专题07 鸽巢问题（解决问题专项训练）数学人教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦鸽巢问题从基础概念到进阶应用再到最不利原则的系统训练，通过生活情境题培养推理意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础鸽巢问题|10题（含小区汽车、葡萄放盘等生活情境）|直接应用鸽巢原理求至少数|从具体情境抽象出“物体-抽屉”模型，建立基础概念| |鸽巢问题的进阶|10题（含运动员生日、客车座位等变式）|抽屉数/元素数互求及多元素组合|在基础模型上拓展变量关系，培养逻辑推理| |最不利原则|10题（含摸球、取筷子等极端情况）|考虑极端情况求保证量|通过最不利情境深化对“至少”的理解，发展应用意识|

（新教材）人教版六年级数学上册解决问题专项训练 专题07：鸽巢问题 考点01：基础鸽巢问题 1．和谐小区2023年一共新增加了13辆电动清洁能源小汽车，至少有（ ）辆小汽车是在同一个月内购买的。 【答案】2 【分析】一年有12个月把12个月看作12个抽屉，13辆小汽车看作13个元素，用13除以12，求出商和余数，商＋1即为所求。 【详解】13÷12＝1（辆）……1（辆） 1＋1＝2（辆） 所以至少有2辆小汽车是在同一个月内购买的。 2．把7串葡萄放在6个盘子里，总有（ ）个盘子里至少要放2串葡萄。 【答案】1 【分析】根据鸽巢原理（抽屉原理），当物品数量超过容器数量时，至少有一个容器中需放置至少两个物品。 本题中，7串葡萄（物品）放入6个盘子（容器），若每个盘子先各放1串，共放6串，剩下的1串无论放入哪个盘子，该盘子都会有2串。因此，总有一个盘子至少放2串葡萄。 【详解】7÷6＝1（串）……1（串） 1＋1＝2（串） 则总有1个盘子里至少要放2串葡萄。 3．有3个同学一起练习投篮，如果他们一共投进13个球，那么一定有一个同学至少投进了（ ）个球。 【答案】5 【分析】把3个同学看作3个抽屉，把13个球看作13个元素，那么每个抽屉需要放13÷3＝4（个）……1（个），所以每个抽屉需要放4个，剩下的1个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：4＋1＝5（个），所以总有一人至少投进了5个球，据此解答。 【详解】13÷3＝4（个）……1（个） 4＋1＝5（个） 一定有一个同学至少投进了5个球。 4．望谟县位于黔西南州东部，因布依方言“王母”谐音而得名。2024年贵州望谟“三月三”第二届乡村山地马拉松设置四个项目，共计1350人，总有一个项目至少有（ ）人参跑。 【答案】338 【分析】根据抽屉原理，把四个项目看成四个抽屉，将总人数平均分成4份后，剩余的人数也会选择项目，那么肯定会有一个项目中的人数会至少增加一人。据此解答。 【详解】1350÷4＝337（人）……2（人） 337＋1＝338（人） 所以，总有一个项目至少有338人。 5．学校航模小组有32人，航模小组至少有（ ）人的生日是同一个月；把蓝、绿、红、黄4种颜色的球各6个放进1个袋子里，至少取（ ）个球可以保证取到两个颜色相同的球。 【答案】 3 5 【分析】由题意可知，一年有12个月，则32÷12＝2（人）⋯⋯8（人），所以至少有2＋1＝3人的生日是同一个月；先取4个球，分别是蓝、绿、红、黄球各一个，再取一个球无论是什么颜色就可以保证取到两个颜色相同的球。 【详解】32÷12＝2（人）⋯⋯8（人） 2＋1＝3（人） 4＋1＝5（个） 则学校航模小组有32人，航模小组至少有3人的生日是同一个月；把蓝、绿、红、黄4种颜色的球各6个放进1个袋子里，至少取5个球可以保证取到两个颜色相同的球。 6．把3个白乒乓球和5个黄乒乓球放进一个袋子里，任意摸出一个球，摸出（ ）球的可能性大。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球。 【答案】 黄 3 【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，比较两种颜色球的数量，找出最多的，即为摸到的可能性最大的；用球的颜色的种类加1，即可求出要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球。 【详解】5＞3 2＋1＝3（个） 摸出黄球的可能性大。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出3个球。 7．张叔叔参加了某宝到店付款赢奖励的活动，共获得12次抽奖机会，他不放弃每次抽奖机会，至少有2次的抽奖结果是相同的，你知道为什么吗？ 6.66元 66元 神秘任务包 小惊喜 开始抽奖 16.66元 5.66元 48元 谢谢参与 【答案】抽奖的结果共8种，张叔叔共抽奖12次，假设先抽8次，分别抽中8种不同的结果，剩下4次无论抽中什么结果，总能保证至少有2次抽奖结果是相同的。 【分析】根据题意可知，假设抽了8次，每一次结果都不同，剩下4次机会，无论怎么抽，至少有2次的抽奖结果是相同的。 【详解】根据题意，抽奖的结果共8种，张叔叔共抽奖12次，假设先抽8次，分别抽中8种不同的结果，剩下4次无论抽中什么结果，总能保证至少有2次抽奖结果是相同的。 8．把100枝花插进14个花瓶里。他们俩谁说得对？ 【答案】文文说得对。 【分析】根据抽屉原理，用总数除以抽屉数（花瓶数），得到每个抽屉放几枝，还余几枝。 那么至少数＝商＋1。 【详解】100÷14＝7（枝）……2（枝） 7＋1＝8（枝） 至少有8枝花要插进同一个花瓶里。 答：文文说得对。 9．给1个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色，不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？ 【答案】见详解 【分析】将6个面看作6个物体，蓝、黄两种颜色看作2个抽屉，根据抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。（2）当n能被m整除时，k＝个物体 【详解】6÷2＝3（个） 答：不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。 10．向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有37名学生。 他说得对吗？为什么？ 【答案】见详解 【分析】把六年级的总人数看作被分放物体，一年（闰年366天）的最多天数看作抽屉数，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1； 把六（2）班人数看作被分放物体，一年的总月份看作抽屉数，被分放的物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。 【详解】1年最多有366天。 367÷366＝1（人）……1（人） 1＋1＝2（人） 六年级至少有2人在同一天过生日，他说得对； 一年有12个月。 37÷12＝3（人）……1（人） 3＋1＝4（人） 六（2）班至少有4人在同一天过生日，他说的对。 答：他说的对。 考点02：鸽巢问题的进阶 11．杭州亚运会成为亚运史上规模最大、项目最多、覆盖面最广的一届运动会。中国一共派出了886名运动员参赛，这些运动员中至少有（ ）人是同一个月生日。 【答案】74 【分析】一年有12个月，把12个月看作12个“抽屉”， 886名运动员相当于要放进这12个“抽屉”里的“物品”，先用运动员总数886除以月数12，即886÷12＝73（人）……10（人），这里73表示如果平均分配，每个月分配到73个人，余数是10表示分完后还剩下10个人。剩下的这10人，无论放到12个月中的哪一个月，都会使得那个月的人数至少（73＋1）人，即这些运动员中至少有（73＋1）人是同一个月生日，据此解答。 【详解】一年有12个月。 886÷12＝73（人）……10（人） 73＋1＝74（人） 即这些运动员中至少有74人是同一个月生日。 12．汽车站的广场上有30辆客车，这些客车的座位最少38个，最多是50个，那么这些客车中至少有（ ）辆客车的座位数是相同的。 【答案】3 【分析】座位数最少38个，最多50个，因此共有50－38＋1＝13种不同的座位数；把这13种情况当作抽屉，30辆客车当作元素，30÷13＝2⋯⋯4，即平均每个抽屉放2个后还剩4个，所以至少有2＋1＝3辆客车的座位数是相同的。 【详解】50－38＋1 ＝12＋1 ＝13（种） 30÷13＝2……4 2＋1＝3（辆） 因此，这些客车中至少有3辆客车的座位数是相同的。 13．据统计，某边境城市2023年出生的儿童共有370人，那么这一年出生的儿童至少有（ ）个人是同一天出生的。 【答案】2 【分析】首先判断出2023年是平年，一年共有365天，再根据鸽巢原理，将370名儿童分配到2023年的总天数中，如果每天最多有1名儿童，则最多容纳365×1＝365名，但实际有370名，超出5名，这5名儿童必须分配到已有的365天中，据此解答。 