5.3 第五单元 用字母表示数和数量关系练习十一（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦“用字母表示数和数量关系”，涵盖字母表示数、运算律、计算公式及常见数量关系等核心内容。课堂导入通过“复习旧知”梳理字母表示数的意义与取值范围，搭建从基础概念到简写规则、运算律应用的学习支架。 其亮点在于以生活实例（如标准体重、购物总价、行程问题）为载体，培养学生符号意识与模型意识，通过对比x²与2x的区别等辨析题发展抽象能力。练习设计层次分明，从基础简写、运算律填空到综合图形面积计算，助力学生用数学语言表达现实世界。对学生能深化知识理解，对教师提供系统教学资源，提升教学效率。

人教版·数学·五年级·上册 第4课时 练习十一 第五单元 用字母表示数和数量关系 复习旧知 用字母表示数和数量关系 1.用字母表示数，用含有字母的式子既可以表示数，也可以表示数量关系，但字母的取值范围要符合实际情况。 2.当字母的值确定时，含有字母的式子也就有了与之相对应的确定值。 用字母表示数和数量关系 （1）数与字母相乘，省略乘号时，一般把数字写在字母前面。 m×6 6m 1×n或n×1 n 1与字母相乘时， 1通常省略不写。 a×b×c abc a×a a2 含有字母的式子的简写： （2）字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”， 或省略不写。 用含有字母的式子表示运算律和计算公式 加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：分配律： 用含有字母的式子表示运算律： a＋b＝b＋a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） ab＝ba （ab）c＝a（bc） a（b＋c）＝ab＋bc 用含有字母的式子表示运算律和计算公式 用含有字母的式子表示计算公式： 正方形： 长方形： 周长公式 C＝4a 面积公式 S＝a2 周长公式 C＝2a＋2b 面积公式 S＝ab 正方形 a 长方形 b a 用含有字母的式子表示常见的数量关系 路程（s）、速度（v）和时间（t）之间关系的字母表达式：s＝vt，v＝s÷t，t＝s÷v。 当v＝250 米/分，t＝20分时，s等于多少？ ＝250×20 ＝5000（m） s＝vt 用含有字母的式子表示等式的基本性质并求出等式中的未知数 等式的基本性质用字母表示为如果a=b，那么 a＋c＝b＋c，a－c＝b－c，ac＝bc，a÷c＝b÷c （c≠0）。 17＋8＋m＝25＋m （17＋8）×p＝25×p 17＋8－n＝25－n （17＋8）÷q＝25÷q（q≠0） 用含有字母的式子表示等式的基本性质并求出等式中的未知数 利用等式的基本性质求未知数，就是通过等式两边同时加、减或乘或除以（除数不为0）同一个数，使等式左边只保留一个未知数，从而求出未知数的值。 巩固练习 1 选自教材第60页练习十一第1题 成年男子的标准体重通常用下面的式子表示。 标准体重＝身高－105 身高用厘米作单位，体重用千克作单位。 刘叔叔身高acm，用含有字母的式子表示他的标准体重。 a－105 2 原来有n元。 现在有 元。 (n＋3) 车上原来有a人。 现在有 人。 (a－5) 有m个饺子（m 为整十数）， 每 盘装10个。可以装 盘。 每袋有b条鱼， 一共有 条。 （m÷10） 3b 选自教材第60页练习十一第2题 3 （1）今天卖出足球 个。 （2）如果今天卖出了n个足球，n和m之间的关系可以 表示为： 。 当m＝10时，n ＝ ；当n＝62时，m ＝ 。 （48＋m） 58 体育用品商店昨天卖出48个足球，今天比昨天多卖出m个。 14 n＝48＋m 昨天卖出的个数＋多卖的个数＝今天卖出的个数 选自教材第60页练习十一第3题 a×x x×x b×8 b×1 4 省略乘号写出下面各式。 ＝ax ＝x2 ＝8b ＝b x2表示什么意思？和2x有什么区别？ x²表示的是两个x相乘；而2x表示的是两个x相加。 选自教材第61页练习十一第4题 5 一本练习本a元，20元可买 （20÷a）本。 有20人，平均分成a组，每组 （20÷a）人。 20÷a 选自教材第61页练习十一第5题 5 像这样说一说下面的式子可以表示的含义。 20＋a 20－a 20a 20＋a：小红原来有20张卡片，姐姐又送给她a张卡片，小红现在一共有（20＋a）张卡片。 答案不唯一 选自教材第61页练习十一第5题 20－a ：小红带了20元去买文具，花了a元，还剩（20－a）元。 20a ：一本笔记本a元，买20本这样的笔记本一共要20a 元。 6 （2）鸟的骨骼质量约是全身质量的0.05～0.06倍， 人的骨骼质量约是全身质量的0.18倍。一个人 的质量是b kg，骨骼质量约是 kg。 （a＋3） 0.18b 选自教材第61页练习十一第6题 （1）2000年某地区11岁儿童的平均身高为a cm， 到2020年，该地区11岁儿童的平均身高增长 了3cm。2020年该地区11岁儿童的平均身高 为 cm。 6 （3）小英家本月的用电量是 80 千瓦时，交电费c元， 那么平均电价是每千瓦时 元。 单价＝总价÷数量 用字母表示数量关系时，可以把字母看作普通的数来进行思考。 数量 总价 求单价 选自教材第61页练习十一第6题 （c÷80） （4）人的身高早晚可能会相差2cm，在早上最高， 晚上最矮。一个人早上身高 dcm，晚上身高 可能是 cm。 （d－2） 6 早上身高 － 2 ＝晚上身高 d － 2 真的是这样吗？那我现在的身高132厘米，早上应高一点，而晚上就要矮一点啰。 选自教材第61页练习十一第6题 7 （1）如果用c表示商品的总价，用a表示商品的 单价，用n表示购买的数量，则c＝ ， a ＝ ，n ＝ 。 （2）下图中的一张桌子120元，一把椅子m元， 买这样一套桌椅一共要花多少元？如果 m＝80，买这样一套桌椅一共要花多少元? an c÷n c÷a 买这样一套桌椅一共要花（4m＋120）元。 ＝80×4＋120 ＝440 选自教材第61页练习十一第7题 4m＋120 答：买这样一套桌椅一共要花440元。 8 根据运算律填空。 a＋（2＋c）＝（ ＋ ）＋ a • b • 4＝ • （ • ） 3x＋5x＝（ ＋ ）• 4（x＋3）＝ × ＋ × a 2 c a b 4 3 5 x 4 x 4 3 选自教材第62页练习十一第8题 9 根据下面各图的数量关系，写出表示m和n关系的式子，并分别求出当n＝53时m的值。 15 n m m 20 n n m 73 m＝73－n m＝15＋n m＝n－20 选自教材第62页练习十一第9题 当n＝53时，m＝15＋n＝ 15＋53＝68。 当n＝53时，m＝n－20＝ 53－20＝33。 当n＝53时，m＝73－n＝73－ 53＝20。 c b a 10 长方形的面积＝长×宽 根据右图回答问题。 （1）哪一部分的面积是ac？ （2）哪一部分的面积是bc？ ac bc 长为a，宽为c， 面积是ac。 长为b，宽为c， 面积是bc。 答：（1）左边长方形的面积是ac。 选自教材第62页练习十一第10题 （2）右边长方形的面积是bc。 c b a 10 根据右图回答问题。 （3）整个图形的面积是 多少？ 答：（3）整个图形的面积是ac＋bc。 ac bc 用左边长方形的面积加右边长方形的面积：ac＋bc。 把整个图形看成是长（a＋b），宽c的大长方形：（a＋b）c。 选自教材第62页练习十一第10题 11 67×3＝201， 你相信吗?只要把你的年龄乘67得到的积，再乘3，最后的结果中后两位数一定是你的年龄。 这是为什么？ 选自教材第62页练习十一第11题 年龄为a时，201×a＝200×a＋a， 200×a的后两位是0， 所以201×a的后两位是a。 课堂小结 用字母表示数和数量关系 板书设计 用字母表示数和数量关系 练习十一 用字母表示数和数量关系 用含有字母的式子表示运算律、计算公式和等式的基本性质 $