2.8 直线与圆锥曲线的位置关系-【新课程能力培养】2026-2027学年高中数学选择性必修第一册随堂练习（人教B版）

N 高中数学选择性必修第一册人教B版 PL,tVO),PF=I+号l+号，PA=子，放B错误： 对于C，,通径为过抛物线焦点和对称轴垂直的直线 截抛物线的弦长，故通径长等于2p=10,故C错误： 对于D,由题意知过焦点的直线斜率存在，设为： - 设由原点向过焦点的直线作垂直，垂足为(2,1) 的直线为上，则方程为：=弓x,山方程的斜率为 -2,山：)=-2x-弓，将点(2,1)代入1中满足方程. 故D正确.故选AD >“2.8直线与圆锥曲线的位置关系 1.A【解析】直线y=kx-k可化为y=k(x-1),.直线 恒过点(1,0). 又号<1，即（山，0)在椭圆的内部，直线 )尸x-k与椭圆号+-1的位置关系为相交.放选A 2.C【解析】：双曲线的一条渐近线方程为y=。x, a 由题意得名>2，双曲线的离心率e=合-V1+合广> (150 N V1+4=V5.故选C. 3.C【解析】抛物线方程y=ar2化成标准式x-y, =,由抛物线过焦点弦的性质可知上+1 m'n 2=4a.故选C. 4.3【解析】当过P(0,1)的直线斜率不存在时， x=0与抛物线y2=x只有一个公共点，符合；当过 P(0,1)的直线斜率存在时，设为y=kx+1,与抛物线 联立得x2+(2k-1)x+1=0,当k=0时，直线为y=1,符 合与抛物线y2=x只有一个公共点：当k≠0时，△=(2k- 12-4k2=0,解得k=子，放过P(0,1)的直线与抛物线 y2=x只有一个公共点，则这样的直线有3条. 5解：双曲线号-61的渐近线方程为y ±号3,0，F5,0,号-5)代入双面 线方程得：号6×-0c+25)1解得=号 器5m0x器-器 1515日期： 班级： 姓名： 28直线与圆锥曲线的位置关系 1.直线y=kx-k与椭圆公+-1的位置关系为() 9 4 A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定 2.已知双曲畿荐-茶=1（公0,0）与直线-2x有交点，则 双曲线离心率的取值范围为( A.(1,V5) B.(1,V5] C.(V5,+∞) D.[V5,+∞) 3.过抛物线y=ax2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P,Q 两点，若线段PF与FQ的长分别是m,n,则1+1等于 m n A.2a B.1 2a C.4a D.4 4.若过P(0,1)的直线与抛物线y2=x只有一个公共点，则这 样的直线有 条 59 5.设双曲线公-二=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平 916 行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求 △AFB的面积. 60 M