5.3 用字母表示运算律和公式（课件）-2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦“用字母表示运算律和公式”，通过复习导入中数量与总钱数表格、书包和书的价格问题，回顾用字母表示数量关系，为新知学习搭建支架，衔接旧知与运算律、图形公式等核心内容。 其亮点在于以具体运算律实例引导抽象字母表达式，培养符号意识，通过正方形、长方形周长面积公式及路程公式构建模型，发展模型意识，结合等式性质应用例题推理，提升推理能力。采用探究归纳法，小结系统梳理公式规则，助力学生形成结构化知识，也为教师提供清晰教学流程与练习设计。

人教版数学五年级上册 第五单元 第3课时 用字母表示运算律和公式 复习导入 数量（双） 2 15 42 x 63 总钱数（元） 56 420 28x 1176 1764 1. 28元 复习导入 （1）买1个书包、1本书共需要（ ）元。 （2）买2个书包、2本书共需要（ ）元。 （3）买3个书包比买1本书多花（ ）元。 x＋y 2x＋2y 3x－y x元 y元 2. 探究新知 32+28=28+32 （32+55）+45=32+（55+45） 25×34=34×25 （1.2×25）×4=1.2×（25×4） （6+8）×2.5=6×2.5+8×2.5 说一说，下面的式子都应用了什么运算律？ 加法交换律 探究新知 32+28=28+32 （32+55）+45=32+（55+45） 25×34=34×25 （1.2×25）×4=1.2×（25×4） （6+8）×2.5=6×2.5+8×2.5 说一说，下面的式子都应用了什么运算律？ 加法交换律 加法结合律 探究新知 32+28=28+32 （32+55）+45=32+（55+45） 25×34=34×25 （1.2×25）×4=1.2×（25×4） （6+8）×2.5=6×2.5+8×2.5 说一说，下面的式子都应用了什么运算律？ 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 探究新知 32+28=28+32 （32+55）+45=32+（55+45） 25×34=34×25 （1.2×25）×4=1.2×（25×4） （6+8）×2.5=6×2.5+8×2.5 说一说，下面的式子都应用了什么运算律？ 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 探究新知 32+28=28+32 （32+55）+45=32+（55+45） 25×34=34×25 （1.2×25）×4=1.2×（25×4） （6+8）×2.5=6×2.5+8×2.5 说一说，下面的式子都应用了什么运算律？ 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 探究新知 运算律 用字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a＋b＝b＋a 3 （1）在以前的学习中，我们在哪里用字母表示过数或数量之间的关系？ 我们学过的运算律都能用字母表示。 探究新知 运算律 用字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a＋b＝b＋a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 3 （1）在以前的学习中，我们在哪里用字母表示过数或数量之间的关系？ 我们学过的运算律都能用字母表示。 探究新知 运算律 用字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a＋b＝b＋a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） a×b＝b×a 3 （1）在以前的学习中，我们在哪里用字母表示过数或数量之间的关系？ 我们学过的运算律都能用字母表示。 探究新知 运算律 用字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a＋b＝b＋a （a×b）×c＝a×（b×c） （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） a×b＝b×a 3 （1）在以前的学习中，我们在哪里用字母表示过数或数量之间的关系？ 我们学过的运算律都能用字母表示。 探究新知 运算律 用字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a＋b＝b＋a （a×b）×c＝a×（b×c） （a+b）×c＝ a×c+b×c （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） a×b＝b×a 3 （1）在以前的学习中，我们在哪里用字母表示过数或数量之间的关系？ 我们学过的运算律都能用字母表示。 探究新知 3 一些图形的周长和面积计算公式也是用字母表示的。 用C表示周长，用S表示面积。 a a 正方形 C＝4a S＝a×a （1）在以前的学习中，我们在哪里用字母表示过数或数量之间的关系？ 探究新知 3 一些图形的周长和面积计算公式也是用字母表示的。 用C表示周长，用S表示面积。 b a 长方形 C＝2(a＋b）＝2a＋2b S＝a×b （1）在以前的学习中，我们在哪里用字母表示过数或数量之间的关系？ 探究新知 字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或省略不写。例如，a×b×c＝abc。 两个a相乘可以写作a2，读作：a的平方。 探究新知 （2）我们学过路程、速度、时间之间的关系，如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，你能用字母写出下面的计算公式吗？ s＝ v＝ t＝ vt s÷t s÷v 当v＝250米/分，t＝20分时，s等于多少？ s＝vt ＝250×20 ＝5000（m） 写出字母公式。 代入数据求值。 计算结果后面加单位名称。 探究新知 （3）我们学过等式的基本性质：在一个等式（如17＋8＝25）的两边同时加同一个数（减同一个数），或者同时乘同一个数（除以同一个不为0的数），等式两边仍然相等。你会用字母表示这个等式的变化过程吗？ 可以用字母表示在等式两边同时加或减的数…… 17＋8＋m＝25＋m 17＋8－n＝25－n (17＋8)×p＝25×p (17＋8)÷q＝25÷q（q≠0） 探究新知 等式的基本性质可以用字母表示如下。 如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c，ac＝bc，a÷c＝b÷c（c≠0） 利用等式的基本性质可以求出等式中的未知数。 ①如果b＝a＋25，当b＝37时， a等于多少？ a＋25＝37 a＋25－25＝37－25 a＝12 探究新知 等式的基本性质可以用字母表示如下。 如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c，ac＝bc，a÷c＝b÷c（c≠0） 利用等式的基本性质可以求出等式中的未知数。 ①如果b＝a＋25，当b＝37时， a等于多少？ a＋25＝37 a＋25－25＝37－25 a＝12 ②如果n＝6m，当n＝9时， m等于多少？ 6m＝9 6m÷6＝9÷6 m＝1.5 探究新知 等式的基本性质可以用字母表示如下。 如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c，ac＝bc，a÷c＝b÷c（c≠0） 利用等式的基本性质可以求出等式中的未知数。 ①如果b＝a＋25，当b＝37时， a等于多少？ a＋25＝37 a＋25－25＝37－25 a＝12 ②如果n＝6m，当n＝9时， m等于多少？ 6m＝9 6m÷6＝9÷6 m＝1.5 为了便于表示，我们一般把含有未知数的部分写在等式的左边。 探究新知 （1）如果b＝a－25，当b＝37时， a等于多少？ b＝a－25 37＝a－25 a＝37＋25 a＝62 探究新知 （1）如果b＝a－25，当b＝37时， a等于多少？ （2）如果n＝m÷6，当n＝9时， m等于多少？ n＝m÷6 9＝m÷6 m＝54 用字母表示运算律、公式和等式的基本性质，简明易记，便于应用。 b＝a－25 37＝a－25 a＝37＋25 a＝62 基础练习 如果用a表示王红每分钟打字的个数，用t表示打字的时间（单位：分），用c表示打字的总个数。你会用字母表示它们之间的关系吗？如果a＝45，c＝900，t等于多少？ c＝at t＝c÷a t＝900÷45 t＝20 答：t等于20。 拓展练习 1．省略乘号写出下面各式。 b×4＝ b×c＝ a×1＝ n×n＝ 2．根据运算律在横线上填上合适的数或字母。 a ＋ ＝ 9 ＋ a ＋ 5 ＋ x ＝a＋（5 ＋ ） m·a·8 ＝ m·（ · ） m ×（ n ＋ 7）＝ × ＋ × 12 b ＋ 12 ＝（ ＋ a ）× 4b bc a n² 9 a x a 8 m m n 7 a b 12 拓展练习 3.用a表示数量，t表示单价，c表示总价。 （1）分别写出它们之间的数量关系。 c =______ a =______ t =______ （2）小全爸爸给孩子们购买了单价是120元的书包，一共花了360元，你知道小全爸爸购买了几个书包吗？ at c÷t c÷a t=c÷a=360÷120=3（个） 答：购买了3个书包。 课堂小结 课堂小结 通过刚才的学习，你有什么收获？ 用字母表示数量关系 课堂小结 通过刚才的学习，你有什么收获？ 用字母表示数量关系 1．用字母表示运算律，简明易记、便于应用。 2．在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 3．a²读作：a的平方，表示2个a相乘。 $