内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗第六中学2026-2027学年九年级上学期开学数学试题

杭六中2025-2026八年级数学下册暑期学情质量检测卷 考试时间：120分钟 满分：100分 考生须知： 1．本试卷分为四大题型，满分100分，考试时长120分钟； 2．答题请用黑色、蓝色钢笔或签字笔书写，字迹工整、卷面整洁； 3．所有答案均需写在对应答题区域，超出区域作答无效． 一、选择题（共6小题，每题3分，共18分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）． A. B. C. D. 2. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子从左到右变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在正方形网格中，点均在格点上，则下列线段长为的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，和分别是和的角平分线，交于点E和点F，则线段的长度为（ ） A. B. C. D. 6. 已知一次函数的图象经过一、二、四象限，则直线的图象可能是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 7. 一次函数的图象与y轴交点坐标是________． 8. 数据2、3、5、7的中位数是________． 9. 甲、乙两支合唱队的平均身高均为，方差分别为，，则这两支合唱队队员身高更整齐的是______队．填“甲”或“乙” 10. 如图，在矩形中，点E在边上，点F是AE的中点，，则的长为__________． 11. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝60°，AD＝BC＝CD＝4，点M是四边形ABCD内的一个动点，满足∠AMD＝90°，则点M到直线BC的距离的最小值为_____． 12. 如图，在数轴上点B、C分别表示0和2，，，若数轴上点A所表示的数为a，则______． 三、解答题（共8小题，共64分） 13. 按要求完成下列各题： （1）计算： （2）求不等式组：的非负整数解． 14. 分式化简 （1）； （2）先化简，再求值：，其中． 15. 解方程： （1）； （2）． 16. 已知关于的一次函数： （1）若随的增大而增大，求的取值范围； （2）若该一次函数与正比例函数的图象交于点，求的值． 17. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为，点A的坐标为． （1）求k的值． （2）若点是第一象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出的面积S与x的函数关系式．（不要求写出自变量范围） （3）探究：当点P运动到什么位置时，的面积为9，并说明理由． 18. 如图，在中，点，分别是，的中点，延长至点，使得，连接，，，． （1）求证：． （2）若，，，求的长． 19. 每一年的4.23为世界读书日，2025年世界读书日的主题是“阅读：通往未来的桥梁”．为了引导 学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的数量最少的是5本，最多的是8本，并根据调查结果绘制了如下不完整的图表． （1）扇形统计图中的a＝ ， b＝ ； （2）求被调查学生课外阅读的平均本数； （3）若该校八年级共有1200名学生，请估计该校八年级学生课外阅读至少7本的人数． 20. 如图是小宇测量某教学楼高度的示意图，控制一架无人机，使其停留在空中点处，用测距仪测得米，米，米，已知，，图中所有的点都在同一平面内，请你根据测量数据，计算教学楼的高度． 杭六中2025-2026八年级数学下册暑期学情质量检测卷 考试时间：120分钟 满分：100分 考生须知： 1．本试卷分为四大题型，满分100分，考试时长120分钟； 2．答题请用黑色、蓝色钢笔或签字笔书写，字迹工整、卷面整洁； 3．所有答案均需写在对应答题区域，超出区域作答无效． 一、选择题（共6小题，每题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】4 【9题答案】 【答案】乙 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，共64分） 【13题答案】 【答案】（1） （2）、1 【14题答案】 【答案】（1） （2）； 【15题答案】 【答案】（1） （2）无解 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3）点P运动线段的中点， 理由如下： 当时，， 解得：， ， 点P的坐标为， 当时，， 点F的坐标为， 又点F的坐标为， 点是线段的中点， 点P运动线段的中点时，的面积为． 【18题答案】 【答案】（1） 证明：点，分别是，的中点， 是的中位线， ，， ， ， 又， 四边形为平行四边形， （2） 【19题答案】 【答案】（1）20,28 （2）6.4 （3）528 【20题答案】 【答案】米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $