23.1.2 第1课时 30°，45°，60°角的三角函数值-【木牍中考】2026-2027学年九年级上册数学同步教学优质课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦30°、45°、60°角的三角函数值，通过复习锐角三角函数概念，结合三角尺情景提问，搭建从已有知识到自主探索新值的学习支架，引导学生利用直角三角形设值推导函数值。 其亮点在于强化自主探索与推理意识，通过设直角边长度推导函数值培养学生逻辑思维，用表格系统呈现结果助力数学语言表达，例题习题涵盖正逆运用提升运算能力。学生能深化理解，教师可直接利用分层练习提高教学效率。

23.1.2 30°, 45°, 60°角的三角函数值 第一课时 30°、 45°、60°角的三角函数值 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 9年级上册 1.运用三角函数的概念，自主探索，求出 角的三角函数值；（重点） 2.熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加以运用. (难点) 学习目标及重难点 前 言 锐角 的 、 和 都叫作锐角 的三角函数. 如右图所示， = ; = ; = . 正弦 余弦 复习回顾 正切 导入新课 观察一副三角尺，其中有几个锐角? 它们分别等于多少度? 情景引入 思考：你能用所学知识，算出 的三角函数值吗？ 导入新课 探索1：角的三角函数值 探究：如图，在 中，. 设 ， 则 ______，______. 于是有 = ____， = ____， = ____； = ____， = ____， = ____； ┌ 讲授新课 探究：如图，在 中，. 于是有 = ______，= ______，= ______； 设 ， 则 ______. 讲授新课 角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 三角函数 角度 讲授新课 三角函数 角度 既可以正用，也可以逆用. 讲授新课 例1：填空： (1) ＝ ； (2) ＝ ； (3) ＝ ； (4) ＝ ； (5) ＝  ； (6) ＝  ； ​ 1 3 1 表示 类似地， 表示 , 表示. 讲授新课 例2：求下列各式的值： （1）； （2）. 解：（1） 讲授新课 例2：求下列各式的值： （1）； （2）. 解：（2） 讲授新课 求下列各式的值： (1) ； (2) 解：(1)原式 随堂小练习 讲授新课 求下列各式的值： (1) ； (2) 随堂小练习 解：(2)原式 讲授新课 例3：已知是锐角． 　　 (1)若 ，则 ＝ ⁠； 　　 (2)若 ，则＝ ⁠； 　 　(3)若 ，则 ＝ ⁠； 　 　(4)若，则＝ ⁠． 讲授新课 1.已知实数， 则下列说法正确的是（　A　）. A. B. C. D. A 习题1 习题解析 2.已知 为锐角，且，则 等于（　A　） A. 70° B. 60° C. 50° D. 30° A 习题2 习题解析 3.如图，小明在一条南北走向的公路的处，测得图书馆在 他的北偏东方向，且与他相距 m，那么图书馆到公 路的距离为（　C　） A. 100 m B. 100 m C. 100 m D. m C 习题3 习题解析 4.求下列各式的值： （1）； （2） . 解：(1) 原式 习题4 习题解析 4.求下列各式的值： （1）； （2） . 习题4 解：(2) 原式 习题解析 5.如图，是等腰三角形的高，已知，求的长． 解：是等腰三角形的高，， 习题5 习题解析 角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 三角函数 角度 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $