0.2,P(B)=0.18,P(A∩B)= 0.12,则P(AIB)和P(BM)分别等于() A号 B.3,2 3,5 C.2.3 3’5 D.1.3 25 和 4.4张奖券中只有1张能中奖，现分别由4名同学无放回地 抽取.若已知第一名同学没有抽到中奖券，则最后一名同学 抽到中奖券的概率是（) A B. 3 c D.1 5.已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红 灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.4，则 甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯 的概率为 6某产品长度合格的概率为器、质量合格的概率为 99 100 长度、质量都合格的概率为阅、任取一件产品，已知其 质量合格，则它的长度也合格的概率为 18参考答案。 的数外，中间的数分别是上一行相邻两个数的和，当a= 6.164【解析】令x=1,得各项系数的和为1：各 7时，上面一行的第一个数为6，第二个数为16，b= 二项式系数之和为2=64 6+16=22.故选C. 第四章 概率与统计 故选C >"4.1条件概率与事件的独立性 4.A【解析】设事件A为“任取一件为次品”，事件 4.1.1条件概率 B:为“任取一件为i厂的产品”，i=1,2,3,则2=BU 1.(1)×(2)×(3)× B2UB,且B1,B2,B3两两互斥，易知P(B1)=0.3,P(B2) 1 =0.5,P(B3)=0.2,P(AIB1)=0.02,P(AIB2)=0.01,P(AIB3)= 2.C【解析】由PAB)=PAQB=4=3.故选C P(B) 41 0.01...P(A)=P(AIB)P(B)+P(AIB2)P(B2)+P(AIB3)P(B3)= 0.02x0.3+0.01×0.5+0.01×0.2=0.013.故选A 3.C【解析】P(A1B)=PA∩B)=0.12-2 PB)O.18=3,P(BA) 5.是【解析】设A=“从乙袋中取出的是白球”，B= 25 -PB-0}-号故选 “从甲袋中取出的两球恰有i个白球”，=0,1,2.由全 概率公式P(A)=P(B)P(AIB)+P(B)P(AIB)+P(B2)· 4.B【解析】第一名同学没有抽到中奖券，问 题变为3张奖券，1张能中奖，最后一名同学抽到中奖 PAIB,)=4.S+1.CC+6.C-13 10C+2C+10C-25 券的概率显然是子故选B。 6（()147%（2)贺【解析】A=“星阳性反 5.0.8【解析】设“第一个路口遇到红灯”为事件 应”，B=“患有此种病” A,“第二个路口遇到红灯”为事件B,则P(A)=0.5, (1)P(A)=0.5%×95%+99.5%×1%=1.47%. P(A0B)=0.4.P(BIA )=P(40B)=0.8. P(A) (2)P(BA)=P(AB)=0.5%x959%_95 P(A)1.47%-294 6冬【解析】令事件A=“产品的长度合格，B 4.1.3独立性与条件概率的关系 “产品的质量合格”，A∩B=“产品的长度、质量都合 1.(1)V(2)×(3)× 2.A【解析】对同一目标射击，甲、乙两射击手是 常，则PA)器Pr=器PAB离 否击中目标是互不影响的，∴.事件A与B相互独立；对 任取一件产品，已知其质量合格，它的长度也合格 同一目标射击，甲、乙两射击手可能同时击中目标，也 即为AIB,其概率P(AB)=PAnB)=1☑ 就是说，事件A与B可能同时发生，.事件A与B不 P(B)18 是互斥事件.故选A 4.1.2乘法公式与全概率公式 1.(1)×(2)×(3)V 3.C【解析】：P(AB)=P(M)=8,事件A与B相 2.B 互独立.故选C 3.C【解析】设A,=“任意取出一个零件是第i台 4.D【解析】事件“问题由乙答对”的含义是甲答 机床生产的”，=1,2，B=“任意取出一个零件是合 错与乙答对同时发生，由相互独立事件同时发生的概率 格品”.则2=A1UA2,且A1,A2互斥，P(B)= 可知，概率为P=0.6×0.5=0.3.故选D. 5.0.4【解析】.事件A,B相互独立，.P(AIB)= P4)PB)-号x1-03)+号x1-02)-38器-3 300751 P(4)=0.4 115