2.2.5 有理数的加减运算(混合运算2)课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 2.2.5 有理数的加减运算(混合运算2) 【学习目标】 1.会用有理数的加、减法法则进行加减混合运算，并会用运算律进行简便运算。 2.会用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题。 10名学生参加体检，体重的测量结果（单位：kg）如下： 47，48, 37.5, 42, 45, 40, 38.5, 34.5, 38, 42.5 这10名学生的平均体重是多少？你是怎么算的？ 【先行组织】 【任务一：有理数的加减混合运算】 活动1 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表: 高度变化 上升4.5km 下降3.2km 上升1.1km 下降1.4km 记作 +4.5km -3.2km +1.1km -1.4km 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 方法一： 方法二： 比较以上两种算法，你发现了什么？ 1.有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。（减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)） 2.按有理数加法法则计算，可以使用加法运算律。 在有理数的加减混合运算里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。 在一个和式（全是加法运算的式子）里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。 如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式： 【任务一：加减简写】 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式） 读作 ：“正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和” 也可读作 ：“4.5减3.2加1.1减1.4” 【任务一：有理数的加减混合运算】 (1) (2) 活动2 例6 计算： 方法一：减法变加法 方法二：（去括号法） 下表是某一年全年某加油站92号汽油价格的调整情况（正号表示比表中前一次调价上涨，负号表示比表中前一次调价下降）。 时间 1月14日 3月25日 6月1日 6月30日 7月28日 9月1日 9月29日 11月9日 价格变化/（元/吨） ﹣140 ﹢290 ﹢400 ﹢600 ﹣220 ﹢300 ﹣190 ﹢480 与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了，变化了多少元？ 解： ﹣140－220－190＋290＋400＋600＋300＋480 ＝﹣550＋2070 ＝1520（元） 因此，与上一年年底相比，11月9日汽油价格上升了1520元。 活动1 【任务二：有理数的加减混合运算的应用】 课堂练习 1.计算： (1)33.1-(-22.9)+(-10.5); (2)(-8)-(-15)+(-9)-(-12); 【任务二：有理数的加减混合运算的应用】 45.5 10 10名学生参加体检，体重的测量结果（单位：kg）如下： 47，48, 37.5, 42, 45, 40, 38.5, 34.5, 38, 42.5 这10名学生的平均体重是多少？你是怎么算的？ 【迁移应用】 方法一： 解： （47＋48＋37.5＋42＋45＋40＋38.5＋34.5＋38＋42.5）÷10＝41.3（kg） 答：这10名学生的平均体重是41.3kg。 方法二： 解： （7＋8－2.5＋2＋5＋0－1.5－5.5－2＋2.5）÷10＝1.3（kg） 答：这10名学生的平均体重是41.3kg。 ﹢7，﹢8, ﹣2.5, ﹢2, ﹢5, 0, ﹣1.5, ﹣5.5, ﹣2, ﹢2.5 40＋1.3＝41.3（kg） 以40kg为标准体重，超过标准体重的部分用正数表示，不足的用负数表示。那么这10名学生的体重可以表示为： 经历了本节课的学习， 你有什么收获吗？ 【成果集成】 课堂作业：1.第44页习题2.7 第1、2题 家庭作业：1.学习之友第29-31页 2.44页随堂练习写在书上 【作业布置】 null 417.9591 null 1410.6117 null 417.9591 null 417.9591 null 417.9591 null 417.9591 $