第4单元 用字母表示（一） 素养综合练习-【探究学案】2026-2027学年五年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

第9课时综合与实践 四、略 1.(1)B(2)C2.略 五、1.26.8×4.5=120.6（元） 3.正三角形的每个内角为60°，正五边形的每个内 2.因为∠1=3∠2，∠2=2∠3，所以∠1=6∠3， 角为108°，正六边形的每个内角为120°，正八边 所以∠3=180°÷(1+2+6)=20°， 形的每个内角为135°，正十边形的每个内角为 所以∠2=20°×2=40°，∠1=20°×6=120°。 144°，其中只有60°和120°是360°的因数，才满足 这个三角形中最大的一个角是120°，这是一 密铺，所以选正三角形和正六边形的草皮。 个钝角三角形。 4.花坛面积：23×8+17×8=320(m2)=3200000(cm2) 3.(1)②①③ （合理即可)落叶面积大约是40cm2。 (2)(答案不唯一)选① 3200000÷40=80000(片) 把32.8看作33，把43.9看作44。 5.(列表内容不唯一)110221012392 33×2+44=110(元) 2483257426 130-110=20(元)20>18.28 他投中了8个两分球，3个三分球。 剩下的钱够买1袋红枣。 第一单元素养综合练习 4.可以围成3种不同的三角形，边长分别为 -1品034 66 0.66 7cm、8cm、13cm或7cm、13cm、15cm或 8cm、13cm、15cm。 2.十分0.1百分0.01 第四单元素养综合练习 3.0.0060.0600.060.060 -、1.12aab2.a-3+b 4.1.863.40.07 3.(1)a5(2)8x86(3)ab 5.<>=>< (4)12575 6.5.792.87.1.25 4.97cd5.c÷xc÷aax4 8.9.673.979.8010.2.65 6.226n-27.3a+2b2128 二、1.V2.×3.×4.×5.V 二1.×2.V3.V4.V 三、1.B2.D3.C4.B5.C 三、1.C2.B3.C4.B5.C 四、1.10.925.50.540.260.86.924.5 四、1.(1)a+bc+b(2)a÷80 2.(竖式略)6.066.015.4714.56 (3)(a+b)÷80=(480+720)÷80=15 3.39.9455112.3 2.(1)(2a+3b)颗 五、1.43.68-13.34=30.34（元） (2)2a+3b=2×12+3×5=39 2.512-300.43=211.57(GB) 3.(1)2(m+n)mn(2)4aa2-mn 3.69.99+58.80=128.79(元) (3)当a=7时，4a=4×7=28 150>128.79>100,所以淘气可以享受满 当a=7,m=2,n=3时，a2-mn=49-3×2 100元减20元的活动。 =43 128.79-20=108.79(元) 4.(1)12162024 4.(答案不唯一)①1.76+3.4=5.16(m) (2)(10+1)×4=44(块) 5.(1)14.5+4.95+1.85=21.3(kg) (3)(4a+4)块 21.3>20,小狗、小鹅和小兔不能一起过河。 期中素养综合练习 (2)第一批：小狗、小兔和大公鸡。 -、1.0.058502.<<<<>= 14.5+1.85+3.4=19.75(kg) 3.5.283.64.8.43224.80.34 第二批：小鹅、小猫和小猴。 5.n÷4m-n 4.95+3.75+9.75=18.45(kg) 6.(1)2.5(2)+11(3)×6 第二、三单元素养综合练习 (4)÷0.5 -、1.0.10.10.10.010.150.15 7.57锐角8.7.669.224n+2 2.正方形等边三角形正六边形 二、1.C2.B3.A4.C5.C 3.3352右两3.35 三、1.5.7120.90.08100m0.80.041.4 4.129.612.961.296 2.(竖式略)24.1834.6244.47.622 5.(1)×(2)V(3)×(4)× 3.8.2412609 6.><=7.估大一定8.270° 4.180°-90°-55°=35 9.(1)76.8(2)256 180°-45°-30°=105 二、1.B2.B3.A4.D5.C 360°-60°-120°-50°=130° 三、1.0.124.51510.71212212 四、1.17.02+1.48=18.5（万元） 2.180°-90°-52°=38° 2.3+5=8(dm)5-3=2(dm) 180°-108°-45°=27° 2dm<第三根木条的长<8dm 360°-60°-130°-125°=45° 第三根木条可能长3dm、4dm、5dm、6dm、 3.(竖式略)561.60.504244.8 7dm,最有可能是3dm或5dm。因为这样可 4.22.68592056 以做成等腰三角形，更美观 20 一探究学案·五年 3.(1)1.15×1.2=1.38(m)1.38>1.2,哥哥 4.1,2,4,8824,48245.1223 不可以免门票。 6.47.2421 (2)32.8×2+15.5=81.1(元)81.1<100 8.(前3空答案不唯一)3711235 够买一家人的门票。 9.(1)0(2)4(3)4(4)0 4.把苹果最高单价估为17.98元/千克，不超过 二、1.B2.C3.C 18元；把香蕉最高单价估为6.95元/千克，不 三、1.奇数：1,45,43,71,63,85,13,15,49,73,91 超过7元。 偶数：56,84,30,2,98 18×4+7×4=100(元) 质数：43,71,13,2,73 单价都估高了，所以100元够。 合数：45,56,63,84,85,15,30,49,91,98 第五单元素养综合练习 2.略 一、1.公顷公顷平方千米m 四、1.153不是2和5的倍数。 2.37.53.8404.>=>< 1+5+3=9,9是3的倍数，153是3的倍数。 5.(合理即可)15 用3件装的纸箱正好装完。 6.(1)②③(2)④(3)③(4)⑤ 2.48=2×2×2×2×354=2×3×3×3 7.1088.125 2×3=6(件)48÷6=8（个） 二、1.A2.A3.A4.C5.D 三、1.245157.545.512 54÷6=9(个)8+9=17（个） 2.46×35÷2=805(cm2) 3.4=2×26=2×3 (35+45)×24÷2=960(dm2) 4和6的最小公倍数是2×2×3=12 12×6+(6+12)×6÷2=126(m2) 即妙想和妈妈12分钟后可以在起点第一次相遇。 四、1.略2.略 4.(1)数字1~9中有奇数1,3,5,7,9共5种可 五、1.5×1.2=6(dm)6×5÷2=15(dm2) 能，偶数2,4,6,8共4种可能，5≠4，即摸出 2.(30+18)×18÷2=432(cm2) 奇数的可能性与摸出偶数的可能性不相同， 432×4=1728(cm2) 这样的规则不公平。 3.240×95=22800(m2) (2)(答案不唯一，合理即可)如果摸到奇数1 22800m2=2.28公顷 谁都没有发球权，如果摸到其他奇数则是李 8.5×2.28=19.38(t) 明发球，摸到偶数则是爸爸发球。 4.(150+280)×120÷2-40×50÷2×2=23800(m2) 期末素养综合练习 23800÷200=119(分) -、1.3黄2.3ba-3b3.(9,2)在 第六单元素养综合练习 4.>=>>< -、1.(15,5)1782.上3右2 5.201,2,4,5,10,202,54,10,20 3.(1)1下3(2)6下2(3)3右 4 6.3506007.钝直锐8.105 (4)1下5 9.20.8810.37.2 4.(1)(1,1)(5,6)(2)1522(3)4 二、1.B2.B3.C4.B5.B 5.(6,8)(8,8) 三、1.0.156.19.652.73 二、1.B2.C3.B 0.040.6110 三、1.略 2.(竖式略)6.473.520.972 2.(1)图略梯（或直角梯）（2)略 3.6.8646100 (3)A(1,7)B1(4,5)C1(4,3)D(1,3) 4.25×18+25×25÷2=762.5(cm2) 四、1.(1)(1,2)(3,3)(2,3)(3,1) (6+10)×3÷2+10×4=64(cm2) (2)布娃娃、恐龙、狗、熊 四、1.略2.左2上4（或上4左2） (3)轮船、中巴车、狗 五、1.15.2-4.6=10.6（元） (4)这件玩具是狗，它的位置是(3,3)。 2.这个游戏不公平，因为奇数有8个，偶数有 2.(1)E(5,4)F(4,4)G(1,4)H(0,4) 7个，奇数和偶数的卡片数量不相等。 1(2,2)J(2,1) 大于8的数：9,10,11,12,13,14,15，有7个； (2)当当：E(10,4)F(8,4)G(2,4) 小于8的数：1,2,3,4,5,6,7，有7个。 H(0,4)I(4,2)J(4,1) 可以设计游戏规则为摸到大于8的数，小丽 方方：E(10,8)F(8,8)G(2,8)H(0,8) 赢；摸到小于8的数，小明赢；如果刚好摸到8， I(4,4)J(4,2) 则平局，重新摸一次。（游戏规则答案不唯一） (3)略 3.60×44+60×30÷2=3540(m2)=0.354(公顷) (4)方方 第七、八单元素养综合练习 3540÷12=295(棵) -、1.36182739 4.把8.05看作8,5.45看作5,3.12看作3。 2.5倒垃圾扫地摆桌椅 8×2+5×5+3×10=71(元) 3.01298101 71>70,支付70元不够。 级数学（上）·BS一第四单元素养综合练习 (测试时间：90分钟测试总分：100分) 题号 三 四 总分 得分 一、填空。（26分) 1.一个皮球的价钱是12元，买α个皮球应付( )元；如果一个皮球的价钱是 密 a元，买b个皮球应付( )元 2.食堂原有at煤，用去3t,又运来bt,这时食堂有( )t煤。 3.根据运算律在( )里填上适当的数或字母。 (1)5a+5b=[( )+b]×( ) (2)8(x-6)=( )×()-( )×() (3)15·a·b=15·[( )·( )] 到 (4)125+x+75=x+[( )+( )] 4.如果3a=5b,根据等式的性质填空。 3a+9=5b+( 3a×7=5b×() 3a-( )=5b-c 3a÷d=5b÷( )(d不为0) 5.用表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，分别写出它们之间的数量关系 式。a=( ),x=（ );c=( )。如果每袋方便面1.5元，6元 可以买( )袋。 线 6.按右图所示的规律摆放，第4幅图需要 ( ）根小棒，第n幅图需要( 第1幅 第2幅 第3幅 根小棒。 亦 7.榴梿每千克α元，荔枝每千克b元。张阿姨买了3kg榴梿和2kg荔枝一共花了 ( ）元；李阿姨买了8kg荔枝，她花的钱和张阿姨同样多。 1kg榴梿的价钱相当于( )kg荔枝的价钱，当a=32时，她们每人花了 ( )元。 一探究学案·五年 二、判断。（对的画“V”,错的画“X”)(8分) 1.等式的两边同时除以一个数，等式仍然成立。 2.正方形的周长是am,它的边长是好m。 () 3.声音在空气中的传播速度是340米/秒，实验人员在山谷一侧用仪器向对面发 出声源，经过t秒接收到回声，这个山谷的宽度约是170t。 () 4.像☐ 这样用小棒摆下去，第100个图案 需要301根小棒。 () 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里)(15分) 1.如下图，要使天平保持平衡，“？”处应该添加的物品是()。 B. 2.小正方形的边长是m,大正方形的边长等于小正方形的周长。大正方形的周长 是()。 A.4m B.16m C.4m2 3.无人配送在各大城市开始普及，一批货物用每趟运送0.5t的“无人小车”需要 运n趟，改用每趟运送1.2t的“无人小巴”需要运m趟。下面说法正确的有 ①0.5n表示这批货物的总质量；②1.2m表示这批货物的总质量；③0.5n÷1.2 表示用“无人小巴”需要运多少趟；④1.2m÷0.5表示用“无人小车”需要运多 少趟。 A.2 B.3 C.4 4.如图，一张三角形的桌子可以坐下3人，两张桌子连在一起可以坐4人。照这 样摆放，六张桌子连在一起可以坐( )人。 ② ③ A.7 B.8 C.9 级数学（上）·BS一 05 5.右图是百数表的一部分，淘气在上面圈出了三组数。他 12 3456 11 12 13 14 15 16 发现像这样任意圈出的四个数之间都有相同的关系。 21 22 23 2425 26 下面最能表示圈出的四个数之间关系的是( )o 313233343536 5 5+1 a b a a+1 A. B C. 5+10 5+11 d a+10 a+11 四、解决问题。(51分) 1.下面是小明家、小军家、学校和公园的位置示意图。 小明家 学校 公园小军家 -am- bm 中cm寸 (1)从小明家到公园有( )m;从小军家到学校有( )m。(4分) (2)如果小明每分钟走80m,从家到学校需要走( )分钟。（2分) (3)在（2)的条件下，若a=480,b=720,小明从家到公园需要走多少分 钟？（4分) 2.学校举办趣味数学闯关赛，设置了必答题和抢答题两类题型，每答对一题即可 获得星星贴纸奖励。小宇在比赛中沉着答题，答对了α道必答题，每道必答题 奖励2颗星星；又答对了b道抢答题，每道抢答题奖励3颗星星。 (1)用式子表示小宇一共获得了多少颗星星。(5分) (2)当a=12,b=5时，求小宇一共获得了多少颗星星。(5分) 06 一探究学案·五年级 3.如图，从正方形的一个角剪去一个长方形。（单位：cm) (1)剪去的长方形的周长是( )cm,面积是( )cm。(4分) (2)现在图形的周长是( )cm,面积是( )cm2。(4分) (3)当α=7，m=2,n=3时，现在图形的周长是多少厘米，面积是多少平方厘 米？(5分) 4.用灰、白两种正方形瓷砖拼成大的正方形（如下图所示）。 (1)填表。(8分) 白瓷砖拼成的正方形每边的块数 1 2 3 4 灰瓷砖的块数 8 (2)当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为10时，灰瓷砖有多少块？(5分) (3)当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为α时，灰瓷砖有多少块？(5分) 学（上）·BS