综合与实践 有趣的密铺v活动三 小讲堂（课件）-2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学课件围绕密铺概念展开，从“水立方”情境导入，通过探究等边三角形、正六边形等图形的内角和与内角度数，引导学生发现拼接点内角和为360°的密铺原理，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以现实情境激发数学眼光，通过表格分析内角培养推理意识，拓展练习用不规则四边形密铺问题发展应用意识。采用探究式教学，课堂小结清晰归纳密铺结论，助力学生形成空间观念，也为教师提供结构化教学资源。

人教版数学五年级上册 综合与实践 活动三 小讲堂 情境导入 水立方 探究新知 活动3:小 讲 堂 无论是什么形状的地砖，只要可以将一块地面的中间既不留空隙，也不重叠地铺满，就是密铺。 探究新知 活动3:小 讲 堂 关于密铺，你还想了解什么？选择一个问题研究并分享给同学们。 艺术家应用密铺的原理创作了很多美妙的作品…… 探究新知 活动3:小 讲 堂 等边三角形 等边三角形可以密铺 拼接点 探究新知 活动3:小 讲 堂 正六边形 正六边形也可以密铺 探究新知 活动3:小 讲 堂 正八边形 正八边形不能密铺 探究新知 活动3:小 讲 堂 为什么有的图形单独可以密铺，有的单独不能密铺？ 图形 内角和 内角度数 180° 60° 多边形的内角和＝180°×（边数－2） 一个内角的度数＝内角和÷边数 探究新知 活动3:小 讲 堂 为什么有的图形单独可以密铺，有的单独不能密铺？ 图形 内角和 内角度数 180° 60° 360° 90° 探究新知 活动3:小 讲 堂 为什么有的图形单独可以密铺，有的单独不能密铺？ 图形 内角和 内角度数 180° 60° 360° 90° 540° 108° 探究新知 活动3:小 讲 堂 为什么有的图形单独可以密铺，有的单独不能密铺？ 图形 内角和 内角度数 180° 60° 360° 90° 540° 108° 720° 120° 探究新知 活动3:小 讲 堂 为什么有的图形单独可以密铺，有的单独不能密铺？ 图形 内角和 内角度数 180° 60° 360° 90° 540° 108° 720° 120° 1080° 135° 探究新知 活动3:小 讲 堂 为什么有的图形单独可以密铺，有的单独不能密铺？ 图形 内角和 内角度数 180° 60° 360° 90° 540° 108° 720° 120° 1080° 135° 探究新知 活动3:小 讲 堂 60° 120° 135° 当拼接点处的几个角的和为 360°时，这个图形就能密铺。 探究新知 活动3:小 讲 堂 为什么有的图形单独可以密铺，有的单独不能密铺？ 图形 内角和 内角度数 是否能密铺 180° 60° 360° 90° 540° 108° 720° 120° 1080° 135° 能 能 不能 能 不能 不能 拓展练习 在一个工厂的废料堆里，堆放着大量不规则的四边形木料（如下图），这些 木料的大小和形状是一样的。如果把它们做成比较规则的形状，必须锯掉一些边 角，就要浪费很多木料。有人建议用这些木料来铺地板，你认为这些木料能密铺 吗？为什么？ 能，因为四边形的内角和是360°，按题中 图所示的拼法拼接就能填满这个平面，而且无缝 隙，不重叠。因此，凡是有着同样大小和形状的 任意四边形木块都可以用来密铺。 课堂小结 课堂小结 通过刚才的学习，你有什么收获？ 1. 单一多边形密铺： ①正三角形、正方形、正六边形可以密铺； ②形状、大小完全相同的任意四边形能密铺； ③圆不能密铺。 2. 几个多边形组合密铺：当几个正多边形的一个内角加在一起成为一个周角时，这几个正多边形就可以进行密铺。 $