第六单元 第7课时 整理与练习（分层作业） 数学苏教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 分层清晰，从概念记忆到综合应用层层递进，有效巩固因数与倍数知识，培养抽象能力、运算能力及应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识加油站|因数倍数概念|概念填空题，强化“相互依存”“0除外”等核心定义，奠定抽象基础| |基础巩固|基础计算应用|2、3、5的倍数特征及最大公因数、最小公倍数简单计算，提升运算能力| |能力提升|实际问题解决|截木条、装笔记本等生活情境题，需运用公倍数、公因数解决，培养应用意识| |思维训练|综合逻辑推理|已知最大公因数和最小公倍数求乙数、糖果数量推算等复杂问题，发展推理意识|

第六单元 第7课时 整理与练习 分层作业 1.因数和倍数是（ ）的关系，描述时要说清谁是谁的因数，谁是谁的倍数；研究因数与倍数，一般只考虑不为（ ）的自然数。 2.一个数的因数的个数是（ ）的，最小因数是（ ），最大因数是它本身；一个数的倍数的个数是（ ）的，最小倍数是它本身。 3.把一个合数写成几个（ ）相乘的形式，叫作分解质因数；（ ）既不是质数，也不是合数。 1.一个两位数，既是2的倍数，又含有因数3，同时还是5的倍数，这个两位数最小是（ ）。 2.两个连续自然数的和是25，这两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3.已知两个质数的和是24，积是143，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 4.若a÷b=7（a、b均是非0自然数），a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5.一个三位数47□，如果它是3的倍数，方框里最大可以填（ ）；如果它是偶数，方框里最小填（ ）。 6.有两个数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是36，其中一个数是12，另一个数是（ ）。 7.把一根长56厘米和另一根长42厘米的两根木条截成同样长的小木条，没有剩余，每段小木条最长可以是多少厘米？一共可以截成多少段？ 8.文具店购进一批笔记本，数量在80‑100本之间，如果每6本装一盒或者每8本装一盒，都刚好装完。这批笔记本一共有多少本？ 9.有一个长方形花圃，面积是48平方米，长和宽都是整米数，并且都是合数。这个长方形花圃的长和宽分别是多少米？ 10.体育课上，班级同学分组做游戏，分成6人一组或者9人一组，都会剩余2人。已知全班人数在30‑40人之间，这个班一共有多少名学生？ 11.将48分解质因数，再写出48全部的因数。 12.仓库里有两种包装箱，A包装箱每箱可以装9个零件，B包装箱每箱可以装12个零件。用两种箱子装同一种零件，都能正好装完，这批零件至少有多少个？ 13.甲、乙两个数最大公因数是9，最小公倍数是108，甲数是27，求乙数是多少。 14.有一堆糖果，数量大于120小于150颗。如果4颗4颗数，余3颗；6颗6颗数，余5颗；9颗9颗数，余8颗，这堆糖果一共有多少颗？ 【知识加油站】 1.相互依存；0 2.有限；1；无限 3.质数；1 【基础巩固】 1.30 2.1；156 3.11；13 4.b；a 5.7；0 6.18 【能力提升】 7. 解：求56和42最大公因数 56和42的最大公因数是14。 56÷14=4（段），42÷14=3（段） 4+3=7（段） 答：每段小木条最长14厘米，一共截成7段。 8. 解：求6和8的公倍数，6和8最小公倍数24。 24×4=96，80＜96＜100 答：这批笔记本一共96本。 9. 解：48分解：48=8×6，8和6都是合数。 答：长8米，宽6米。 10. 解：先求6和9最小公倍数18。 18×2=36，36+2=38；18×3=54，54+2=56； 6×6+2=38，9×4+2=36符合题意 答：全班有38人。 11. 解：48分解质因数： 48的全部因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。 答：48分解质因数48=2×2×2×2×3；全部因数：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。 12. 解：求9和12最小公倍数。 9=3×3，12=2×2×3，最小公倍数=2×2×3×3=36。 答：这批零件至少36个。 【思维训练】 13. 解：两个数的乘积=最大公因数×最小公倍数 乙数=9×108÷27=36 答：乙数是36。 14. 分析：4颗数余3，实际再加1颗刚好4颗分完； 6颗数余5，再加1颗刚好6颗分完； 9颗数余8，再加1颗刚好9颗分完。 糖果数量加1，就是4、6、9的公倍数。 4、6、9最小公倍数36。 36的倍数：36，72，108，144，180…… 条件：120＜糖果数＜150。 36×4=144，糖果=144‑1=143（颗），120＜143＜150。 答：这堆糖果一共有143颗。 学科网（北京）股份有限公司 $