2026～2027学年人教版七年级数学上册第一章有理数单元复盘基础卷

**基本信息** 2026~2027学年七年级数学上册人教版第一章有理数单元复盘基础卷，立足基础巩固，融入《九章算术》文化、新能源汽车数据等真实情境，适配单元复习，培养抽象能力、运算能力与数据意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|12题|负数、数轴、绝对值、有理数分类|结合《九章算术》考正负数意义，数轴画法题强化几何直观| |填空题|5题|相反数、绝对值性质、有理数大小比较|第17题考相反数与距离关系，渗透数形结合| |解答题|8题|数轴表示、绝对值计算、实际应用（仓库进出/行程问题）、动态几何|第21题行程问题培养模型意识，第24题动态点运动提升推理能力，第22题新能源汽车数据题发展数据意识|

苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 危光多第 2026`2027学年新学期七年级数学上册人教版新教材 第一章有理数单元复盘基础卷 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1,下列各数中，是负数的是() A.-1 B.0 C. D.1 2.冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作+3℃，冷冻室的温度零下18℃，应记作() A.+18℃ B.+15C C.-15℃ D.-18C 3.下列数轴画法，规范的是() A,-2012一 B.十012→ C.-3-2-1123→ D.101→ 4,中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家，《九章算术》中著有“今两得失相 反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若把气温为零上5℃记 作+5℃，则-6℃表示气温为() A.零上5℃ B.零下5℃ C.零上6℃ D.零下6℃ 5.在下列各数4，牙，018,3167%，010101001（每两个1之间依次多一个0>，04中，有 理数的个数是() A.2 B.3 C.4 D.5 6.下列说法中，正确的为(). A.一个数不是正数就是负数 B.0是最小的数 C.正数都比0大D.-a是 负数 7.如图所示，点M表示的数是() M 32十012→ A.2.5 B.-1.5 C.-2.5 D.1.5 8,（正负数的大小比较)下面各数中，最接近0的是()， A.1 B.0.5 C.! -2 4 9.在2、-333、 系、小-43到这四个数中，比4小的数是《)。 试卷第1页（共4页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 里危光多笔 A.2 B.-3.33 C. 3 D.-1-4.3 10.下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②-a一定是负数；③没有绝对值是-3的数；④任何有 理数必定等于或小于它的绝对值；⑤在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小.其中正确的个数有() A.0 B.2 C.3 D.4 11.若a=5,b=3,a<0<b,则a、b的值分别是() A.-5,3 B.-5,-3 C.5,3 D.5,-3 12.如图，线段CD在线段AB上，且CD=1,若线段AB的长度是-个正整数，则图中以A、B、C、D这四 点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是() D 6 A.28 B.29 C.30 D.27 二、填空题 13.25的相反数为 14.若a=-√2，则a= 15.比较大小：-25 -4（填“>”或“=”或“<”) 16.在04，-2,1,0，-37,235，-3376%，23，元中， 整数是 正有理数是 负有理数是 17.数轴上的两点之间的距离为10，且这两个点所表示的数互为相反数，这两个数分别是， 。 三、解答题 18.画出数轴并表示下列有理数： -（-1),0,-2.5,-4,3. 19.已知a-3+(b+2)=0,求(3ab-4ab)-(2a2b-4ab2)的值 20.已知某农技公司6天内肥料进出仓库的数量如下：+31、-32、-16、+35、-38、-20（单位：吨，其中 “+”表示进库，“-”表示出库) (1)经过这6天，仓库里的肥料是 ；（填“增多了”或“减少了”) (2)经过这6天，仓库里还有肥料460吨，那么6天前仓库里有肥料多少吨？ 试卷第2页（共4页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒 里危光多笔 (3)如果进出仓库的装卸费都是每吨50元，那么该农技公司这6天要付多少元装卸费？ 21.2004年雅典奥运会男子110米栏决赛，刘翔以12秒91的成绩打破了奥运会纪录，追平了由英国选手 科林·杰克逊创造的世界纪录夺冠，刘翔早晨跑步，他从自家向东跑了3千米到达吴教练家，继续向东跑了 2.5千米到达张教练家，然后向西跑了6.5千米到达中心广场，最后回到家 (1)以刘翔家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请在数轴上表示出中心广场， 吴教练家和张教练家的位置？ (②)吴教练家距中心广场多远？ (3)刘翔一共跑了多少千米？ 22.我国新能源汽车近几年来高速发展，连续多年位居全球第一.2022年新能源汽车销量持续爆发式增长， 达到668.0万辆，同比增长93%，如图是我国2017年到2022年新能源汽车销量及增长率的统计图， 2017-2022年能源汽车销量及增长率 口新能源求出销量（单位：万辆）一一新能源求出销量增长率 150% 668.0 700 160% 600 140% 500 20% 400 346.1 900/% 100% 80% 300 53% 62% 60% 200 1209-134.2 40% 25.9 100 777 20% 4% -1% 0% -20% 2017年2018年 2019年2020年2021年2022年 根据以上信息回答下列问题： (1)我国2017年到2022年，新能源汽车销量增长率的中位数为 (2)我国2017年到2022年，新能源汽车销量增加最多的是 年，增长了 万辆； (3)对于2017-2022年新能源汽车销量及增长率，下列说法中正确结论的序号是 ①2017-2022年新能源汽车销量逐年增加： ②2021年新能源汽车的量增长率最高，所以2021年新能源汽车销量的增长量最多； ③2021年新能源汽车的量增长率比2022年的新能源汽车销量增长率高，表明2021年新能源汽车销量增长 量比2022年的新能源汽车销量增长量多； ④通过统计数据可以看出我国近两年新能源汽车的量徒增，新能源汽车逐渐受到广大汽车消费者的青 睐。 23.阅读材料，解答下列问题 例：当a>0时，如a=6则d=6=6,故此时a的绝对值是它本身 当a=0时，a=0,故此时a的绝对值是零 试卷第3页（共4页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 图危光多笔 a<0时，如a=-6则a=6=6=-（-6),故此时a的绝对值是它的相反数 a(a>0) 所以综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即a=0(a=0) -a(a<0) 这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想 (1)比较大小：上77,3-3；（用>，<，=填写） (②)请仿照例中的分类讨论的方法，分析猜想与-a的大小关系 24.预备知识：在数学中，点A与点B之间的距离用AB表示.如图，在数轴上点A表示数a,点B表示 数b,点C表示数c,已知数b是最小的正整数，且a,c满足a+2+(c-7)=0. AB C (1)填空：a=_,b=-,c=-· (②)点A,B,C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别 以每秒m(m<4)个单位长度和4个单位长度的速度向右运动， ①运动5s后，求A,B,C三点在数轴上所表示的数； ②若在此过程中，AC+AB的值为52，求m的值， (3)若在此数轴上有一动点Q,且点Q表示整数y,当y+2+y-7取最小值时，求符合条件的所有y的和. 试卷第4页（共4页）苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 · 2026~2027学年新学期七年级数学上册人教版新教材 · 第一章有理数单元复盘基础卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各数中，是负数的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】正负数的定义 【分析】根据“小于的数是负数”，判断各选项数值与的大小关系即可得到答案． 【详解】根据定义，小于的数是负数， A、，是负数，符合题意； B、既不是正数也不是负数，不符合题意； C、，是正数，不符合题意； D、，是正数，不符合题意． 2．冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，应记作（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】相反意义的量 【分析】本题考查正负数表示相反意义的量，零上温度记为正数，零下温度记为负数，据此求解即可． 【详解】∵冰箱冷藏室的温度零上，记作， ∴冷冻室的温度零下，应记作． 故选：D． 3．下列数轴画法，规范的是（） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】数轴的三要素及其画法 【分析】本题考查数轴的意义和表示方法，掌握数轴的三要素（规定了原点，单位长度，正方向的直线叫做数轴）是正确判断的前提．根据数轴的意义，数轴的三要素进行判断即可． 【详解】解：A、缺少正方向，故此选项不符合题意； B、单位长度不一致，故此选项不符合题意； C、缺少原点，故此选项不符合题意； D、规定了原点，单位长度，正方向的直线叫做数轴，故此选项符合题意． 故选：D． 4．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家，《九章算术》中著有“今两得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若把气温为零上记作，则表示气温为（     ） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 【答案】D 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题考查正数和负数，正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：把气温为零上记作，则表示气温为零下， 故选：D． 5．在下列各数：，，，，，（每两个1之间依次多一个0），中，有理数的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【知识点】有理数的定义、有理数的分类、无理数 【分析】本题考查了有理数的定义的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 根据有理数的定义，整数和分数（包括有限小数和无限循环小数）是有理数；无理数是无限不循环小数，然后逐一判定，即可求解； 【详解】解：∵ 有理数是整数和分数， ∴ 是整数，是有理数； 是有限小数，是有理数； 是分数，是有理数； ，是有限小数，是有理数； 是有限小数，是有理数； 而是无理数； （每两个1之间依次多一个0）是无限不循环小数，是无理数； ∴ 有理数有5个； 故选：D； 6．下列说法中，正确的为（        ）． A．一个数不是正数就是负数 B．是最小的数 C．正数都比大 D．是负数 【答案】C 【知识点】正负数的定义 【分析】根据正数、负数的概念对每个选项一一判断即可． 【详解】0既不是负数，也不是正数，故A选项错误； 负数比0小，故B选项错误； 整数都比0大，故C选项正确； 当a≤0时，－a不是负数，故D选项错误． 故选：C． 【点睛】本题主要考查正数、负数的概念，熟记正数、负数的概念是解题关键． 7．如图所示，点M表示的数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】用数轴上的点表示有理数 【分析】本题考查了数轴上的点的识别，熟悉掌握数轴的知识点是解题的关键． 根据数轴上点的位置作答即可． 【详解】解：由数轴得，点M表示的数是， 故选：C． 8．（正负数的大小比较）下面各数中，最接近的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】绝对值的几何意义 【分析】要判断哪个数最接近，需比较每个数与的距离，也就是要计算数的绝对值． 【详解】解：，，，， ∵ ， ∴ 最接近的数是． 9．在、、、这四个数中，比小的数是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】有理数大小比较 【分析】根据有理数的大小比较解答． 【详解】解： 2>-4，-3.33>-4，>-4，-|-4.3|=-4.3<-4. 故选D. 【点睛】本题考查了有理数的大小比较．正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的数反而小. 10．下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②一定是负数；③没有绝对值是的数；④任何有理数必定等于或小于它的绝对值；⑤在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小．其中正确的个数有（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】有理数的定义、用数轴上的点表示有理数、绝对值的几何意义 【分析】根据有理数的分类，负数的意义，绝对值的几何意义和代数意义，数轴的性质，即可． 【详解】解：①一个数的绝对值一定是正数，的绝对值是，不是正数，错误； ②一定是负数，当时，是非负数，错误； ③没有绝对值是的数，任何有理数的绝对值都是非负数，正确； ④任何有理数必定等于或小于它的绝对值，正确； ⑤在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小，正确． ∴③④⑤正确，正确的个数为个． 故选：C． 【点睛】本题考查有理数的知识，解题的关键是掌握绝对值的代数意义，数轴的性质等． 11．若，，，则的值分别是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】绝对值的几何意义 【分析】本题考查了绝对值，根据绝对值的意义可得，，进而由即可求解，掌握绝对值的意义是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴，， 故选：． 12．如图，线段在线段上，且，若线段的长度是-个正整数，则图中以A、B、C、D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（   ） A．28 B．29 C．30 D．27 【答案】A 【知识点】线段的和与差 【分析】本题考查了线段，先求出以、、、这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和，然后根据居已知可得所有线段的总和减去1的差一定是3的倍数，从而进行计算即可解答， 【详解】解：以、、、这四点中任意两点为端点有：、、、、、等，共六条， ， ∵，线段的长度是-个正整数， ∴所有线段的总和减去1的差一定是3的倍数， A、是的倍数，故A符合题意； B、不是的倍数，故B不符合题意； C、不是的倍数，故C不符合题意； D、不是的倍数，故D不符合题意； 故选A． 二、填空题 13．25的相反数为______． 【答案】 【知识点】相反数的定义 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，据此求解即可． 【详解】解：25的相反数为， 故答案为：． 14．若，则_________． 