1.4 有理数的加减（第四课时）教学设计2026-2027学年沪科版七年级数学上册

=6+5-7-4 -2+8+5-7-4 方法2： =0 =(-13)+(+13) =[(-2)+(-7)+(-4)]+[(+8)+(+5)] (-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4) 方法1：用正负表示气温的上升与下降 量得出的加法算式，另一种是根据气温变化直接列出的加减混合运算。 【分析】前面学习过具有相反意义的量，由题意学生会列出两种算式，一种是由相反意义的 问题：则该地当天23:00的气温是多少? 到14:00又上升了5℃,且为当天的最高气温,到18:00降低了7℃,到23:00又降低了4℃. 某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为-2℃,到中午12:00上升了 8℃, 一、创设情境 教学过程 减法直接转化为加法及混合运算的准确性． 教学难点： 准确、迅速地进行有理数的加减混合运算． 教学重点： 教学内容 4.能够用加减混合运算解决生活中的一些简单实际问题,体会加减混合运算与生活的联系. 3.通过把减法运算转化为加法运算,体会转化思想. 2.能熟练地进行有理数的加减混合运算. 1.学生能理解加减混合运算统一成加法的过程与原理. 教学目标 出版社：上海科学技术出版社 出版日期：2024年8月 教科书 书 名：义务教育教科书 数学 七年级上册 课题 1.4有理数的加减（第四课时） 学科 数学 年级 七 学期 秋季 课程基本信息 教学设计 “负40、负27、正19、负24、正32的和”或“负40减27加19减24加32” 答案：(1)(-40)+(-27)+19+(-24)+32；-40-27+19-24+32； 读作： = (省略加号和括号) = (将减法都化为加法) (2)(-9)-(-2)+(-3)-4 读作： = (省略加号和括号) = (将减法都化为加法) (1)(-40)-(+27)+19-24-(-32) 【填一填】 只是将其中的减法转化为了加法，实际上运用的有理数的减法法则。 【预设】学生经过讨论之后得出答案，省略加号和括号是多重符号的化简，添上加号和括号 加号和括号的依据是什么吗？ 将算式-2+8+5-7-4添上加号和括号后得到了算式(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)，你知道添 和括号的依据是什么吗？ 将算式(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)去掉加号和括号后得到了-2+8+5-7-4，你知道去加号 【思考】前面谈到(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)和-2+8+5-7-4本质上是一样的。 (2)按运算意义读法：负2加8加5减7减4. (1)看作和式读法：负2、正8、正5、负7、负4的和; 所以-2+8+5-7-4有两种读法： -2+8+5-7-4也可以看作为-2,8,5,-7,-4的和. 【总结】(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)为-2,8,5,-7,-4的和，而两个算式本质上是相同的， 【预设】学生经过仔细观察，发现第一个算式去掉加号和括号之后就得到了第二个算式。 算式,他们有什么联系？ 在情境中，通过两种不同的方法列出两个不同的算式，她们的结果相同，仔细观察两个 方法2：-2+8+5-7-4 方法1：(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4) 【探究】 二、合作探究 =0 =11-7-4 =15 −11 =(7+6+2)+(-8-3) (加法交换律、结合律) =7-8-3+6+2 =(+7)+(-8)+(-3)+(+6)+2 (减法法则) (1) (+7)-(+8)+(-3)-(-6)+2 解： .     4 6 3 8     (2) +         3 1 1 1 (1)(+7)-(+8)+(-3)-(-6)+2. 【例1】 计算 三、应用新知 (3)按有理数加法法则计算． (2)运用加法交换律和结合律,进行简便运算; (1)将减法转化为加法运算或省略加号和括号; 【总结】有理数加减混合运算的步骤： =16 =-2+(-27)+45 =-2-27+(30+15) =-2+30+15-27 解： (-2)+(+30)-(-15)-(+27) ②根据多重符号的化简，可以先去掉所有的括号。 =16 =(-29)+45 =[(-2)+(-27)]+[(+30)+(+15)] =(-2)+(+30)+(+15)+(-27) 解： (-2)+(+30)-(-15)-(+27) 【预设】①根据有理数的减法法则，可以把所有的减法先转化为加法。 计算：(-2)+(+30)-(-15)-(+27) 【探究】有理数的加、减混合运算 “负9、正2、负3、负4的和”或“负9加2减3减4” (2)(-9)+2+(-3)+(-4)；-9+2-3-4； (5)1+234+5( 1). (4)7.2 0.9 5.6+8.7( 5).     3 6 4 2 12      +     (3) =(  ).     2 1 1 1 13 (2)40 28 (19)+(24) ( 73). (1)(+15)+(30) (14) (  1). 2.计算 (2) (20)(+5)+(3) (20)+( 5)+( 3). (1) (+1.4)(1.2)(+2.5) (1.4)+(1.2)+( 2.5). 1.填空 四、随堂练习 答：这10袋大米的总计质量是251kg. 25×10+1=251(kg). =1(kg). =[+1+(−1)]+[(−0.5)+(+0.5)]+[(−1.5)+(1.5)]+[0.75+(−0.25)]+0.5 解：+1+(−0.5)+(−1.5) +0.75+(−0.25) +1.5+(−1) +0.5+0+0.5 这10袋大米总计质量是多少千克？ 超过标准质量的千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下表： 【例2】如表，一批大米，标准质量为每袋25kg.质检部门抽取10袋样品进行检测，把 .     8 2 8     = +  =     7 1 3     4 8 6 3     = + +   (加法交换律、结合律)     3 1 1 1 4 6 3 8     3 1 1 1       4 6 3 8       = +  +  + + (减法法则)       3 1 1 1     4 6 3 8     +     (2)     3 1 1 1 =4. 教材第29页 练习 第4题 六、布置作业 五、课堂小结 这时存折上的余额(不计利息)是110元. 80+(−20)+(−30)+100+(−20)=80 20 30+100 20=110(元) 解：取出记为负数，存入记为正数，则可列式为 第三次存入100元，第四次取出20元，这时存折上的余额(不计利息)是多少元？ 3.某同学将零花钱存起来，存折中原有80元，第一次取出20元，第二次又取出30元， (6)34+1911 (1). $