第六单元 第4课时 质数和合数（分层作业） 数学苏教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习通过“知识加油站-基础巩固-能力提升-思维训练”四层设计，实现从概念记忆到综合应用的梯度进阶，强化质数与合数知识巩固及数学思维发展。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识加油站|质数、合数定义及质因数概念|直接概念填空，夯实基础认知| |基础巩固|质数合数识别、简单质因数分解|结合具体数字应用，如最小质数、24的质因数| |能力提升|质数合数分类、分解质因数应用、判断说理|通过分类、举例判断（如乐乐说法），发展推理意识| |思维训练|多步综合问题（如三位数组成、质数和积）|结合数论与实际情境（长方形面积），培养创新意识|

第六单元 第4课时 质数和合数 分层作业 1.一个数，如果只有( )和( )两个因数，这样的数叫作质数，也叫作( )。 2.一个数，如果除了( )和( )还有别的因数，这样的数叫作合数。( )既不是质数，也不是合数。 3.如果一个合数的因数是质数，这个因数就叫作这个合数的( )；把合数写成几个质数相乘的形式，叫作( )。 1.在自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )，既是偶数又是质数的数是( )。 2.24的质因数有( )；把35分解质因数写作：( )。 3.两个连续自然数都是质数，这两个数分别是( )和( )。 4.1‑20的自然数里，共有( )个质数，( )个合数。 5.一个两位数，十位上数字是最小的质数，个位上数字是最小的合数，这个两位数是( )。 6.两个质数相加和是18，相乘积是77，这两个质数分别是( )和( )。 7.有数字2、7、11、14、18、23，请把这些数分成质数、合数两类，分别写出来。 8.把48、45这两个合数分别进行分解质因数。 9.乐乐说：“所有奇数都是质数，所有偶数都是合数。”请你判断乐乐的说法是否正确，并举例说明理由。 10.一个合数，它有3个不同的质因数，其中两个质因数分别是2和5，第三个质因数是一位数里面最大的质数，求出这个合数，并写出它的分解质因数算式。 11.有一个长方形，面积是78平方厘米，长和宽都是质数，求这个长方形的长与宽分别是多少厘米？ 12.把42写成几个质数相乘的形式；再把42写成两个质数相加的形式，写出一组符合条件的算式。 13.有一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上的数字既不是质数也不是合数，写出这个三位数，并把这个三位数分解质因数。 14.有两个质数a和b，满足a＋b＝30，a×b＝221，请求出a、b分别是多少；再写出30可以写成另外两组两个质数相加的算式。 【知识加油站】 1.1；它本身；素数 2.1；它本身；1 3.质因数；分解质因数 【基础巩固】 1.2；4；2 2.2、3； 3.2；3 4.8；11 5.24 6.7；11 【能力提升】 7. 质数：2、7、11、23 合数：14、18 8. 9. 乐乐说法错误。 举例：9是奇数，但9是合数；2是偶数，但2是质数。所以并不是所有奇数都是质数，也不是所有偶数都是合数。 10. 一位数最大质数是7。 这个合数： 分解质因数： 11. ，长、宽都是质数，（6不是质数），（39不是质数），（26不是质数） 12. 分解质因数： 质数相加示例：（也可写11+31、13+29、19+23任意一组） 【思维训练】 13. 最小合数是4，最小质数是2，既不是质数也不是合数是1，这个三位数是421。 421本身是质数，不能分解成多个质数相乘。 答：三位数是421，421是质数。 14. 因为，，所以（a、b可以互换） 另外两组质数相加： ； 学科网（北京）股份有限公司 $