内蒙古自治区通辽市开鲁县麦新中学2025-2026学年九年级上学期开学数学试题

九年级开学初测试 一、选择题．（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（） A. B. C. D. 2. 如图，直线与分别交轴于点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 或 3. 三个旅游团游客年龄的方差分别是：，，，导游小方喜欢带游客年龄相近的团队，则他应该选择( ) A. 甲团 B. 乙团 C. 丙团 D. 甲乙丙均可以 4. 均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度h随时间变化的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，，，的对边分别记为a，b，c，下列条件不能够判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. ，， D. 6. 如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积为（    ） A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形中，E为边上的一个点，将沿折叠至处，与交于点F，若，，（ ）度． A. 40 B. 35 C. 30 D. 50 8. 如图，平行四边形的对角线，相交于点，平分，分别交，于点，，连接，，，则下列结论：①；②；③；④．正确的个数有（）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题．（共4小题，每小题3分，共12分） 9. 已知，则______________． 10. 已知是一次函数图象上两点，若，则_____．（填“>”“<”或“”） 11. 如图，在中，，分别以、、为直径作半圆，图中阴影部分图形称为“希波克拉底月牙”．当，时，则阴影部分的面积为____． 12. 如图，在矩形中，，，E是边上一点，将沿折叠，使点B落在点F处，连接．当为直角三角形时，的长是______． 三、解答题（共6小题，共64分） 13. 计算： （1）； （2） 14. 如图，在四边形中，，，，，． 求四边形的面积． 15. 某校八（1）班和（2）班进行了一次数学测试，各班前5名学生的成绩（满分：100分）如下： 八（1）班：92，86，85，85，77； 八（2）班：92，89，85，85，79． 两班前5名学生成绩的有关统计数据如表： 平均分 中位数 众数 方差 八（1）班 85 b 85 八（2）班 a 85 c 19.2 请解决下面问题： （1）_______，_______，______． （2）求该校八（1）班前5名学生成绩的方差． （3）两个班中，哪个班前5名学生的整体成绩更好？为什么？ 16. 每年的11月9日是我国的消防日，为了增强全民的消防安全意识，某校师生举行了消防演练，如图，云梯长为25米，云梯顶端C靠在教学楼外墙上（墙与地面垂直），云梯底端A与墙角O的距离为7米． （1）求云梯顶端C与墙角O的距离的长； （2）现云梯顶端C下方4米D处发生火灾，需将云梯顶端C下滑到着火点D处，则云梯底端在水平方向上滑动的距离为多少米． 17. 某超市以每件元的价格购进一种文具，经过市场调查发现，该文具的每天销售数量（件）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示： 销售单价元 每天销售数量件 （1）求与之间的函数关系式； （2）若该超市每天销售这种文具获利元，则销售单价为多少元？ （3）设销售这种文具每天获利（元），当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？ 18. 如图，平面直角坐标系中，，，A、C分别在x轴的正、负半轴上．过点C的直线绕点C旋转，交y轴于点D，交线段于点E． （1）直接写出A、C的坐标； （2）写出直线的解析式； （3）若与的面积相等，求点E的坐标． 九年级开学初测试 一、选择题．（共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题．（共4小题，每小题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】8 【10题答案】 【答案】> 【11题答案】 【答案】30 【12题答案】 【答案】5或2 三、解答题（共6小题，共64分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】36 【15题答案】 【答案】（1）86，85，85 （2）八（1）班的方差为22.8； （3）八（2）班前5名的整体成绩较好 八（2）班的方差为：， 八（1）班的平均数小于八（2）班的平均数，且八（2）班的方差小于八（1）班的方差， 八（2）班前5名的整体成绩较好． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）销售单价应为元或元； （3）当销售单价为元时，每天获利最大，最大利润是元． 【18题答案】 【答案】（1）、 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $