单元复习：专题08 观察物体（二）（讲义）-2026-2027学年数学三年级上册苏教版

该小学数学单元复习讲义通过知识框架系统梳理“观察物体（二）”内容，涵盖基础观察方位、规范方法、常见立体图形视图特征及正方体组合体观察等要点，以必背口诀等工具呈现知识脉络，突出双向应用等重难点，强化空间观念与几何直观。 讲义亮点在于“添加小正方体保持视图不变”等例题设计，结合易错点分析培养推理意识，分层练习覆盖选择、作图等题型，帮助不同学生掌握观察方法，教师可据此实施精准教学，提升复习效率。

单元复习讲义：专题08 观察物体（二）（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、基础观察方位与规范方法（必考） 1. 三个标准观察方位 数学统一规定三个固定观察角度，不使用正面、侧面、左面等模糊表述： 前面：正对观察者的面 右面：观察者右手边对应的物体侧面 上面：物体朝上、俯视看到的面 2. 正确观察规范 观察物体时，视线必须垂直对准物体的面，平视前面、平视右面、俯视上面，斜着观察会看错图形。 3. 核心结论 从一个固定角度观察物体，最多只能看到3个面（前面、右面、上面）； 最少能看到1个面； 不同角度观察同一个物体，看到的形状可能不同。 二、常见规则立体图形的视图特征 1. 正方体 从前面、右面、上面观察，看到的图形都是正方形，三个方向视图完全相同。 2. 长方体 三个方向看到的图形一般是长方形，特殊长方体有两个面是正方形。多数情况下：前面、右面、上面形状不完全相同。 3. 圆柱 前面、右面看：都是长方形；上面看：是圆形。 4. 球 无论从哪个方向观察，看到的图形都是圆形。 三、观察正方体组合体（单元重难点） 本单元核心题型：观察由多个相同小正方体摆成的组合物体，辨认三个方向的平面图形。 1. 核心规律 同一个组合体，观察方向不同，看到的正方形排列形状可能不同； 不同的组合摆法，有可能在某一个方向看到相同的视图； 判断视图只看看得见的正方形，被挡住的正方体不计入视图。 2. 识图小技巧 看前面：观察物体层数、列数； 看右面：观察物体层数、排数； 看上面：观察物体列数、排数，看清底面布局。 四、视图与立体图形双向应用（考试高频） 1. 正向辨认：立体→平面 给出立体组合图形，能准确连线、选择、画出从前面、右面、上面看到的平面形状。 2. 逆向还原：平面→立体 根据给出的一个或多个方向视图，用小正方体摆出对应立体图形。 重要结论：只凭一个方向的视图，不能唯一确定立体图形的摆法，摆法不唯一；结合两个或三个方向视图，才能确定唯一摆法。 五、易混核心辨析（选择、判断必考） 从不同方向看物体，形状不一定不同（正方体、球三视图全部相同）； 不同物体，同一视角可能看到相同图形； 看到相同视图，立体物体的摆法不一定相同； 观察物体必须固定标准方位，禁止自行定义左右、正反。 易错指引 六、单元高频易错点 混淆左面和右面，课本统一只考右面，不考左面； 观察时想象视线倾斜，导致视图判断错误； 数视图正方形时，把被遮挡的正方体算进去； 误以为“角度不同，形状一定不同”； 仅凭一个视图，判定立体图形唯一，忽略多种摆法； 圆柱、球的三视图特征记混。 七、单元核心考点清单 1. 掌握前面、右面、上面三个标准观察方位和正确观察方法； 2. 熟记正方体、长方体、圆柱、球的三视图特点； 3. 能准确辨认多正方体组合体三个方向的平面视图； 4. 能区分不同物体、不同视角的视图异同； 5. 能根据平面视图还原、摆出简单立体组合图形； 6. 掌握“最多看3个面、最少看1个面”的核心结论； 7. 解决视图连线、选择、判断、画图、摆图各类题型。 八、必背口诀 观察物体三方位，前右上面记规范； 视线垂直对着面，最多三面最少一； 正方圆球三面同，长方圆柱各不同； 组合图形看能见，遮挡不算视图中； 单面视图不唯一，两面三面定真容。 例题讲解 【例题1】 小明用5个小正方体在桌上摆成了下图，他想再添上一个小正方体（有一个面相连）。 (1)从正面看形状不变，有( )种添法。 (2)从上面看形状不变，有( )种添法。 【例题2】 如图中这2个物体从( )面看到的图形完全相同。 【例题3】 下图中的立体图形是用（    ）个同样大小的小正方体拼搭而成的。至少再添上（    ）个小正方体就能搭成一个正方体。从前面、右面和上面看的形状分别是什么？在方格纸上画一画。 【例题4】 （1）从上面观察左下方的立体图形，将看到的形状画在方格纸中。 （2）我发现：从（    ）面观察这个立体图形时，拿掉（    ）号小正方体后，看到的形状与没拿走它之前相同。 真题拔高 一、填空题 1．给一个长方体的每个面都涂色，切成相等的小正方体（如图），这些小正方体中四面涂色的有( )个。 2．看一看，填一填。（填序号） 从正面看到的形状是图A的有( )，从左面看到的形状是图B的有( )，从上面看到的形状是图C的有( )。 3．搭一搭，想一想，找出从前面、左面、上面看到的图形填在括号里。 ( )           ( )             ( ) 4．如图，聪聪用一些同样的小正方体搭成了一个几何体，要保证从左面和前面看到的图形不变，可以拿走( )号小正方体。 5．如图，要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿掉( )个小正方体。从( )面看到的形状和从( )面看到的形状相同。 6．数学活动课上，小明用五个小正方体摆成物体，从( )面和( )面看到的图形都是。 7．下面的物体是由( )个小正方体搭成的。 8．是由( )个小正方体摆成的，是从( )面观察到的图形，是从( )面观察到的图形。 二、选择题 9．观察下面的物体，从哪些面看到的图形完全相同？（    ） A．前面和右面 B．前面和上面 C．右面和上面 D．前面、右面和上面 10．下面几何体中，从前面、上面、左面看到的图形都是的是（    ）。 A． B． C． D． 11．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”看一个东西从多方面去观察，不要只在一个角度上看。下面的四个图形从前面、左面看到的图形不相同的是（    ）。 A． B． C． D． 12．下面立体图形中，从左面看到的图形是的是（    ）。 A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 13．下面的三个图形中，从（    ）看到的形状不同。 A．正面 B．左面 C．上面 D．右面 三、判断题 14．观察，从前面能看到6个正方形。( ) 15．从上面看到的图形是。( ) 16．立体图形从上面看到的形状是。( ) 17．从一个角度观察物体，最多能看到物体的3个面。( ) 18．一个物体，我们所处的观察位置不同，看到的形状也必然不同。( ) 四、作图题 19．下面左图是用6个同样大的正方体摆成的物体，从前面、右面和上面看到的分别是什么图形？在方格纸上画一画。 五、解答题 20．聪聪靠墙角堆放正方体纸箱，要求堆出的几何体满足有29个面露在外面。下图中有一个是聪聪摆出的几何体。 （1）图（     ）符合堆放要求。 （2）如果每个纸箱的边长为0.8米，用红色颜料给这个符合要求的几何体所有露在外面的面涂色，1千克的颜料刚好可以涂1.6平方米的纸箱表面。如果一共只有10.4千克颜料，够涂吗？如果不够，怎样移动可以使颜料刚好够用？ 21．下面三个物体都是由4个小正方体组成的，观察这三个物体，从（    ）面看到的形状相同。分别画出这三个物体从左面看到的图形。 22． 用几个同样大的正方体摆一个物体，从前面看到的图形是，从右面看到的图形是，从上面看到的图形是。摆一摆，数一数，摆这个物体用了几个正方体？ 23．用若干个正方体摆一个物体，分别从前面、右面和上面看，都能看到两个完全相同的正方形，这个物体至少由多少个正方体摆成？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元复习讲义：专题08 观察物体（二）（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、基础观察方位与规范方法（必考） 1. 三个标准观察方位 数学统一规定三个固定观察角度，不使用正面、侧面、左面等模糊表述： 前面：正对观察者的面 右面：观察者右手边对应的物体侧面 上面：物体朝上、俯视看到的面 2. 正确观察规范 观察物体时，视线必须垂直对准物体的面，平视前面、平视右面、俯视上面，斜着观察会看错图形。 3. 核心结论 从一个固定角度观察物体，最多只能看到3个面（前面、右面、上面）； 最少能看到1个面； 不同角度观察同一个物体，看到的形状可能不同。 二、常见规则立体图形的视图特征 1. 