活动一 密铺（课件）-2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学课件围绕“密铺”展开，核心知识点包括密铺的定义、特点及图形密铺条件。课堂从蜂巢、瓷砖等现实图案导入，引导学生观察总结无重叠、无空隙等特点，再通过拼摆三角形、梯形、四边形的实验，发现拼接点内角和需为360°的规律，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以“做中学”引导学生用数学眼光观察现实，通过拼摆实验发展几何直观，用内角和推理培养数学思维。课堂小结清晰总结三角形、四边形可密铺及正五边形不可密铺的原理，帮助学生用数学语言表达规律。学生能提升探究能力，教师可依托结构化流程高效教学。

人教版数学五年级上册 综合与实践 活动一 密铺 情境导入 在蜂巢、瓷砖、地毯和一些艺术作品中，经常能找到像上面这样的美丽图案。像这样，图形之间既没有重叠也没有空隙地铺满整个平面的现象，就是密铺。 探究新知 活动1:密 铺 请观察,这些图形在拼接时有什么特点? 不留空隙、不重叠 探究新知 活动1:密 铺 （1）用一种或几种全等图形进行拼接。 平面图形密铺的特点： 探究新知 活动1:密 铺 （1）用一种或几种全等图形进行拼接。 平面图形密铺的特点： （2）拼接处不留空隙、不重叠。 探究新知 活动1:密 铺 （1）用一种或几种全等图形进行拼接。 平面图形密铺的特点： （2）拼接处不留空隙、不重叠。 （3）能连续铺成一片。 探究新知 哪些图形可以密铺？选择一种学过的图形，看看它能不能密铺。 设计方案 设计实验的步骤。 （1）准备大小，形状完全相同的三角形、梯形和一般四边形的卡片若干张。 活动1:密 铺 探究新知 哪些图形可以密铺？选择一种学过的图形，看看它能不能密铺。 设计方案 设计实验的步骤。 （1）准备大小，形状完全相同的三角形、梯形和一般四边形的卡片若干张。 （2）一人负责用三角形拼摆，一人负责用梯形拼摆，一人负责用一般四边形拼摆。 活动1:密 铺 探究新知 哪些图形可以密铺？选择一种学过的图形，看看它能不能密铺。 设计方案 设计实验的步骤。 （1）准备大小，形状完全相同的三角形、梯形和一般四边形的卡片若干张。 （2）一人负责用三角形拼摆，一人负责用梯形拼摆，一人负责用一般四边形拼摆。 （3）观察是否密铺。 活动1:密 铺 探究新知 平行四边形、梯形和一般四边形都可以密铺。 活动1:密 铺 探究新知 圆不能密铺。 活动1:密 铺 探究新知 我在用梯形密铺的时候，每个顶点周围都有四个角，这四个角是…… 观察四边形构成的密铺图案，你发现了什么特点？ 活动1:密 铺 探究新知 我在用梯形密铺的时候，每个顶点周围都有四个角，这四个角是…… 观察四边形构成的密铺图案，你发现了什么特点？ 活动1:密 铺 1 2 3 4 探究新知 1 2 3 4 活动1:密 铺 四边形内角和是360°，四个角刚好可以既不重叠也不留空隙地拼在一起…… 观察四边形构成的密铺图案，你发现了什么特点？ 探究新知 活动1:密 铺 根据你的发现想一想，还有哪些多边形可以密铺？哪些不能密铺？ 三角形的内角和是180°，6个相同的三角形恰好可以拼在一起…… 周角 探究新知 活动1:密 铺 根据你的发现想一想，还有哪些多边形可以密铺？哪些不能密铺？ 三角形的内角和是180°，6个相同的三角形恰好可以拼在一起…… 周角 三角形的每个内角在每个拼接点处出现两次，所以180°×2=360° 探究新知 活动1:密 铺 1 2 3 108度 ×( ？) ≠360度 108度 正五边形的每个内角都是108°，不能拼出360°，所以正五边形不能密铺。 拓展练习 （1）下面的图形没有密铺的是（ ）。 B. C. （2）当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个（ ）时，能密铺成一个平面图形。 A.直角 B.周角 C.平角 1.选一选。 B B 课堂小结 课堂小结 通过刚才的学习，你有什么收获？ 1.因为三角形的内角和是180°, 用几个全等三角形拼接时,每个角只需用两次,就能拼出一个周角,所以 2.任意四边形的四个内角之和是360°,而密铺时拼接点的四个角刚好能拼成一个周角,所以 3.正五边形的每个内角都是108°,不能拼接出周角,所以 三角形一定可以密铺。 任意四边形一定可以密铺。 不可以密铺。 课堂小结 通过刚才的学习，你有什么收获？ 1.因为三角形的内角和是180°, 用几个全等三角形拼接时,每个角只需用两次,就能拼出一个周角,所以 2.任意四边形的四个内角之和是360°,而密铺时拼接点的四个角刚好能拼成一个周角,所以 3.正五边形的每个内角都是108°,不能拼接出周角,所以 三角形一定可以密铺。 任意四边形一定可以密铺。 不可以密铺。 结论：密铺与图形的角有关系，每个拼接点处，当几个多边形的内角和能组成360度时，则可以密铺，否则将无法进行密铺。 $