1.2.3 相反数 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“相反数”核心知识点，涵盖概念、几何意义及符号化简。通过数轴观察与原点距离相等的点（如距离2的点-2和2）导入，衔接有理数和数轴知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以几何直观（数学眼光）引入，通过观察归纳培养抽象能力，例题“-x的相反数是x”等培养推理意识（数学思维），符号“-a”及化简规律体现符号意识（数学语言）。助力学生理解概念本质，教师可高效开展教学。

1.2.3 相反数 （人教版）七年级 上 第一章 有理数 1. 利用数轴理解相反数的概念. 2. 归纳相反数在数轴上所表示的点的位置特征. 学习目标 推进新课 知识点1 相反数的概念 观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是 2的点有几个？这些点各表示哪些数？ 数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为－2和2. 二 建构新知 + 3 , - 3 只有符号不同的两个数，叫做互为相反数 的相反数是 ， 的相反数是 3的相反数是-3， -3的相反数是3 一般地，α 和 -α 互为相反数 特别地，0 的相反数是 0 这里，α 表示任意一个数 可以是正数、负数，也可以是 0 符号不同 数字相同 相反数是成对出现的，不能单独存在 当α = 1时，-α = -1 因为1的相反数是-1 相反数的概念 只有 不同的两个数，互为相反数. 的相反数是它本身. 1经典例题 － 的相反数是 (　D　) A. 2 025 B. －2 025 C. － D. 符号　 0　 D 2变式训练 填空： (1)＋100与 互为相反数； (2)0的相反数是 ⁠； (3)－x的相反数是 ⁠. 拓展提问：设a表示一个数，则－a 是负数(填“一定”或 “不一定”). －100　 0　 x　 不一定　 数轴上与原点的距离是7的点有 个，这些点表示的 数是 ，它们的关系是 . 两 两 （3，-3） （7，-7） 二 建构新知 互为相反数 互为相反数 数轴上与原点的距离是3的点有 个，这些点表示的 数是 ，它们的关系是 . 探究：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ -a a 归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原点对称. α和 -α互为相反数 互为相反数的两个数关于原点对称 又因为 ， 所以 . (1)a的相反数是 ⁠； (2)相反数都是成对出现的，除 外，互为相反数的两个数都是一 正一负. －a　 0　 相反数的几何意义 互为相反数的两个非零的数在数轴上分别位于原点的 ，到 原点的距离 ⁠. 两侧　 相等　 3经典例题 如图，在数轴上对应的数互为相反数的两个点是 (　A　) A. 点A和点C B. 点B和点C C. 点A和点B D. 点B和点D A 你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？a的相反数怎么表示？ 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，a的相反数是－a. 思考 设a表示一个数，－a一定是负数吗？ 不一定，因为a可以是正数，也可以是负数，或0. 结论 当a是正数时，a的相反数－a是负数；当a是负数时，a的相反数－a是正数.0的相反数是0. 4变式训练 如图，点A，B分别表示数a，b，且a，b互为相反数， A，B两点之间的距离为8. (1)在数轴上标出原点； 解：(1)如图所示. (2)a＝ ，b＝ ⁠. －4　 4　 多重符号的化简 看负号的个数，奇负偶正. 5母题演变 (教材P12)化简： (1)－(＋1)＝ ；(2)－(－2)＝ ⁠； (3)＋(－4)＝ ；(4)－[＋(－5)]＝ ⁠. －1　 2　 －4　 5　 a可表示任意数正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号. 如：5的相反数是－5； －7的相反数是－ (－7)； 若两个数a、b互为相反数，就可得到a＋b＝0 ； 反之，若a＋b＝0，则a、b互为相反数. 知识点2 用相反数化简 如何进行符号化简呢？你能自己总结出简化符号的规律吗？ 简化符号： －(－6)=______； ＋(－6)=________； －(＋0.73)=_______；－0=________； －(－34)=________； －(－ ) ________． 6 -6 -0.73 0 34 6变式训练 化简： (1)＋(＋1)＝ ；(2)＋(－2)＝ ⁠； (3)－(＋4)＝ ；(4)－[－(－5)]＝ ⁠. 1　 －2　 －4　 －5　 1. － 的相反数是 (　D　) A. B. － C. － D. 　基础过关 D 2. 若m与－(－ )互为相反数，则m的值为 　－ 　. － 　 练习 1.判断下列说法是否正确: （1）-3是相反数； （2）+3是相反数； （3）3是-3的相反数； （4）-3与+3互为相反数. 错误 错误 正确 正确 练习 2. 写出下列各数的相反数： 6，－8，－3.9， ， ，100 ，0 . 6 的相反数：-6 -8 的相反数：8 -3.9 的相反数：3.9 的相反数：- -的相反数： 100 的相反数：-100 0 的相反数：0 3. 下列两数互为相反数的是 (　A　) A. 和－0.5 B. －1和－(＋1) C. ＋(＋2)和－(－2) D. 和 A 4. 下列说法中，正确的是 (　D　) A. 因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数 B. －a表示负数 C. 符号不同的两个数互为相反数 D. 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数 D 归纳 括号外的符号与括号内的符号同号，则化简符号后的数是正数；括号内、外符号异号，则化简符号后的数是负数. 1.通过本课的学习，你学到了哪些内容？ 2.学习了本课你有何感想？ 请畅所欲言. 24 课堂小结 归纳 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原点对称. 谢谢大家聆听 $