6.3 梯形的面积（课件）-2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦梯形面积计算，核心内容包括公式推导（拼接、分割法）、面积公式及变式，通过复习平行四边形和三角形面积推导方法导入，引导学生自主探究，构建知识迁移的学习支架。 其亮点在于注重几何直观与推理意识，通过三峡大坝横截面、养鸡场等生活化实例培养模型意识，分层练习（基础到思维拓展）提升抽象能力。学生能在探究中理解知识，教师可借助系统资源高效教学。

授课教师： . 班 级： 五年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（新教材）数学五年级上册教学课件 第6单元 多边形的面积 6.3 梯形的面积 2026年8月13日 3 梯形的面积 专项练习 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、本课重点知识点 1. 公式推导（拼接法） 两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形的上底＋下底，平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半。 2. 面积公式 梯形面积 =（上底＋下底）×高÷2，字母公式：$$S=(a+b)h\div2$$ 公式变式：$$h=2S\div(a+b)$$、$$a=2S\div h-b$$、$$b=2S\div h-a$$ 4. 易错提醒 计算梯形面积必须先算上下底之和，再乘高，最后除以2；求梯形的高、上底、下底时，要先用面积×2再计算；务必找准对应高。 二、填空题 1. 两个（ ）的梯形可以拼成一个平行四边形。 2. 梯形的面积公式用字母表示是（ ）。 3. 一个梯形上底4cm，下底6cm，高5cm，面积是（ ）$$cm^2$$。 4. 梯形上下底的和是18分米，高4分米，面积是（ ）平方分米。 5. 梯形面积是60平方米，上下底之和是20米，高是（ ）米。 6. 拼成平行四边形的底是梯形（ ）的和，高与梯形的高（ ）。 三、判断题 1. 任意两个梯形都可以拼成一个平行四边形。（ ） 2. 梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ） 3. 上下底之和相等、高相等的两个梯形，面积一定相等。（ ） 4. 梯形面积计算公式不需要除以2。（ ） 5. 梯形的高越长，面积就越大。（ ） 四、选择题 1. 求梯形面积的关键条件是（ ）。 A. 上底、下底 B. 上底、下底、高 C. 腰长、高 2. 两个完全一样的直角梯形可以拼成（ ）。 A. 只能拼长方形 B. 平行四边形或长方形 C. 只能拼平行四边形 3. 梯形上底、下底同时扩大2倍，高不变，面积（ ）。 A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 五、计算梯形面积 1. 上底5厘米，下底9厘米，高4厘米 2. 上底7米，下底13米，高6米 3. 上下底之和24分米，高8分米 六、解决问题 1. 一块梯形菜地，上底15米，下底25米，高12米，这块菜地的面积是多少平方米？ 2. 一个梯形广告牌，面积是120平方分米，上底8分米，下底12分米，它的高是多少分米？ 3. 梯形果园上底20米，下底30米，高16米，每4平方米种一棵果树，一共可以种多少棵果树？ 参考答案 二、填空题 1. 完全一样 2. $$S=(a+b)h\div2$$ 3. 25 4. 36 5. 6 6. 上底和下底、相等 三、判断题 1.× 2.× 3.√ 4.× 5.× 四、选择题 1.B 2.B 3.B 五、计算题 1. $$(5+9)\times4\div2=28$$（平方厘米） 2. $$(7+13)\times6\div2=60$$（平方米） 3. $$24\times8\div2=96$$（平方分米） 六、解决问题 1. $$(15+25)\times12\div2=240$$（平方米） 答：菜地面积是240平方米。 2. $$120\times2\div(8+12)=12$$（分米） 答：广告牌的高是12分米。 3. $$(20+30)\times16\div2=400$$（平方米） $$400\div4=100$$（棵） 答：一共可以种100棵果树。 探索新知 你认为梯形的面积和什么有关？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 上底 下底 腰 腰 高 看右图，说一说梯形各部分的名称。 (教材P83) 探索新知 我把一个梯形剪成了两个三角形。 可以剪出一个平行四边形和一个三角形。 两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 探索新知 探索新知 高 下底 观察拼成的平行四边形和原来的梯形，你发现了什么？ 平行四边形的底相当于梯形的（ ），平行四边形的高相当于梯形的（ ）。 上底与下底之和 高 上底 如果用S表示梯形的面积， 用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高， 那么梯形的面积计算公式可以写成： __________________ 探索新知 梯形的面积=________________________ （上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2 h a b 知识点1 梯形面积公式的推导 1.华华在研究梯形面积公式时，想到已经学过 三角形的面积计算，于是将梯形分割成两个三 角形(如图)计算梯形面积，请你将华华的做法补充完整。 梯形面积＝____×____÷2＋____×____÷2 ＝(____＋____)×____÷2 h a h b h a b 返回 考试考法 知识点2 运用梯形面积公式计算 2. 下面的图形都是由两个正方形组成的，且阴影部分都是梯形，其中面积是b(b＋a)÷2的梯形是(　　)。 D 返回 考试考法 【点拨】选项A.梯形面积为b(2a＋b)÷2；选项B.梯形面积为b(a＋2b)÷2；选项C.梯形面积为(a＋b)(a＋b)÷2；选项D.梯形面积为b(a＋b)÷2，故选D。 返回 考试考法 探索新知 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。 S=（a+b）h÷2 =（36+120）×135÷2 =156×135÷2 =10530（m2） (教材P84 例3) 120 m 36 m 135 m 3 探索新知 归纳总结： 梯形面积=（上底+下底）×高÷2， 用字母表示梯形的面积计算公式为: S=（a+b）h÷2 解题要点：梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2，用字母表示：S＝(a＋b)×h÷2。 考试考法 3.计算下面梯形的面积。 (1) 【点拨】根据梯形面积公式S＝(a＋b)h÷2，代入数据计算。 (8＋18)×20÷2＝260(cm²) 返回 考试考法 (2) 【点拨】观察题图先求出梯形的上底的长度，再根据梯形面积公式S＝(a＋b)h÷2，代入数据计算。 8.2－2.2－1.6＝4.4(dm) (4.4＋8.2)×5÷2＝31.5(dm2) 返回 考试考法 提升点1 梯形面积公式的变式应用 4.郭伯伯用铁丝网靠墙围了一个梯形的养鸡场(如图)，铁丝网的总长是112 m，这个养鸡场的占地面积是多少平方米？ 【点拨】由题图可知，铁丝网的总长就是梯形3条边的长度和，其中一条边已知，则可以求出其余两条边的和，也就是梯 形上下底的和，再代入梯形的面积公式解答。 考试考法 (112－24)×24÷2＝1056(m2) 答：这个养鸡场的占地面积是 1056 m2。 考试考法 提升点2 寻找隐含条件求梯形面积 5.一个直角梯形的下底长12 cm，如果把上底延长4 cm，那么原来的梯形就变成了一个正方形。原来梯形的面积是多少平方厘米？ 【点拨】直角梯形上底延长4 cm变成一个正方形，由此可推断出上底是12－4＝8(cm)，且高的长度等于下底的长度，即高也是12 cm，然后根据梯形面积公式计算即可。 考试考法 上底：12－4＝8(cm) (8＋12)×12÷2＝120(cm²) 答：原来梯形的面积是120 cm²。 考试考法 6. 求图中直角梯形的面积。 【点拨】由题图可知，三角形ABE和三角形CDE都是等腰直角三角形，所以AB与CD的长度之和等于BC的长度，所以梯形上底与下底的和是20 cm，梯形的高是20 cm，再根据梯形的面积 公式计算即可。 高 考试考法 20×20÷2＝200(cm²) 答：图中直角梯形的面积是200 cm2。 考试考法 7.如图，将一个直角三角形向右平移4 cm，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？(单位：cm) 【点拨】因为平移前后三角形的大小不变，所以①和②的面积之和等于②和③的面积之和，求③的面积相当于求①的面积，根据梯形的面积公式计算即可。 思维拓展练 返回 (5＋7)×4÷2＝24(cm2) 答：图中阴影部分的面积是 24 cm2。 思维拓展练 返回 这节课你学会了什么？是怎么学会的？ 课堂小结 谢谢观看 THANKS $