4.1 比的意义(课件)2026-2027学年苏教版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦苏教版六年级上册“比和比例”单元“比的意义”，涵盖比的概念、与除法及分数的关系、比值及应用。课堂导入从“兑橙汁饮料”生活情境切入，通过复习比与除法的关系、投篮及路程问题搭建学习支架，衔接新旧知识。 其亮点在于以生活实例（橙汁配比、商品优惠幅度）和跨学科素材（中医药方药材比）培养数学眼光，通过计算比值、比较长方形形状发展数学思维，用表格和实例引导数学语言表达。采用情境探究与问题解决法，学生能提升应用意识，教师可高效落实核心素养。

义务教育苏教版六年级上册 第1课时 比的意义（1） 比和比例 四 课堂导入 同学们平时爱喝橙汁饮料吗？大家有没有在家自己兑过果汁？ 1 探究新知 在3杯纯橙汁里加入2杯水，再加一些蜂蜜，就能做出这种橙汁饮料。 这种橙汁饮料中，纯橙汁与水的杯数有什么关系？ 水的杯数是纯橙汁的 。 2 3 纯橙汁的杯数是水的 。 3 2 3杯纯橙汁 2杯水 纯橙汁有3份， 水有2份。 这种橙汁饮料中，纯橙汁与水的杯数关系还可以说成： 3杯纯橙汁 2杯水 水与纯橙汁杯数的比是（ ） 纯橙汁与水杯数的比是3比2，3比2记作3∶2。 2比3 ，2比3记作2∶3。 2 ∶ 3 3 ∶ 2 “∶”是比号 比号前面的数叫作比的前项 比号后面的数叫作比的后项 ∶ ∶ 日常生活中经常用比表示两个数量之间的倍数关系。你知道下面这些比表示的含义吗？ 新生儿头长占身体总长度的 。 1 4 我国男性人数是女性人数的1.0507倍。 105.07÷100＝1.0507 新生儿头长与身体总长度的比是1∶4。 第七次全国人口普 查数据显示，我国 总人口男、女性别 比为105.07∶100。 （ ） （ ） 3∶2 ＝（ ）÷（ ）＝ 3 2 2 3 填写下面的等式。 想一想：比的前项、 后项分别相当于除法算式或分数 中的什么？ 联系 比 前项 比号 后项 除法 分数 被除数 分子 除号 分数线 除数 分母 比的后项可以是0吗？ 比的后项相当于除法算式中的除数，分数中的分母，不能为0。 可以用含有字母的式子表示比与除法、分数的关系。 a∶b＝（ ）÷（ ）＝ （b ≠ 0） （ ） （ ） a b a b 两个数的比也可以写成分数形式。 例如，新生儿头长与身体总长度的比是1∶4， 1∶4也可以写作 ，仍读作1比4。 1 4 练一练 1.做馒头时，面粉与水质量的比是2∶1。 （1）2∶1表示什么意思？ （2）按照这样的比，2千克面粉需加水（ ）千克， 4千克面粉需加水（ ）千克，8千克面粉需加 水（ ）千克。 面粉质量是水质量的2倍。 1 2 4 2.合唱队男生人数是女生人数的 ，男生人数与女生 人数的比是（　　　），男生人数与合唱队人数的 比是（　　　）。 3 5 3∶5 3∶8 中医是中华民族的瑰宝。我国东汉医学家张仲景在《金匮要略》一书中记载了“苓桂术甘汤方”： 茯苓四两　　桂枝三两 白术三两　　甘草二两 你能说说这个药方中不同药材的质量比吗？ 通过这节课的学习，你有什么收获? 课堂小结 义务教育苏教版六年级上册 第2课时 比的意义（2） 比和比例 四 复习导入 （ ） （ ） 11∶6＝（ ）÷（ ）＝ 11 6 11 填一填。 6 2 探究新知 李叔叔请制作公司设计了以下几种尺寸的长方形名片。 可以怎样说明这三个长方形形状的特点？ 宽是长的 3 10 宽是长的 12 宽是长的 12 60mm 18mm 90mm 45mm 40mm 80mm 先写出这三个长方形长和宽的比，再用每个比的前项除以后项，求出商。 90∶45 ＝60÷18 60∶18 80∶40 ＝ 60 18 ＝ 10 3 ＝90÷45 ＝2 ＝80÷40 ＝2 60mm 18mm 90mm 45mm 40mm 80mm 比较求出的商，你有什么发现？ 长除以宽的商相等 的两个长方形，形 状看上去没有变化。 比的前项除以后项所得的商，叫作比值。 比的比值相当于除法算式或分数中的什么？ 比的比值相当于除法算式中的商，分数中的分数值。 练一练 1.春节期间，商场里的商品降价销售。下面哪件商品 的优惠幅度最大？ “优惠幅度”是什么意思？可以怎样表示商品的优惠幅度？ “优惠幅度”表示商品降价的程度，可以用降价的钱数和商品原价的比来表示。 ＝40÷180 (180－140)∶180 ＝20÷100 (100－80)∶100 ＝30÷120 (120－90)∶120 ＝ 29 ＝ 15 ＝ 14 29 14 15 ＞ ＞ 运动鞋的优惠幅度最大。 2.在方格纸上画出两个大小不同的长方形，使每个长方形 长与宽的比都是2∶1。你画的长方形长和宽各占几格？ 这两个长方形的形状相同吗？ 4格 6格 （画法不唯一） 这两个长方形的形状相同。 2格 3格 通过这节课的学习，你有什么收获? 课堂小结 义务教育苏教版六年级上册 第3课时 比的意义（3） 比和比例 四 复习导入 （1）小翼投中的次数与投篮总数的比是_________。 （2）小图投中的次数与投篮总数的比是_________。 我投了10次， 投中9次。 我投了20次， 投中13次。 小翼 小图 9∶10 13∶20 走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了18分钟。谁走得快一些？ 3 探究新知 分别算出他们的速度。 谁走得快一些？ 900÷15＝60（米/分） 900÷18＝50（米/分） 小军： 小伟： 速度＝路程÷时间 60米/分＞50米/分 小军走得快一些。 能不能用比的相关知识解决呢？ 可以先写出小军、小伟走的路程与时间的比，再求出比值。 小军走的路程与时间的比是（ ），比值是（ ）。 900∶15 900÷15＝60（米/分） 因为60米/分＞50米/分，所以，小军走得快一些。 900米长的山路 小军用了15分钟 小伟用了18分钟 小伟走的路程与时间的比是（ ），比值是（ ）。 900∶18 900÷18＝50（米/分） 练一练 1.先填表，再说说总价与数量的比的比值表示什么，哪 种水果最便宜。 20.8∶2 10.4 16.5∶3 5.5 18∶4 4.5 总价和数量的比的比值表示单价。 梨最便宜。 10.4＞5.5＞4.5　 2.为防治水稻病虫害，王叔叔使用两架无人机为水稻田喷 洒农药。这两架无人机喷洒农药的面积与时间如下表。 哪架无人机喷洒得快一些？ 无人机A喷洒面积与时间的比是6000∶10，比值是6000÷10＝600（平方米/分）。 无人机B喷洒面积与时间的比是7500∶15，比值是7500÷15＝500（平方米/分）。 因为600平方米/分＞500平方米/分，所以无人机A 喷洒得快一些。 通过这节课的学习，你有什么收获? 课堂小结 $