第二章有理数单元复盘基础卷 2026～2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 2026~2027学年七年级数学上册苏科版第二章有理数单元复盘基础卷，24题120分，覆盖有理数概念、数轴、运算等核心知识，结合生活情境与素养培养，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|10/30|负数判断、相反数、数轴画法|以济南游客数据考科学记数法，体现数学眼光| |填空|6/18|绝对值、倒数、数轴距离|结合节约用水情境考正负数，培养应用意识| |解答|8/72|有理数分类、混合运算、行程问题|货车行程题用数轴建模，数值转换机考推理能力，落实运算能力与模型意识|

苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 · 2026~2027学年新学期七年级数学上册苏科版新教材 · 第二章有理数单元复盘基础卷 · 本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．在，0，，2这四个数中，是负数的是（　　） A． B．0 C． D．2 【答案】A 【知识点】有理数的分类 【分析】本题考查正数和负数，熟练掌握其定义是解题的关键．根据负数的定义即可求得答案． 【详解】解：是负数；，2是正数；0既不是正数也不是负数； 故选：A 2．在，，，0，，2，，．这八个有理数中非负数有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】B 【知识点】带“非”字的有理数 【分析】正数与0为非负数，根据非负数的概念逐一分析即可得到答案． 【详解】解：在，，，0，，2，，．这八个数中， 非负数为，0，，2，有5个． 故选：B． 【点睛】本题考查的是有理数的分类，带“非”字的有理数，理解概念是解本题的关键． 3．下列各组数中互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．2与 【答案】C 【知识点】相反数的定义、化简多重符号、求一个数的绝对值 【分析】本题考查了相反数、化简多重符号、绝对值，熟练掌握相反数的定义是解题关键．先化简多重符号、绝对值，再根据相反数的定义解答即可得． 【详解】解：A、与不是互为相反数，则此项不符合题意； B、，则与不是互为相反数，则此项不符合题意； C、，则与互为相反数，则此项符合题意； D、，则2与不是互为相反数，则此项不符合题意； 故选：C． 4．下面是四名同学画的数轴，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】数轴的三要素及其画法 【分析】本题考查数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解题的关键．据此对各选项逐一分析判断即可． 【详解】解：A．数轴上的点应该越向右越大，与位置颠倒，故此选项不符合题意； B．没有原点，故此选项不符合题意； C．没有正方向，故此选项不符合题意； D．数轴画法正确，故此选项符合题意． 故选：D． 5．已知点和点在同一数轴上，点表示数2，又已知点和点相距5个单位长度．则点表示的数是（　　） A．3 B． C．3或 D．或7 【答案】D 【知识点】数轴上两点之间的距离 【分析】本题主要考查了数轴，解题的关键是分两种情况讨论． 分两种情况①当点在点的右边时，点表示的数为．②当点在点的左边时，点表示的数为求解即可． 【详解】解：点表示数2，点和点相距5个单位长度， 当点在点的右边时，点表示的数为． 当点在点的左边时，点表示的数为． 点表示的数是或 7， 故选：D． 6．在《城市综合发展指数报告（2025年）》中，济南位列宜居城市第二名，吸引了大量游客前来旅游．据统计，2026年5月1日当天，济南市某景点接待游客约183000人．数据183000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数 【详解】解：数据183000用科学记数法表示为． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 7．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】有理数的乘方运算、有理数四则混合运算、合并同类项、去括号 【分析】本题考查基本运算规则，包括乘除运算顺序、乘方、合并同类项和分配律，解题的关键是掌握各运算法则． 根据乘除运算顺序、乘方、合并同类项和分配律等运算法则，逐项进行判断即可． 【详解】解：∵ 选项A： ， 故A错误； ∵ 选项B： ， 故B错误； ∵ 选项C： ， 故C正确； ∵ 选项D： ， 故D错误； 故选：C． 8．如图，一动点从原点开始向左运动，每秒运动1个单位长度，规定；每向左运动3秒就向右运动2秒．则动点运动到第2023秒时所对应的数是（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】动点问题（一元一次方程的应用）、数字类规律探索 【分析】根据每向左运动秒就向右运动秒，也就是每经过秒就向左移动个单位，解答即可． 【详解】解: 每向左运动秒就向右运动秒，即每经过秒就向左移动个单位， ，即经过个秒后，又经过秒的左移， 个单位， 动点运动到第秒时所对应的数是， 故选B． 【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是根据题目给出的条件，找出规律． 9．有理数，，在数轴上对应的点如图所示，则下列判断正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】利用数轴比较有理数的大小、根据点在数轴的位置判断式子的正负 【分析】本题主要考查了在数轴上比较有理数的大小， 观察数轴可知，且，再逐项判断即可． 【详解】解：根据题意，得，且， 可知． 所以A，B，C不正确，D正确． 故选：D． 10．下列问题情境，不能用加法算式表示的是（   ） A．数轴上表示与10的两个点之间的距离 B．某日最低气温为，温差为，求该日的最高气温 C．用10元纸币购买2元文具后找回的零钱 D．水位先下降，再上升后的水位变化情况 【答案】A 【知识点】有理数加法在生活中的应用 【分析】根据问题情境依次列出每个问题的算式即可得出正确答案． 本题考查正负数的意义，以及有理数加法的实际应用．根据问题情境，正确的列出算式，是解题的关键． 【详解】A.数轴上表示 与 的两个点之间的距离为，不能用加法算式表示，符合题意； B. 某日最低气温为，温差为，该日最高气温可以表示为，不符合题意； C. 用10元纸币购买2元文具后找回的零钱可以表示为，不符合题意； D. 水位先下降，再上升后的水位变化情况可以表示为，不符合题意； 故选：A． 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．某地提倡“节约用水，保护环境”，如果节约的水记为，那么浪费的水记为________L． 【答案】 【知识点】正负数的定义、相反意义的量 【分析】本题考查正数和负数的意义，正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可得出答案． 【详解】解：节约的水记为， 浪费的水记为， 故答案为：． 12．的绝对值是_____，的倒数是_______． 【答案】 【知识点】绝对值的几何意义、求一个数的绝对值、倒数 【分析】直接利用绝对值的性质以及倒数的定义分别分析得出答案． 【详解】解：-2021的绝对值为2021， -2021的倒数是：． 故答案为；． 【点睛】此题主要考查了绝对值和倒数，正确掌握相关定义是解题关键． 13．化简下列各数： （1）___________． （2）___________． 【答案】 【知识点】化简多重符号 【分析】本题考查了多重符号的化简，熟练掌握相反数的定义是解题的关键； 根据相反数的定义由内到外去括号化简即可． 【详解】（1）； （2）； 故答案为：；． 14．大家知道，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子在数轴上的意义是________． 【答案】表示数a的点与表示的点之间的距离 【知识点】绝对值的几何意义 【分析】本题主要考查了绝对值的几何意义，根据，结合题意可得答案． 【详解】解：∵， ∴在数轴上的意义是表示数a的点与表示的点之间的距离． 故答案为：表示数a的点与表示的点之间的距离． 15．数轴上表示数-5和表示数-17的两点之间的距离是___________ 【答案】12 【知识点】数轴上两点之间的距离 【分析】根据数轴上两点的距离公式计算出结果． 【详解】解：， 故答案是：12． 【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，解题的关键是掌握求解数轴上两点间距离的方法． 16．设a>0，b<0，且|a|<|b|，用“<”号把a、－a、b、－b连接起来_____________________________． 【答案】b＜-a＜a＜-b 【知识点】利用数轴比较有理数的大小、相反数的定义、绝对值的几何意义、有理数大小比较 【分析】首先判断数的正负性，再在数轴上表示出来，最后比较． 【详解】解：∵a＞0，b＜0， ∴-a＜0，-b＞0． 又|a|＜|b|， ∴b＜-a，a＜-b， ∴b＜-a＜a＜-b． 故答案为b＜-a＜a＜-b． 【点睛】此题考查了利用数轴比较有理数的大小，要首先判断数的正负，再结合数轴进行比较． 17．现定义同级的两种运算“”“*”：对于任意两个数，，则的结果是___________． 【答案】 【知识点】有理数四则混合运算 【分析】本题主要考查有理数混合运算，根据新定义的运算规则，先计算括号内的运算，再从左到右依次计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴ ． 故答案为：． 18．观察，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是_____． 【答案】0 【知识点】数字类规律探索 【分析】根据个位数字以4，0，8，2循环出现的规律计算即可． 【详解】解：由题中算式可知，计算结果尾数以4，0，8，2为一个循环组依次循环出现， ， 的个位数字与一样，为0， 故答案为：0 【点睛】本题主要考查数字的变化规律，根据题意归纳出个位数字的循环规律是解题的关键． 三、解答题（共8小题，满分72分） 19．把下列各数填在相应的大括号内：，，，，，． (1)分数集合：{                         …}； (2)非负数集合：{                       …}． 【答案】(1)，， (2)，，， 【知识点】有理数的分类 【分析】本题主要考查了有理数的分类，解题的关键在于熟练掌握相关定义． （1）根据有理数的分类方法，即可求解； （2）根据有理数的分类方法，即可求解． 【详解】（1）解：分数集合：{   ，，   }； （2）解：非负数集合：{    ，，，   }． 20．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)1 (2)2 (3) (4) 【知识点】有理数的加减混合运算、有理数四则混合运算、含乘方的有理数混合运算 【分析】本题主要考查了有理数混合运算； （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可； （3）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可； （4）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； 解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的”． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． （4）解： ． 21．如图，数轴的单位长度为1，点表示的数是． (1)在数轴上用0标出原点； (2)写出点B表示的数； (3)在数轴上找一点，使它与点的距离为个单位长度，那么点表示什么数？ 【答案】(1) 用0表示出原点． (2)点表示3 (3)点表示的数为或． 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离、数轴上找原点 【分析】本题考查了数轴．熟练掌握数轴上的点表示数，是解题的关键． （1）根据点A表示的数为来确定原点； （2）根据点B在原点右侧3个单位长度处回答； （3）分点C在点B左侧和右侧两种情况解答． 【详解】（1）解：如图，∵点A表示的数是， ∴原点在点A右侧4个单位长度处； （2）解：∵点B在原点右侧3个单位长度处， ∴点B表示的数为3． （3）解：∵，点B表示的数为3， ∴当点C在点B左侧时，点C表示的数为， 当点C在点B右侧时，点C表示的数为， 故点表示的数为或． 22．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了3千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了6.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼． (1)以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1cm表示1千米，请你画出数轴，并在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示） (2)小明家与小刚家相距多远？ (3)若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？ 【答案】(1)见解析 (2)5千米 (3)19.5升 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离、有理数加法在生活中的应用、有理数乘法的实际应用 【分析】（1）根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，一辆货车从百货大楼出发，向东走了3千米，到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后西走了6.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知； （2）用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可； （3）这辆货车一共行走的路程，实际上就是|+3|+|+1.5|+|﹣6.5|+|﹣2|＝13（千米），货车从出发到结束行程共耗油量＝货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程，再乘以单价1.5计算即可求解． 【详解】（1）解：如图所示，A、B、C分别表示小明、小红、小刚家． （2）解：3﹣（﹣2）＝5（千米）， 答：小明家与小刚家相距5千米； （3）解：|+3|+|+1.5|+|﹣6.5|+|﹣2|＝13（千米）， 13×1.5＝19.5（升）， 答：这辆货车此次送货共耗油19.5升． 【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是掌握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力． 23．如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题： (1)将B点向左移动3个单位长度后，三个点所表示的数中谁最小？是多少？ (2)将A点向右移动4个单位长度后，三个点所表示的数中谁最小？是多少？ (3)将C点向左移动6个单位长度后，这时B点表示的数比C点表示的数大多少？ (4)若每个点只能移动一次，怎样移动A、B、C中的两点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动方法？ 【答案】(1)点B表示的数最小，是； (2)点B表示的数最小，是； (3)1； (4) 解：有三种移动方法： ①点A向右移动7个单位长度，点B向右移动5个单位长度； ②点A向右移动2个单位长度，点C向左移动5个单位长度； ③点B向左移动2个单位长度，点C向左移动7个单位长度． 【知识点】利用数轴比较有理数的大小 【分析】本题考查了有理数与数轴上点的关系，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，在数轴上，原点左边的点表示的是负数，原点右边的点表示的是正数，右边的点表示的数比左边的点表示的数大． （1）根据向左移动减，求出点B表示的数，然后作出判断即可； （2）根据向右移动加，求出点A表示的数，然后作出判断即可； （3）根据向左移动减，求出点C表示的数，然后作出判断即可； （4）根据要使三个点表示的数相同，由向左移动减，向右移动加，在三个点中任取两点，使得三点中的两个点到另外一点，由此写出所有移动的方法即可． 【详解】（1）解：将B点向左移动3个单位长度后，表示的数是， 由A、B、C三点所表示的数可知，此时点B表示的数最小，是； （2）解：将A点向右移动4个单位长度后，表示的数是0， 由A、B、C三点所表示的数可知，此时点B表示的数最小，是； （3）解：将C点向左移动6个单位长度后，表示的数是， 这时B点表示的数比C点表示的数大1； （4）略 24．如图是一个数值转换机，输入数值后按三个方框中的程序运算，若第一次运算结果大于2，可以输出结果，则称该数字只要“算一遍”：若第一次运算无法输出结果，且第二次运算结果大于2，可以输出结果，则称该数字需要“算两遍”，依次类推．    (1)当输入数字为2时，输出的结果为______； (2)当输入数字为______时，“算两遍”的结果为5； (3)当输入数时，该数字需要算三遍，求的取值范围． 【答案】(1)5 (2) (3) 【知识点】程序流程图与有理数计算、解一元一次方程（二）——去括号、求不等式组的解集 【分析】（1）根据程序运算得到算式计算即可； （2）根据程序运算得到方程，解之即可； （3）根据第一次和第二次计算结果小于等于2，第三次计算结果大于2，列出不等式组，解之即可． 【详解】（1）解：设输入的数字为x， 则当时，， 则输出的数字为5； （2）由“算两遍”可得：， 解得：； （3）由题意可得：， 解得：． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，解不等式组，解题关键是弄清题意，根据题意把输入数代入，按程序一步一步计算． 试卷第8页（共13页） 试卷第7页（共13页） 学科网（北京）股份有限公司 $苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 西危先乡装 20262027学年新学期七年级数学上册苏科版新教材 第二章有理数单元复盘基础卷 本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.在-2,0,2,2这四个数中，是负数的是() A.-2 B.0 c.2 D.2 3 2.在15,5：023：0,76,2一亏：314%这人个有理数中非负数有（） A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 3.下列各组数中互为相反数的是() 1 A.2与-2 B.-1与-(+1) C.-(-3)与-3 D.2与-2 4.下面是四名同学画的数轴，其中正确的是() A.-1-2012 B.-2-1123 c.-2-1012 D.-2-1012> 5.已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数2，又已知点B和点A相距5个单位长度.则点B表示的 数是（) A.3 B.-7 C.3或-7 D.-3或7 6.在《城市综合发展指数报告(2025年)》中，济南位列宜居城市第二名，吸引了大量游客前来旅游. 据统计，2026年5月1日当天，济南市某景点接待游客约183000人.数据183000用科学记数法表示为 () A.1.83×104 B.18.3×104 C.1.83×103 D.0.183×10 7.下列计算正确的是() A35x-3 B.（-2)2=-4 试卷第1页（共13页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 西危光多笔 C.3mn-5nm=-2mn D.2(m-1)=2m-1 8.如图，一动点从原点开始向左运动，每秒运动1个单位长度，规定；每向左运动3秒就向右运动2秒 则动点运动到第2023秒时所对应的数是() 5-4-3-2-1012345→ A.-406 B.-407 C.-2022 D.-2023 9.有理数，b，C在数轴上对应的点如图所示，则下列判断正确的是() -1 0b 1c A.-b>0 B.al C.a-c>0 D.a<-b 10.下列问题情境，不能用加法算式-2+10表示的是() A.数轴上表示-2与10的两个点之间的距离 B.某日最低气温为-2℃，温差为10℃，求该日的最高气温 C.用10元纸币购买2元文具后找回的零钱 D.水位先下降2cm,再上升10cm后的水位变化情况 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11.某地提倡“节约用水，保护环境”，如果节约30L的水记为+30L,那么浪费10L的水记为 12.-2021的绝对值是一，-2021的倒数是 13.化简下列各数： (1)[-(8= e{fs 14.大家知道 =5-0，它在数轴上的意义是表示5的点与原点<即表示0的点)之间的距离。又如式子 6-3到 它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离，类似地，式子口+在数轴上的意义是 15.数轴上表示数-5和表示数-17的两点之间的距离是 试卷第2页（共13页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 西危先乡装 16.设a>0,b<0,且la<bl,用“<号把a、一a、b、-b连接起来 17.现定义同级的两种运算“⊕”“*”：对于任意两个数，a田b=ab+l,a*b=a÷b-2,则 5⊕8*[3®(5刃的结果是 18.观察 +1=4,32+1=10,3+1=283+1=82,3+1=24…归纳各计算结果中的个位数字的规律， 猜测3202+1的个位数字是一· 三、解答题（共8小题，满分72分） 19,把下列各数填在相应的大括号内：20,9,403,2 98 4· (1)分数集合：{ (2)非负数集合：{ } 20.计算： 6-（-2)+(4）-(+3) 8*(-2x号- 6B3+号4- 0[(4旷+(》引 21.如图，数轴的单位长度为1，点A表示的数是-4. A (1)在数轴上用0标出原点： (2)写出点B表示的数： (3)在数轴上找一点C,使它与点B的距离为1.5个单位长度，那么点C表示什么数？ 22.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了3千米到达小明家，继续向东走了15千米到达小红家， 然后向西走了6.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼. 试卷第3页（共13页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 因危先鸟笔 (1)以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1m表示1千米，请你画出数轴，并在数轴上标出小明、小 红、小刚家的位置.（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示） (2)小明家与小刚家相距多远？ (3)若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？ 23.如图，在数轴上有三个点A、B、C,请回答下列问题： -8-7-6-5-4-3-2-10123456789 ()将B点向左移动3个单位长度后，三个点所表示的数中谁最小？是多少？ (2)将A点向右移动4个单位长度后，三个点所表示的数中谁最小？是多少？ (3)将C点向左移动6个单位长度后，这时B点表示的数比C点表示的数大多少？ (④)若每个点只能移动一次，怎样移动A、B、C中的两点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动方法？ 24.如图是一个数值转换机，输入数值后按三个方框中的程序运算，若第一次运算结果大于2，可以输出 结果，则称该数字只要“算一遍”：若第一次运算无法输出结果，且第二次运算结果大于2，可以输出结 果，则称该数字需要“算两遍”，依次类推 ?输入 ×4 -3 >2 否 是 输出/ (1)当输入数字为2时，输出的结果为一： (2)当输入数字为 时，“算两遍”的结果为5： (3)当输入数x时，该数字需要算三遍，求x的取值范围， 试卷第4页（共13页）