【答案】 【知识点】带有字母的绝对值化简问题、实数的性质 【分析】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键，根据绝对值的定义和非负性计算即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 15．比较大小：-2______-4（填“＞”或“=”或“＜”） 【答案】＞ 【知识点】比较二次根式的大小 【分析】先把-2化为-的形式,再根据负数大小的比较法则，比较出-与-的大小即可. 【详解】解: -2=-,-4=-,12<16, -＞-,， -2＞-4 故答案为: ＞. 【点睛】本题考查的是实数的大小比较,先根据题意把-2化为-的形式是解答此题的关键. 16．在，，1，0，，，，，23，中， 整数是_________________； 正有理数是_________________； 负有理数是_________________． 【答案】 ，1，0，23 ，1，，，23 ，， 【知识点】有理数的分类 【分析】本题考查了整数、正有理数、负有理数的概念，解题的关键是明确各数集的定义，区分有理数与无理数． 依据整数（正整数、0、负整数）、正有理数（正的整数、分数、有限/无限循环小数）、负有理数（负的整数、分数、有限/无限循环小数）的定义，逐一筛选所给数． 【详解】解：①整数是：； ②正有理数是：； ③负有理数是：． 故答案为：①；②；③． 17．数轴上的两点之间的距离为10，且这两个点所表示的数互为相反数，这两个数分别是______，______。 【答案】 【知识点】数轴上两点之间的距离、相反数的定义 【分析】本题考查的是数轴和相反数的知识点，明确掌握相反数的概念、意义以及数轴上各点到原点的距离是解题的关键． 根据相反数的定义，即从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等，由此解答即可． 【详解】解：因为数轴上的两点之间距离为10，且这两点所表示的数互为相反数， ∴表示这两个点到原点的距离为5， ∴这两个点表示的数分别是＋5和． 故答案为：①＋5；②． 三、解答题 18．画出数轴并表示下列有理数： ． 【答案】 在数轴上表示如下： ． 【知识点】用数轴上的点表示有理数、化简多重符号、求一个数的绝对值 【分析】本题主要考查了绝对值、相反数、在数轴上表示有理数等知识点，正确在数轴上表示有理数是解题的关键． 先根据相反数、绝对值化简，然后在数轴上表示即可． 【详解】解： 19．已知，求的值． 【答案】， 【知识点】绝对值非负性、整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查合并同类项、绝对值的非负性和二次方的非负性，解题的关键是掌握合并同类项、绝对值的非负性和二次方的非负性． 先对去括号得到，合并同类项得到，再由绝对值的非负性和二次方的非负性得到，将代入计算即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴，， ∴， ∴ ． 20．已知某农技公司6天内肥料进出仓库的数量如下：（单位：吨，其中“”表示进库，“”表示出库） (1)经过这6天，仓库里的肥料是______；（填“增多了”或“减少了”） (2)经过这6天，仓库里还有肥料460吨，那么6天前仓库里有肥料多少吨？ (3)如果进出仓库的装卸费都是每吨50元，那么该农技公司这6天要付多少元装卸费？ 【答案】(1)减少了 (2)500吨 (3)8600元 【知识点】正负数的实际应用、有理数加法在生活中的应用、有理数加减混合运算的应用、有理数乘法的实际应用 【分析】本题考查了正数和负数“以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键． （1）将所有数据相加即可作出判断，若为正，则说明增多了，若为负，则说明减少了； （2）结合（1）的答案即可作出判断； （3）计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨50元，可得出这6天要付的装卸费． 【详解】（1）解： (吨)， ∵， ∴仓库里的货品是减少了 故答案为：减少了． （2）解：根据解析（1）可知：经过这6天仓库里的货品减少了40吨， ∴6天前仓库里有货品：（吨）； （3）解：吨， 元． 答：农技公司这6天要付8600元装卸费． 21．2004年雅典奥运会男子110米栏决赛，刘翔以12秒91的成绩打破了奥运会纪录，追平了由英国选手科林·杰克逊创造的世界纪录夺冠．刘翔早晨跑步，他从自家向东跑了3千米到达吴教练家，继续向东跑了2.5千米到达张教练家，然后向西跑了6.5千米到达中心广场，最后回到家． (1)以刘翔家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请在数轴上表示出中心广场，吴教练家和张教练家的位置？ (2)吴教练家距中心广场多远？ (3)刘翔一共跑了多少千米？ 【答案】(1) 如图， (2)吴教练家距中心广场4千米； (3)刘翔一共跑了13千米． 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离、有理数加法在生活中的应用 【分析】本题考查了利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势，解决本题的关键是画出数轴． （1）根据题目的叙述1个单位长度表示1千米，即可表示出； （2）根据（1）得到的数轴，得到表示中心广场与吴教练家的两点之间的距离，利用1个单位长度表示1千米，即可得到实际距离； （3）利用有理数的加法，即可解答． 【详解】（1）略 （2）解：（千米）， 答：吴教练家距中心广场4千米； （3）解：（千米）， 答：刘翔一共跑了13千米． 22．我国新能源汽车近几年来高速发展，连续多年位居全球第一．年新能源汽车销量持续爆发式增长，达到万辆，同比增长．如图是我国年到年新能源汽车销量及增长率的统计图． 根据以上信息回答下列问题： (1)我国年到年，新能源汽车销量增长率的中位数为______ ； (2)我国年到年，新能源汽车销量增加最多的是______ 年，增长了______ 万辆； (3)对于年新能源汽车销量及增长率，下列说法中正确结论的序号是______ ． 年新能源汽车销量逐年增加； 年新能源汽车的量增长率最高，所以年新能源汽车销量的增长量最多； 年新能源汽车的量增长率比年的新能源汽车销量增长率高，表明年新能源汽车销量增长量比年的新能源汽车销量增长量多； 通过统计数据可以看出我国近两年新能源汽车的量徒增，新能源汽车逐渐受到广大汽车消费者的青睐． 【答案】(1) (2)， (3)④ 【知识点】折线统计图、求中位数 【分析】本题主要考查了折线统计图，中位数，正确读懂统计图是解题的关键． （1）根据中位数的定义解答即可； （2）根据折线统计图的信息进行求解即可； （3）根据折线统计图所给的信息进行求解即可． 【详解】（1）解：把我国年到年新能源汽车销量增长率从小到大排列，排在中间的两个数是，， 故我国年到年，新能源汽车销量增长率的中位数为； 故答案为：； （2）解：由题意可知，我国年到年，新能源汽车销量增加最多的是年，增长了：万辆， 故答案为：，； （3）解：①2017-2022年新能源汽车销量逐年增加，说法错误，年出现负增长； ②2021年新能源汽车的量增长率最高，所以年新能深汽车销量的增长量最多，说法错误，到持续增长，故比的增长量更大； ③2021年新能源汽车的量增长率比年的新能源汽车销量增长率高，表明年新能源汽车销量增长量比年的新能源汽车销量增长量多，说法错误，到持续增长，故比的增长量更大； ④通过统计数据可以看出我国近两年新能源汽车的量徒增，新能源汽车逐渐受到广大汽车消费者的青睐，说法正确． 故答案为：④． 23．阅读材料，解答下列问题 例：当时，如则，故此时a的绝对值是它本身 当时，，故此时a的绝对值是零 时，如则，故此时a的绝对值是它的相反数 所以综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即 这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想 (1)比较大小：______7，______；（用，，填写） (2)请仿照例中的分类讨论的方法，分析猜想与的大小关系． 【答案】(1)，； (2) 解：显然当时，， 当时，， 当时，． 【知识点】求一个数的绝对值、有理数大小比较 【分析】本题考查了去绝对值，熟练掌握分类讨论思想是解题的关键． （1）直接根据去绝对值的方法及有理数的大小比较即可得出答案； （2）根据绝对值的三种情况，进行分析即可 ． 【详解】（1）解：， 故答案为：，； （2）略 24．预备知识：在数学中，点与点之间的距离用表示．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，已知数b是最小的正整数，且a，c满足． (1)填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ． (2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒m（）个单位长度和4个单位长度的速度向右运动． ①运动后，求A，B，C三点在数轴上所表示的数； ②若在此过程中，的值为52，求m的值． (3)若在此数轴上有一动点Q，且点Q表示整数y，当取最小值时，求符合条件的所有的和． 【答案】(1) (2)①点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为27；② (3) 【知识点】数轴上两点之间的距离、绝对值非负性、绝对值方程 【分析】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，非负数的意义，整式的加减，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）根据题意及绝对值与平方的非负性求解即可； （2）①根据数轴上向左运动即原数减去运动的距离，向右运动即原数加上运动的距离求解即可； ②先求出，再根据题意得出，进而求解即可； （3）先根据题意得出表示点Q和表示的点之间的距离，表示点Q和表示7的点之间的距离，进而得出当点Q在和7之间时，的值最小，求出点Q表示的数，求和即可． 【详解】（1）解：∵数b是最小的正整数，且a，c满足， ∴， ∴， 故答案为：； （2）解：①∵在数轴上点A表示数，点B表示数1，点C表示数7，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒m（）个单位长度和4个单位长度的速度向右运动， ∴点A表示的数为， 点B表示的数为， 点C表示的数为； ②∵， ∴， ∴， 解得（负舍）； （3）解：∵， ∴表示点Q和表示的点之间的距离，表示点Q和表示7的点之间的距离， ∴当点Q在和7之间时，的值最小， ∴点Q表示的数为， ∴符合条件的所有的和为． 试卷第2页（共13页） 试卷第13页（共13页） 学科网（北京）股份有限公司 $