数学广角：鸽巢问题（提优）&主题情境综合练-【实验班】 2026-2027学年六年级上册数学计算高手（人教版·新教材）

数学广角：鸽巢问题 考点 鸽巢问题 1. 传统文化鲁班球鲁班球的核心源于中国古代建筑中的榫卯结构，相传是鲁班发明的，并由 此得名。有形状、大小完全相同的鲁班球31个，将这些鲁班球放进4个袋子里，总有一个袋 子里至少有几个鲁班球？ 2.新情境处暑古代将处暑分三候：“一候鹰乃祭鸟，二候天地始肃，三候禾乃登。”“鹰乃祭 鸟”是指此节气中老鹰开始大量捕猎鸟类。如果5只老鹰共捕获28只鸟，那么总有一只老 鹰至少捕获了几只鸟？ 3.新情境五彩绳)端午节，老人会给孩童的足腕系五彩绳。要给26根五彩绳点缀白色、粉色 或黄色的珠子，至少有多少根五彩绳上的珠子颜色相同？（每根五彩绳上只有同种颜色的 珠子) 4.新考法图形探究把27个相同的正方体按右下图所示排列放置，组合成一个大的正方体， 在外表面的每一小格任意涂上红、黄、蓝、绿四种颜色（每小格只涂一种颜色）。无论怎么 涂，至少有几个小格涂的颜色相同？ 28 主题情境综含练 走进幸福村 自从实施“乡村振兴战略”以来，农村发生了翻天覆地的变化。道路由过去的泥泞小 路变成了宽敞平整的马路，村民的房屋越盖越漂亮，水电供应更加稳定，通信网络也更加 通畅，农民的生活质量不断提高。 让我们一起走进幸福村，体验一下他们的生活吧！ 1.为了使外来人员进村办事方便，在村口处有一个全村平面图。下面是平面图的一部分，图中 每个小正方形对角线长300m,请你填一填，画一画。 (1)学校在村委会的()偏()( )方向( )m 10 北 处，村委会在学校的( )偏( )( )°方向 ()m处。 (2)公园的位置用有序数对表示是(7,1)，请在图中标出 公园的位置，公园位于村委会的( )方向 村按套 ()m处。 (3)公园的北偏西45°方向1800m处是广场，请在图中标 出广场的位置，其位置用有序数对表示是(，)。 0 学校12345678910 (4)放学后明明和亮亮一起从学校出发，以70米/分的速 度步行经过村委会到达广场，至少需要( )分钟。 2.幸福村公园是村民休闲和健身的场所。工人叔叔准备在公园内的一个周长为62.8的圆 形草坪上安装自动水龙头喷灌装置，现有射程8m、10m和15m三种喷灌装置。 (1)选用哪种射程的喷灌装置比较合适，并说明理由。 (2)这块圆形草坪的面积是多少平方米？ (3)在这个圆形草坪外围铺一条4宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 29 3.随着村民收入水平的提高，村民李先生打算新购一套商品房，幸福村推出买房新政策。 个人所得税税率表（综合所得适用） 级数 月平均收入 税率(%) 1 不超过5000元的 0 2 超过5000元至8000元的部分 3 3 超过8000元至17000元的部分 10 4 超过17000元至30000元的部分 20 5 超过30000元至40000元的部分 25 超过40000元至60000元的部分 30 超过60000元至85000元的部分 35 8 超过85000元的部分 45 黄 李先生，目前幸福村出了新的买房 政策，你上次看中的那套房子，现 在首付只需付15%就可以了。 首付是降低了，但是我还是需要贷 款一部分 现在贷款利率也下调了，年利率最 低是3.325% 好的，那我明天来找你，再看看那 套房子然后做决定。 (1)李先生想买一套总价320万元的房子，现在至少需要首付多少钱？ (2)李先生买房贷款后，结算到每月需还款5069.33元。为避免过大的经济压力，银行要求 每月还款金额不超过个人实际月收入的50%。李先生月收入约12000元，除去应缴纳 的个人所得税后，他还能负担贷款吗？（无其他扣项） 304.7500+7500×1.35%×3=7803.75(元) 5.140万=1400000 1400000×1%+6×125=14750(元) 考点5求一个数比另一个数多（或少） 百分之几的问题 1.(430-120)÷120×100%≈258% 2.(51.4-20.36)÷51.4×100%≈60.4% 3600-600÷(1+)=180(辆) (180+480-600)÷600×100%=10% 考点6求比一个数多（或少）百分之 几的数是多少的问题 1.1.8 2号×1+25%)=号1÷-4（天） 3.(1)200×90%=180(元) (2)李叔叔一家共6口人需要住一间家庭套房和 一间标准间。 家庭套房（住4人）“五一”价格： 698×(1+20%)=837.6(元) 再打八折：837.6×80%=670.08（元） 标准间（住2人）“五一”价格： 350×(1+20%)=420(元) 再打八折：420×80%=336（元） 总房费：670.08+336=1006.08（元） 满1000元减100元后： 1006.08-100=906.08(元) 考点7已知比一个数多（或少）百分之几 的数是多少，求这个数的问题 1.(1)线段图如下。 ?件 六(2)班： 比六(2)班多25% 六(1)班：上上上 60件 60÷(1+25%)=48(件) (2)①③④ 60X号÷(1-2090)=50（件） 2.120000÷(1+20%)=100000(元) 3.400÷(1-20%)=500(万元) 考点8求变化幅度的问题 1.1×(1-10%)×(1+10%)=0.99 0.99<1(1-0.99)÷1×100%=1% 下跌了，变化幅度是1%。 2.3000×(1-20%)×(1+30%)=3120(元) (3120-3000)÷3000×100%=4% 考点9确定达标线 B *数学广角：鸽巢问题 考点鸽巢问题 1.31÷4=7(个)3（个）7+1=8（个） 2.28÷5=5(只)…3（只）5+1=6（只） 3.26÷3=8(根)…2（根）8十1=9（根） 4.外表面一共有54个格子。 54÷4=13(个)…2（个） 13+1=14(个) 主题情境综合练一走进幸福村 1.(1)南西451200北东451200 (2)公园的位置如下图。南偏东45°900 10 北 9 8 广场 7 6 5 村按李 4 2 公园 04 学校12345678910 (3)广场的位置如上图。 (1,7) (4)30 2.(1)草坪的半径：62.8÷3.14÷2=10(m) 选用射程10m的喷灌装置比较合适，能完全覆盖 草坪且不会浪费水。 (2)3.14×102=314(m2) (3)10+4=14(m) 3.14(142-102)=301.44(m2) 3.(1)320×15%=48(万元) (2)(8000-5000)×3%+(12000-8000)×10% =490(元) 每月实际到手：12000-490=11510（元） 11510×50%=5755(元) 5755元>5069.33元，所以李先生能负担。 8