【详解】2023÷4＝505……3，2023年是平年，所以有365天。 370÷365＝1（人）……5（人） 1＋1＝2（人） 因此这一年出生的儿童至少有2个人是同一天出生的。 14．有一捧鲜花要插入一些花瓶，发现不管怎么插，总有一个花瓶至少可以插8枝鲜花。那么，如果鲜花有39枝，花瓶应该有（ ）个。 【答案】5 【分析】根据题意可知，先将每瓶都插（8－1）枝，用39÷（8－1）即可求出有多少个瓶子，余数是剩余的枝数，任意放到其中一个瓶子，都能保证总有一个花瓶至少有8枝。 【详解】39÷（8－1） ＝39÷7 ＝5（个）……4（枝） 如果鲜花有39枝，花瓶应该有5个。 15．盒子里有同样大小的红球和黄球各5个，要想摸出的球一定有3个同色的，至少要摸出（ ）个球。 【答案】5 【分析】红球和黄球各摸出2个后，再摸出1个，不管这个球是什么颜色的，这种颜色的球都会有3个。 【详解】2×2＋1＝5（个） 要想摸出的球一定有3个同色的，至少要摸出5个球。 16．把8本书放进（ ）个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了2本书；把7本书放进（ ）个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了3本书。 【答案】 7 3 【分析】从最不利的情况分析，只有一个抽屉里放了2本书，其它每个抽屉里都放了1本书，抽屉数量＝（被分放物体的数量－2）÷其它每个抽屉里放的物体数量＋1； 从最不利的情况分析，只有一个抽屉里放了3本书，其它每个抽屉里都放了2本书，抽屉数量＝（被分放物体的数量－3）÷其它每个抽屉里放的物体数量＋1，据此解答。 【详解】（8－2）÷1＋1 ＝6÷1＋1 ＝6＋1 ＝7（个） （7－3）÷2＋1 ＝4÷2＋1 ＝2＋1 ＝3（个） 所以，把8本书放进7个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了2本书；把7本书放进3个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了3本书。 17．学校开设了书法、舞蹈、棋类、乐器四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）学习班。某班有52名同学，至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？ 【答案】5人 【分析】本题同学参加情况共11种，不参加、书法、舞蹈、棋类、乐器、书法和舞蹈、书法和棋类、书法和乐器、舞蹈和棋类、舞蹈和乐器、棋类和乐器；这里可以把这11个情况看做11个抽屉，考虑最差情况，每个抽屉的人数尽量平均，52÷11＝4（人）……8（人），每个抽屉都有4人，还剩下8人，由此即可利用抽屉原理解决问题。 【详解】52÷11＝4（人）……8（人） 4＋1＝5（人） 答：至少有5名同学参加课外学习班的情况完全相同。 18．图书角有A、B、C、D四类书，六（1）班有42名学生，每名学生最多可借两本不同类型的书，最少借一本，至少有几名学生所借的书的类型完全相同？ 【答案】5名 【分析】因为每名学生最多可借两本不同类型的书，最少借一本，所以借书的情况有10种∶A、B、C、D、、、、、、。把这10种情况看作10个抽屉，（名）……2（名），把42名学生看作42个苹果，根据鸽巢原理，每个抽屉里放4个苹果，还剩2个，这2个无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有个苹果，即至少有5名学生所借的书的类型完全相同。 【详解】（种） （名）……2（名） （名） 答：至少有5名学生所借的书的类型完全相同。 19．把165本书分给六（3）班的学生，如果总有人至少分到5本书，那么六（3）班最多有多少人？ 【答案】41人 【分析】本题相当于是求抽屉数，如果没有余数，那么5就是商，用被除数165除以5，得到的就是抽屉数；如果有余数，那么余数至少是1，而此时商是4，164除以4得到抽屉数，然后进行比较。 【详解】（人） （人） 显然最多有41人； 答：六（3）班最多有41人。 20．如图是一个2行5列共10个小方格的长方形；将每个小方格涂上红色或蓝色，其中必定至少有两列，它们的涂色方式相同，为什么？ 【答案】见详解 【分析】先确定每一列中两种颜色的排列情况，根据抽屉原理，至少在同一抽屉里相同物体的个数＝物体总个数÷抽屉的个数＋1。 【详解】5÷4＝1（列）……1（列） 1＋1＝2（列） 每一列中两种颜色的排列共有四种情况：红红、红蓝、蓝红、蓝蓝，相当于4个抽屉，这里有5列相当于5个“物品”，根据抽屉原理；必定至少有两列的涂色方式相同。 考点03：最不利原则 21．从1－20这个20个数字中，至少取（ ）个数，就能保证取出的数一定包含差是11的两个数。 【答案】12 【分析】在1到20之间相差是11的两个数分别是（1，12），（2，13），（3，14），（4，15），（5，16），（6，17），（7，18），（8，19），（9，20），20个数中还有10和11两个数，最不利的情况就是取出了9组数据后又取出10和11这两个数字，即当取出第12个数时，肯定有一个数包含差是11的两个数。 【详解】差是11的两个数：（1，12），（2，13），（3，14），（4，15），（5，16），（6，17），（7，18），（8，19），（9，20）。根据鸽巢原理中最不利的情况，则从1－20这个20个数字中，取出每组数据中的一个数以及9和11，即至少取12个数，就能保证取出的数一定包含差是11的两个数。 22．东东把形状相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 【答案】5 【分析】根据题意，袋子里有红、黄、蓝、白四种颜色的球各5个，运气最差的情况为先取出的4个球分别是红、黄、蓝、白球各一个，此时再从袋子中任取一个球，一定会出现两个颜色相同的球。 【详解】4＋1＝5（个） 至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 23．有红、黄、蓝、紫4种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里。要保证取出的帽子有2种颜色，至少应取出（ ）顶帽子；要保证取出的帽子中至少有2顶是同色的，至少应取出（ ）顶帽子。 【答案】 6 5 【分析】已知有红、黄、蓝、紫4种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，考虑最不利原则，把一种颜色的帽子5顶全部取完，再任意取一顶，一定有2种颜色的帽子； 考虑最不利原则，把4种颜色的帽子各取1顶，再任意取1顶，则至少有2顶帽子是同色的。 【详解】5＋1＝6（顶） 4＋1＝5（顶） 要保证取出的帽子有2种颜色，至少应取出（6）顶帽子；要保证取出的帽子中至少有2顶是同色的，至少应取出（5）顶帽子。 24．有红、黄、蓝三种颜色的筷子（这些筷子除了颜色不同外，其他都相同）各3根混在一起。塘塘闭上眼睛，从中至少取出（ ）根才能保证一定有2根同色的筷子；至少取出（ ）根才能保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色）。 【答案】 4 6 【分析】考虑最不利的情况，红、黄、蓝各拿一根，再拿一根，无论什么颜色，都可保证一定有2根同色的筷子；根据前面的分析，拿4根能保证一定有2根同色的筷子，假设前4根是2根红，1根黄，1根蓝；再拿2根，无论是红黄、红蓝、蓝蓝、蓝黄，还是黄黄，都可再组成一双同色筷子，据此解答。 【详解】3＋1＝4（根） 4＋2＝6（根） 有红、黄、蓝三种颜色的筷子（这些筷子除了颜色不同外，其他都相同）各3根混在一起。塘塘闭上眼睛，从中至少取出4根才能保证一定有2根同色的筷子；至少取出6根才能保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色）。 25．李老师在课堂上做数学实验，他把同样大小的红、黄、蓝、紫、白、青颜色的铅笔各15支放在一个硬纸盒中。李老师说：“要取两支颜色相同的铅笔，至少要取（ ）支铅笔才能保证达到要求。” 【答案】7 【分析】解决抽屉原理问题的关键是根据最坏原理去对问题进行分析，硬纸盒中有同样大小的红、黄、蓝、紫、白、青颜色的铅笔各15支，最差情况为：先取出的6个球，红、黄、蓝、紫、白、青颜色的铅笔各1支，只要再多取1支铅笔，就能保证取到两支颜色相同的铅笔，所以此题至少数＝颜色数＋1。 【详解】（支） 所以，至少要取7支铅笔才能保证达到要求。 26．六（2）班综合实践小队有16个孩子，他们至少有（ ）个人的属相相同。 【答案】2 【分析】把12个属相看作12个抽屉，16人看作16个元素，利用抽屉原理最差情况：要使属相相同的人数最少，只要使每个抽屉的元素尽量平均，即可解答。 【详解】16÷12＝1（人）……4（人） 1＋1＝2（人） 六（2）班综合实践小队有16个孩子，他们至少有2个人的属相相同。 27．袋子里有红、白、蓝3种颜色的单色球各5个，随意摸出一个球，摸出红球的可能性是（ ）。至少取出（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 【答案】 4 【分析】要计算摸出红球的可能性，需要知道红球的数量占总球数的几分之几，用红球的数量除以总球数即可。对于至少取出多少个球能保证取到两个颜色相同的球，需要考虑最不利的情况。考虑最不利的情况，先每种颜色的球都取了1个，此时再任意取1个球，就能保证取到两个颜色相同的球。 【详解】3×5＝15（个） 5÷15＝ 即摸出红球的可能性是。 1×3＋1 ＝3＋1 ＝4（个） 即至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 28．盒子里装有数量足够多的大小、质地完全相同的红、黄、白三种颜色的玻璃球，每次摸出2个球。为了保证有5次摸出的结果相同，则至少需要摸多少次？ 【答案】25次 【分析】根据题意，盒子里有红、黄、白三种颜色的玻璃球若干个，每次摸出2个球，可能会出现：红红、黄黄、白白、红白、红黄、黄白，共6种情况； 为了保证有5次摸出的结果相同，考虑运气最差的情况，即每种情况都摸出4次，此时只需再摸1次，就可保证5次找出的结果相同，据此解答。 【详解】6×4＋1 ＝24＋1 ＝25（次） 答：至少需要摸25次。 29．把红、黄、蓝、黑四种颜色的筷子各4根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次至少拿几根才能保证有4根颜色一致的筷子？ 【答案】13根 【分析】把四种颜色看作个抽屉，12根筷子看作12个元素，从最不利情况考虑，假设每一次取出的根筷子颜色都不相同，这样的情况连续取3次，每种颜色的筷子各有3根，此时再任意取一根筷子一定有根筷子是同色的，据此解答。 【详解】 ＝ ＝13（根） 答：每次至少拿13根才能保证有根颜色一致的筷子。 30．把104粒花生分给15只小猴，每只小猴都要分到花生，那么至少有两只小猴分得的花生一样多，为什么？ 【答案】见详解 【分析】考虑最不利原则，假设前13只小猴分得的花生各不相同，从1一直加到13为91粒，还剩下2只小猴子分13粒花生，不管怎么分，至少有2只小猴分得的花生一样多。 【详解】假设前13只小猴分得的花生各不相同，共有： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13 ＝（1＋13）×13÷2 ＝14×13÷2 ＝91（粒） 还剩下花生：104－91＝13（粒） 还有小猴：15－13＝2（只） 不管怎么分，至少有2只小猴分得的花生一样多。 答：至少有2只小猴分得的花生一样多，因为前13只小猴分得的花生各不相同后，剩下的2只小猴不管怎么分剩下的13粒花生，分得的花生粒数都只能是1～12粒，这样至少有2只小猴分得的花生一样多。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （新教材）人教版六年级数学上册解决问题专项训练 专题07：鸽巢问题 考点01：基础鸽巢问题 1．和谐小区2023年一共新增加了13辆电动清洁能源小汽车，至少有（ ）辆小汽车是在同一个月内购买的。 2．把7串葡萄放在6个盘子里，总有（ ）个盘子里至少要放2串葡萄。 3．有3个同学一起练习投篮，如果他们一共投进13个球，那么一定有一个同学至少投进了（ ）个球。 4．望谟县位于黔西南州东部，因布依方言“王母”谐音而得名。2024年贵州望谟“三月三”第二届乡村山地马拉松设置四个项目，共计1350人，总有一个项目至少有（ ）人参跑。 5．学校航模小组有32人，航模小组至少有（ ）人的生日是同一个月；把蓝、绿、红、黄4种颜色的球各6个放进1个袋子里，至少取（ ）个球可以保证取到两个颜色相同的球。 6．把3个白乒乓球和5个黄乒乓球放进一个袋子里，任意摸出一个球，摸出（ ）球的可能性大。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球。 7．张叔叔参加了某宝到店付款赢奖励的活动，共获得12次抽奖机会，他不放弃每次抽奖机会，至少有2次的抽奖结果是相同的，你知道为什么吗？ 6.66元 66元 神秘任务包 小惊喜 开始抽奖 16.66元 5.66元 48元 谢谢参与 8．把100枝花插进14个花瓶里。他们俩谁说得对？ 9．给1个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色，不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？ 10．向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有37名学生。 他说得对吗？为什么？ 考点02：鸽巢问题的进阶 11．杭州亚运会成为亚运史上规模最大、项目最多、覆盖面最广的一届运动会。中国一共派出了886名运动员参赛，这些运动员中至少有（ ）人是同一个月生日。 12．汽车站的广场上有30辆客车，这些客车的座位最少38个，最多是50个，那么这些客车中至少有（ ）辆客车的座位数是相同的。 13．据统计，某边境城市2023年出生的儿童共有370人，那么这一年出生的儿童至少有（ ）个人是同一天出生的。 14．有一捧鲜花要插入一些花瓶，发现不管怎么插，总有一个花瓶至少可以插8枝鲜花。那么，如果鲜花有39枝，花瓶应该有（ ）个。 15．盒子里有同样大小的红球和黄球各5个，要想摸出的球一定有3个同色的，至少要摸出（ ）个球。 16．把8本书放进（ ）个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了2本书；把7本书放进（ ）个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了3本书。 17．学校开设了书法、舞蹈、棋类、乐器四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）学习班。某班有52名同学，至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？ 18．图书角有A、B、C、D四类书，六（1）班有42名学生，每名学生最多可借两本不同类型的书，最少借一本，至少有几名学生所借的书的类型完全相同？ 19．把165本书分给六（3）班的学生，如果总有人至少分到5本书，那么六（3）班最多有多少人？ 20．如图是一个2行5列共10个小方格的长方形；将每个小方格涂上红色或蓝色，其中必定至少有两列，它们的涂色方式相同，为什么？ 考点03：最不利原则 21．从1－20这个20个数字中，至少取（ ）个数，就能保证取出的数一定包含差是11的两个数。 22．东东把形状相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 23．有红、黄、蓝、紫4种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里。要保证取出的帽子有2种颜色，至少应取出（ ）顶帽子；要保证取出的帽子中至少有2顶是同色的，至少应取出（ ）顶帽子。 24．有红、黄、蓝三种颜色的筷子（这些筷子除了颜色不同外，其他都相同）各3根混在一起。塘塘闭上眼睛，从中至少取出（ ）根才能保证一定有2根同色的筷子；至少取出（ ）根才能保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色）。 25．李老师在课堂上做数学实验，他把同样大小的红、黄、蓝、紫、白、青颜色的铅笔各15支放在一个硬纸盒中。李老师说：“要取两支颜色相同的铅笔，至少要取（ ）支铅笔才能保证达到要求。” 26．六（2）班综合实践小队有16个孩子，他们至少有（ ）个人的属相相同。 27．袋子里有红、白、蓝3种颜色的单色球各5个，随意摸出一个球，摸出红球的可能性是（ ）。至少取出（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 28．盒子里装有数量足够多的大小、质地完全相同的红、黄、白三种颜色的玻璃球，每次摸出2个球。为了保证有5次摸出的结果相同，则至少需要摸多少次？ 29．把红、黄、蓝、黑四种颜色的筷子各4根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次至少拿几根才能保证有4根颜色一致的筷子？ 30．把104粒花生分给15只小猴，每只小猴都要分到花生，那么至少有两只小猴分得的花生一样多，为什么？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $