2.3 有理数的乘除运算 第一课时 有理数的乘法法则 课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的乘法法则，系统讲解两数相乘的符号法则、绝对值运算，以及倒数概念和多个有理数相乘的方法。通过复习有理数加法法则搭建学习支架，帮助学生在新旧知识联系中理解乘法运算的步骤与注意事项。 其亮点在于通过考点清单梳理、重难题型突破和易错分析，结合具体计算实例（如带分数、小数乘法转化），培养学生的运算能力与推理意识。采用归纳总结与典例剖析结合的教学方法，帮助学生规范解题步骤，教师可直接用于课堂教学，提升教学效率。

北师大版七年级数学上册 ● 考点清单解读 ● 重难题型突破 ● 易错易混分析 2.3 有理数的乘除运算第一课时 有理数的乘法法则 ■考点一 有理数的乘法 法则 （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数与 0 相乘，积仍为 0 步骤 （1）确定积的符号； （2）确定积的绝对值 注意 （1）任何数同 1 相乘仍得原数，任何数同-1 相乘得原数的相反数； （2）有理数乘法法则中“同号得正，异号得负”是针对“两数相乘”而言的 第一课时 有理数的乘法法则 考点清单解读 返回目录 第一课时 有理数的乘法法则 续表 拓展 有理数的乘法法则用符号可表示为 （1） 那么 a×b＝+（×）； （2） 那么 a×b＝-（×）； （3）对于任意有理数 a，a×0＝0 ①a>0，b>0 ②a<0，b<0 ①a>0，b<0 ②a<0，b>0 考点清单解读 返回目录 第一课时 有理数的乘法法则 归纳总结 在进行有理数的乘法运算时先确定积的符号，再确定积的绝对值.为了便于运算，是带分数的因数要先将其化为假分数再运算，小数也可化为分数. 考点清单解读 返回目录 第一课时 有理数的乘法法则 典例1 计算. （1）（-7）×（-）；（2） ×（-0.25）； （3）（-3）×（-2）；（4）（-1000）×0． 对点典例剖析 考点清单解读 返回目录 第一课时 有理数的乘法法则 ［解题思路］ ［答案］ 解：（1）原式=+（7×）=1； （2）原式= ×（- ）=-（ × ）=- ； （3）原式=（- ）×（- ）=+（ × ）=； （4）原式=0. 考点清单解读 返回目录 ■考点二 倒 数 第一课时 有理数的乘法法则 倒 数 定义 如果两个有理数的乘积为 1，那么称其中一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数 举例 3 与 互为倒数，- 与- 互为倒数 性质 若 a，b 互为倒数，则 ab=1 考点清单解读 返回目录 第一课时 有理数的乘法法则 续表 注 意 事 项 （1）倒数是相互的，即若 a 是 b 的倒数，则 b 也是 a 的倒数，或者说 a，b 互为倒数，单独一个数不能称其为倒数； （2）正数的倒数仍为正数，负数的倒数仍为负数，0 没有倒数； （3）倒数等于本身的数是 1 和-1 考点清单解读 返回目录 第一课时 有理数的乘法法则 归纳总结 考点清单解读 返回目录 第一课时 有理数的乘法法则 典例2 求下列各数的倒数. （1）- ；（2）1.2；（3）1；（4）-0.08． 对点典例剖析 考点清单解读 返回目录 第一课时 有理数的乘法法则 ［解题思路］ ［答案］ 解：（1）- 的倒数为 - ； （2）1.2= ，所以 1.2 的倒数为 ； （3）1 = ，所以 1 的倒数为 ； （4）-0.08=- ，所以 -0.08 的倒数为- ． 考点清单解读 返回目录 ■考点三 多个有理数相乘 第一课时 有理数的乘法法则 考点清单解读 返回目录 第一课时 有理数的乘法法则 归纳总结 无论几个数相乘，如果其中有因数 0，那么积为 0.也就是说，若有几个有理数相乘的积为 0，则这几个有理数中至少有一个因数为 0. 考点清单解读 返回目录 第一课时 有理数的乘法法则 典例3 计算. （1）3.5×（-2）×（-1）； （2）（-10）×（- ）×2×（-5）； （3）（+5.9）×（-2 023）×0×2 024． 对点典例剖析 考点清单解读 返回目录 第一课时 有理数的乘法法则 ［答案］ 解：（1）原式=+（3.5×2×1）=7； （2）原式=-（10× ×2×5）=-20； （3）原式=0． 考点清单解读 返回目录 ■题型 绝对值与有理数乘法的综合应用 例 =3， =4，且 =y-x，则 xy 的值为 （ ） A． -1 B． -12 C． 12 D． 12 或-12 第一课时 有理数的乘法法则 重难题型突破 返回目录 第一课时 有理数的乘法法则 ［答案］ D ［解析］ 因为 =3， =4，且 =y-x， 所以 x=-3，y=4 或 x=3，y=4，则 xy=-12 或 12. 重难题型突破 返回目录 第一课时 有理数的乘法法则 变式衍生 已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数， =3，则 10（a+b）+cdx 的值为 _____． 3 或-3 重难题型突破 返回目录 第一课时 有理数的乘法法则 解题通法 当题中不确定字母的取值时，可以利用分类讨论的方法. 重难题型突破 返回目录 ■法则不熟练导致符号错误 例 计算：（-5）× 的结果是 （ ） A． 30 B． 1 C． -1 D． -30 第一课时 有理数的乘法法则 易错易混分析 返回目录 第一课时 有理数的乘法法则 ［解析］根据“两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘”即可求出结果，（-5）×=（-5）×6=-（5×6）= -30． ［答案］ D ［易错］ A ［错因］ 确定积的符号时按照加法法则，错取了绝对值较大的数的符号或误将绝对值内的负号当成了因数的负号. 易错易混分析 返回目录 第一课时 有理数的乘法法则 易错警示 加法法则确定和的符号和乘法法则确定积的符号方法不同，不能混为一谈. 领悟提能 计算有理数的乘法时，首先确定积的符号，其次确定积的绝对值；切记两数相乘同号得正，异号得负，任何数与 0 相乘都得 0. 易错易混分析 返回目录 谢谢观看 $