正方体 从前面、右面、上面观察，看到的图形都是正方形，三个方向视图完全相同。 2. 长方体 三个方向看到的图形一般是长方形，特殊长方体有两个面是正方形。多数情况下：前面、右面、上面形状不完全相同。 3. 圆柱 前面、右面看：都是长方形；上面看：是圆形。 4. 球 无论从哪个方向观察，看到的图形都是圆形。 三、观察正方体组合体（单元重难点） 本单元核心题型：观察由多个相同小正方体摆成的组合物体，辨认三个方向的平面图形。 1. 核心规律 同一个组合体，观察方向不同，看到的正方形排列形状可能不同； 不同的组合摆法，有可能在某一个方向看到相同的视图； 判断视图只看看得见的正方形，被挡住的正方体不计入视图。 2. 识图小技巧 看前面：观察物体层数、列数； 看右面：观察物体层数、排数； 看上面：观察物体列数、排数，看清底面布局。 四、视图与立体图形双向应用（考试高频） 1. 正向辨认：立体→平面 给出立体组合图形，能准确连线、选择、画出从前面、右面、上面看到的平面形状。 2. 逆向还原：平面→立体 根据给出的一个或多个方向视图，用小正方体摆出对应立体图形。 重要结论：只凭一个方向的视图，不能唯一确定立体图形的摆法，摆法不唯一；结合两个或三个方向视图，才能确定唯一摆法。 五、易混核心辨析（选择、判断必考） 从不同方向看物体，形状不一定不同（正方体、球三视图全部相同）； 不同物体，同一视角可能看到相同图形； 看到相同视图，立体物体的摆法不一定相同； 观察物体必须固定标准方位，禁止自行定义左右、正反。 易错指引 六、单元高频易错点 混淆左面和右面，课本统一只考右面，不考左面； 观察时想象视线倾斜，导致视图判断错误； 数视图正方形时，把被遮挡的正方体算进去； 误以为“角度不同，形状一定不同”； 仅凭一个视图，判定立体图形唯一，忽略多种摆法； 圆柱、球的三视图特征记混。 七、单元核心考点清单 1. 掌握前面、右面、上面三个标准观察方位和正确观察方法； 2. 熟记正方体、长方体、圆柱、球的三视图特点； 3. 能准确辨认多正方体组合体三个方向的平面视图； 4. 能区分不同物体、不同视角的视图异同； 5. 能根据平面视图还原、摆出简单立体组合图形； 6. 掌握“最多看3个面、最少看1个面”的核心结论； 7. 解决视图连线、选择、判断、画图、摆图各类题型。 八、必背口诀 观察物体三方位，前右上面记规范； 视线垂直对着面，最多三面最少一； 正方圆球三面同，长方圆柱各不同； 组合图形看能见，遮挡不算视图中； 单面视图不唯一，两面三面定真容。 例题讲解 【例题1】 小明用5个小正方体在桌上摆成了下图，他想再添上一个小正方体（有一个面相连）。 (1)从正面看形状不变，有( )种添法。 (2)从上面看形状不变，有( )种添法。 【答案】(1)6 (2)4 【分析】（1）想要观察形状不变，新增小正方体不能在观察方向上多出轮廓。从正面看不变，小正方体只能摆在已有正方体的前面或者后面； （2）从上面看不变，小正方体只能摆在已经看到的方块的顶上。 【详解】（1）从正面看形状不变：正面看到三列正方形，新增小正方体要放在现有正方体的前面或者后面，不能增加列数。第一列前后2个位置，第二列前后2个位置，第三列前后2个位置，一共6个位置，所以6种添法。 （2）从上面看形状不变：从上面能看到4个小正方体的顶面，要保持上面看到的图形不变，新正方体只能放在这4个方块的顶上，一共4个位置，所以4种添法。 【例题2】 如图中这2个物体从( )面看到的图形完全相同。 【答案】前（正） 【分析】从前面看，两个物体都有两层，下面一层有2个小正方形，上面一层有1个小正方形，左齐； 从上面看，第一个物体有两层，上面一层有2个小正方形，下面一层有2个小正方形；第二个物体有两层，上面一层有2个小正方形，下面一层有1个小正方形，左齐； 从左面看，第一个物体有两层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形，右齐；第二个物体有两层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形，左齐； 从右面看，第一个物体有两层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形，左齐；第二个物体有两层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形，右齐；据此解答。 【详解】根据分析可知： 如图中这2个物体从前（正）面看到的图形完全相同。 【例题3】 下图中的立体图形是用（    ）个同样大小的小正方体拼搭而成的。至少再添上（    ）个小正方体就能搭成一个正方体。从前面、右面和上面看的形状分别是什么？在方格纸上画一画。 【答案】12；15 【分析】根据分析可知：图中的立体图形，下层有7个小正方体，中层有4个小正方体，上层有1个小正方体；一共有7＋4＋1＝12（个）小正方体；如果需要搭成一个大正方体，应该是三层都是9个小正方体，共9×3＝27（个），27－12＝15（个），至少再添上15个小正方体就能搭成一个正方体。从前面看，有三层，下层有3个小正方形，中层有3个小正方形，上层有1个小正方形靠左；从右面看，有三层，下层有3个小正方形，中层有2个小正方形靠右，上层有1个小正方形靠右；从上面看，有三层，上层有3个小正方形，中层有3个小正方形，下层有1个小正方形靠左；以此画图即可。 【详解】根据分析可知： 7＋4＋1＝12（个） 9×3＝27（个） 27－12＝15（个） 图中的立体图形是用12个同样大小的小正方体拼搭而成的。至少再添上15个小正方体就能搭成一个正方体。 画图略。 【例题4】 （1）从上面观察左下方的立体图形，将看到的形状画在方格纸中。 （2）我发现：从（    ）面观察这个立体图形时，拿掉（    ）号小正方体后，看到的形状与没拿走它之前相同。 【答案】（1） （2）左；1（答案不唯一） 【分析】（1）根据三视图的画法，画出从上面看到的图形即可，从上面看可看到2排，上面一排可看到3个正方形，下面一排可以看到1个正方形，居中；据此画出即可； （2）看图可知，将序号为1或2或3的正方体拿走后，从左或右面看到的图形是：，此题依此填空即可。 【详解】（1）画图略； （2）我发现：从左面观察这个立体图形时，拿掉1号小正方体后，看到的形状与没拿走它之前相同。（答案不唯一） 如图： 真题拔高 一、填空题 1．给一个长方体的每个面都涂色，切成相等的小正方体（如图），这些小正方体中四面涂色的有( )个。 【答案】4 【分析】先看这个长方体，它只有1层小正方体，长方向排了3个小正方体，宽方向排了3个小正方体，高度方向只有1个小正方体，四面涂色的小正方体，是处在大长方体的四个角上的小正方体，计数即可。 【详解】根据分析得出，四面涂色的小正方体一共有4个。 2．看一看，填一填。（填序号） 从正面看到的形状是图A的有( )，从左面看到的形状是图B的有( )，从上面看到的形状是图C的有( )。 【答案】 ①②④ ③ ① 【分析】从正面看到的图形：①②④是一行2个正方形，③是一行1个正方形； 从左面看到的图形：①②④是一行2个正方形，③是一行3个正方形； 从上面看到的图形：①是两层，下面一层是2个正方形，上面一层是1个正方形，左齐，②是两层，下面一层是2个正方形，上面一层是1个正方形，右齐，③是一列3个正方形，④是两层，下面一层是1个正方形，左齐，上面一层是2个正方形；据此解答。 【详解】根据分析可知： 从正面看到的形状是图A的有①②④，从左面看到的形状是图B的有③，从上面看到的形状是图C的有①。 3．搭一搭，想一想，找出从前面、左面、上面看到的图形填在括号里。 ( )           ( )             ( ) 【答案】 左面 上面 前面 【分析】从前面看：看立体图形正对着你的面；从左面看：站在物体左边看；从上面看：从上往下俯视。 【详解】第一个图形：两层，左上角1个正方形，底层2个正方形，为从左面看到的图形； 第二个图形：看到4个小方块的错开排布，为从上面看到的图形； 第三个图形：两层，中间上方1个正方形，底层3个正方形，为从前面看到的图形。 4．如图，聪聪用一些同样的小正方体搭成了一个几何体，要保证从左面和前面看到的图形不变，可以拿走( )号小正方体。 【答案】④ 【分析】首先确定原几何体从前面（正视图）、左面（左视图）看到的图形的结构，逐个分析每个小正方体被拿走后，分别判断前面（正视图）和左面（左视图）的图形是否改变，如果观察两个视图的图形都不变，那么该正方体符合要求。 【详解】从前面（正视图）看：底层是并排列小正方形，第至列都是层小正方体（分别是①号、②号、③号）第列也就是最右侧上方还有个小正方形；因此它的高度是层，④号在下层，⑥号在上层，⑤号在④号的后面，⑤号被④号挡住，不影响正视图。 从左面（左视图）看：能看到前后排，前排①号、②号、③号、④号是层，后排的⑤号、⑥号小正方形组成层，前排②号遮挡了③号、④号，只能看到②号组成的层小正方形。后排⑤号在⑥号的下面，⑤号在①号的后方，并且被①号遮挡，只能看到①号和⑥号是层小正方形组成的图形。 逐个验证拿走每个小正方体的情况： （）：①号小正方形拿走后，从前面（正视图）看底层会缺少①号位置的小正方体，前面视图改变，不符合要求。 （）：②号小正方形拿走后，从前面（正视图）看底层会缺少②号位置的小正方体，前面视图改变，不符合要求。 （）：③号小正方形拿走后，从前面（正视图）看底层会缺少③号位置的小正方体，前面视图改变，不符合要求。 （）：④号小正方形拿走后，从前面（正视图）看和从左面（左视图）看到的图形均不变，符合要求。 （）：⑤号小正方形拿走后，虽然⑤号小正方体在④号小正方体的后面，但是，⑤号小正方体和⑥号小正方体组成层的结构会改变，导致从前面（正视图）看和左面（左视图）看都会改变了的层数结构图形，不符合要求。 （）：⑥号小正方形拿走后，最高的层结构没有了，前视图和左视图都会看到的图形的改变，不符合要求。 5．如图，要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿掉( )个小正方体。从( )面看到的形状和从( )面看到的形状相同。 【答案】 3 前 左 【分析】从左面看有3行2层，从正面看是3列2层，第2层只有1个，要使左侧看到的图形不变，不能改变层数和行数，第2层不能动，最后面一行可以拿掉右边1个，中间一行可以拿掉任意2个，最前面一行只有一个不能动；根据三视图的画法，画出三视图判断哪两个方向看到的相同即可。 【详解】根据分析：要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿掉3个小正方体； 从前面看：，从左面看：，从上面看，通过对比可知：从前面和从左面看到的形状相同。 6．数学活动课上，小明用五个小正方体摆成物体，从( )面和( )面看到的图形都是。 【答案】 前 左 【分析】观察该物体，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，从右面看到的形状是，据此即可解答。 【详解】由分析可知，该物体从前面和左面看到的图形都是。 7．下面的物体是由( )个小正方体搭成的。 【答案】7 【分析】观察图形下面一层，可以看到前排有2个小正方体，后排有3个小正方体。上面一层，只有后排有2个小正方体。 【详解】2＋3＋2 ＝5＋2 ＝7（个） 即这个物体是由7个小正方体搭成的。 8．是由( )个小正方体摆成的，是从( )面观察到的图形，是从( )面观察到的图形。 【答案】 5 前 上 【分析】数小正方体：采用分层计数法，一层一层数，要把被遮挡看不见的小正方体也要算进去，再把每层数量相加，得到总个数。 从前面观察：重点看列数与层数，每一列最高有几层，就画几个正方形。 从上面观察：重点看行数与列数，看小正方体在地面上的摆放位置布局，不看高度。 从左面（右面）观察：重点看行数与层数，看立体图形的行和每层的高度。 【详解】分层数小正方体，上层2个，下层3个，2＋3＝5（个）。 从前面看：分为左右两列，左列2层，右列1层，得到第一个平面图形。 从上面看：看底面摆放位置，分为前后两行，得到第二个平面图形。 二、选择题 9．观察下面的物体，从哪些面看到的图形完全相同？（    ） A．前面和右面 B．前面和上面 C．右面和上面 D．前面、右面和上面 【答案】A 【分析】想象自己站在那个方向，只画能看见的正方形，选出符合题意的选项。 【详解】从前面看：左边2个上下叠着，右边1个在下面。 从右面看：左边2个上下叠着，右边1个在下面。 从上面看：左边2个上下叠着，右边1个跟左边上面的那个正方形并排放置。 所以，从前面、右面看到的图形完全相同。 10．下面几何体中，从前面、上面、左面看到的图形都是的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别从前面、上面、左面观察各选项中的图形，即可解答。 【详解】 A．从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，与题意不符。 B．从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，符合题意。 C．从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，与题意不符。 D．从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，与题意不符。 11．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”看一个东西从多方面去观察，不要只在一个角度上看。下面的四个图形从前面、左面看到的图形不相同的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】从前面、左面观察各个几何体，数出看到的小正方形的数量，并确定形状；然后画出看到的图形，最后找出符合要求的几何体即可。 【详解】 A．，从前面看到的是，从左面看到的是；         B．，从前面看到的是，从左面看到的是；         C．，从前面看到的是，从左面看到的是；         D．，从前面看到的是，从左面看到的是。 12．下面立体图形中，从左面看到的图形是的是（    ）。 A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 【答案】C 【分析】①从左面看到的图形是有列，左列有个小正方形，右列有个小正方形； ②从左面看到的图形是有列，左列有个小正方形，右列有个小正方形； ③从左面看到的图形是有列，左列有个小正方形，右列有个小正方形； ④从左面看到的图形是有列，左列有个小正方形，右列有个小正方形； 【详解】根据分析：从左面看到的图形是的是①④。 13．下面的三个图形中，从（    ）看到的形状不同。 A．正面 B．左面 C．上面 D．右面 【答案】C 【分析】 ，从正面看是1行3个小正方形；从左面看是1行2个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠左1个小正方形；从右面看是1行2个小正方形； ，从正面看是1行3个小正方形；从左面看是1行2个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行中间1个小正方形；从右面看是1行2个小正方形； ，从正面看是1行3个小正方形；从左面看是1行2个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠右1个小正方形；从右面看是1行2个小正方形； 【详解】 ，从正面看是；从左面看是；从上面看是，从右面看是； ，从正面看是；从左面看是；从上面看是，从右面看是； ，从正面看是；从左面看是；从上面看是，从右面看是。 从上面看到的形状不同。 三、判断题 14．观察，从前面能看到6个正方形。( ) 【答案】√ 【分析】从前面看，能够看到两行小正方形，每行有3个。如下图： 【详解】由分析可知，题中物体从前面看能看到6个正方形。题目说法正确。 故答案为：√ 15．从上面看到的图形是。( ) 【答案】 √ 【分析】观察题干中的立体图形，确定其小正方体的排列方式。从上面看（俯视图），主要看底面的布局。该立体图形由3个小正方体组成（或者更多，但俯视图只看最上面一层的投影），分前后两排。后排左侧有一个，前排左侧有一个，前排右侧有一个。因此，从上面看到的图形应该是左列有两个正方形（前后各一），右列有一个正方形（在前排，即下方）。 【详解】从上面看到的图形是。原题说法正确。 故答案为：√ 16．立体图形从上面看到的形状是。( ) 【答案】× 【分析】这个几何体，从上面看，有两行，第2行有3个小正方形，第1行第2列有1个小正方形。 【详解】 这个几何体，从上面看到的形状是。原题错误。 故答案为：× 17．从一个角度观察物体，最多能看到物体的3个面。( ) 【答案】√ 【分析】观察一个不透明的立体物体时，视线是直的，无法看到被遮挡的面；站在不同位置观察，看到的面的数量不同，其中在顶点处观察能看到的面最多。 【详解】观察物体时，观察的角度不同，看到的面数也不同；正对一个面观察，能看到1个面；对着一条棱观察，能看到2个面；对着一个顶点观察，能看到3个面；因为无法同时看到相对的面，所以从一个角度观察物体，最多能看到3个面；原题说法正确。 故答案为：√ 18．一个物体，我们所处的观察位置不同，看到的形状也必然不同。( ) 【答案】× 【分析】从不同位置观察同一物体，看到的形状可能不同，也可能相同。题干中使用了“必然”这一绝对化词语，找反例如：球体或正方体，即可证明该说法错误。 【详解】例如：观察一个球体，无论从前面、侧面还是上面观察，看到的形状都是圆形。故原题说法错误。 故答案为：× 四、作图题 19．下面左图是用6个同样大的正方体摆成的物体，从前面、右面和上面看到的分别是什么图形？在方格纸上画一画。 【答案】 【分析】从前面看：一共2列，左边一列有3个上下叠放的正方形，右边一列有2个上下叠放的正方形，两列底部的正方形对齐。 从右面看：一共2列，右边一列有3个上下叠放的正方形，左边一列有1个正方形，和右列最底部的正方形对齐。 从上面看：一共2行，下面一排只有最左侧1个正方形，上面一排有2个左右并排的正方形，下面一排的正方形在上面一排左侧正方形的正下方。 据此画图即可。 【详解】略 五、解答题 20．聪聪靠墙角堆放正方体纸箱，要求堆出的几何体满足有29个面露在外面。下图中有一个是聪聪摆出的几何体。 （1）图（     ）符合堆放要求。 （2）如果每个纸箱的边长为0.8米，用红色颜料给这个符合要求的几何体所有露在外面的面涂色，1千克的颜料刚好可以涂1.6平方米的纸箱表面。如果一共只有10.4千克颜料，够涂吗？如果不够，怎样移动可以使颜料刚好够用？ 【答案】（1）③ （2）不够涂。可以将最右列的两个纸箱移到中间一列下面的两行上（如图）。 【分析】（1）分别得出三个图形的三视图，再将三视图的小正方形的数量相加，满足露出29个面即可。 （2）一共有29个面露出，也就是有29个正方形，先根据正方形的面积＝边长×边长得出每个面的面积，再乘29即可得出需要涂的面积。根据1千克的颜料刚好可以涂1.6平方米的纸箱表面，得出涂的面积里面有多少个1.6，就是需要多少千克的颜料，再和10.4比较即可。 需要的颜料是11.6千克，只有10.4千克，则需要少涂1.2千克，再乘1.6即可得出少涂的平方米数，最后再除以正方形的面积即可得出少涂3个正方形的面即可。可以将最右列的两个纸箱移到中间一列下面的两行上。 【详解】（1）图①外露的正方形有26个； 图②外露的正方形有25个； 图③外露的正方形有29个； 图③符合堆放要求。 （2）0.8×0.8×29＝18.56（平方米） 18.56÷1.6×1 ＝11.6×1 ＝11.6（千克） 11.6＞10.4 11.6－10.4＝1.2（千克） 1.2×1.6÷（0.8×0.8） ＝1.92÷0.64 ＝3（个） 答：不够涂。可以将最右列的两个纸箱移到中间一列下面的两行上（如图）。 21．下面三个物体都是由4个小正方体组成的，观察这三个物体，从（    ）面看到的形状相同。分别画出这三个物体从左面看到的图形。 【答案】正或前； 【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识。由题意得，需要分析三个物体从不同方向看到的图形，然后找出看到图形形状相同所对应的方向。据此解答。 【详解】 从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 画图略。 22．用几个同样大的正方体摆一个物体，从前面看到的图形是，从右面看到的图形是，从上面看到的图形是。摆一摆，数一数，摆这个物体用了几个正方体？ 【答案】； 5个正方体 【分析】 从前面看到的图形是 ，这个物体有2层，下层3个，上层1个。从右面看到的图形是，这个物体有2层，下层2个，上层1个。从上面看到的图形是，这个物体有2层，上层3个，下层1个。 【详解】 答：摆这个物体用了5个正方体。 23．用若干个正方体摆一个物体，分别从前面、右面和上面看，都能看到两个完全相同的正方形，这个物体至少由多少个正方体摆成？ 【答案】2个 【分析】 如下图，把两个正方体前后错开摆放，从前面看到的形状是，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是，所以从前面、右面和上面都能看到两个完全相同的正方形；据此即可解答。 【详解】两个正方体如上图摆放，分别从前面、右面和上面看，都能看到两个完全相同的正方形，所以这个物体至少由2个正方体摆成。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $