25.1 一元二次方程的概念 同步练习 2026-2027学年人教版数学九年级上册

25.1 一元二次方程的概念

1. 下列方程：①；②；③；④其中是一元二次方程的有(     )

A．①和②             B．②和③        C．③和④            D．①和③

2. 若关于的一元二次方程有一个根为1，则的值为（     ）

A．                 B．             C．1                D．2

3. 若方程 (a - 1) - x + 2 = 0是关于x的一元二次方程，则a的值为（    ）

A．1               B．-1                 C．±1                D．不确定

4. 将一元二次方程化成一般形式后，常数项是，则二次项系数和一次项系数分别是 (   )

A．3, -2               B．3, 1

C．3, -1               D．3, 0

5. 关于的方程，下列说法错误的是 (    ).

A．二次项系数为1                  B．一次项系数为－6

C．常数项为0                      D．它是一元二次方程

6. 若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是______．

7.  下列方程中，属于一元二次方程的是 ________ (填序号)．

①;   ②;    ③;
④;         ⑤.

 

8.  若是关于的一元二次方程，求的值.

 

 

 

 

 

 

9. 把一元二次方程化成一般形式，正确的是（    ）

A.                        B. 

C.                        D. 

10. 对于一元二次方程 () ，有下列说法：

①若是该一元二次方程的二次项系数，则一次项系数是；

②若，则是方程的根；

③若是方程的一个根，且，则一定有成立；

④若是一元二次方程的根，则.

其中正确的个数为 (     )

A.            B.           C.            D. 

11. 已知是方程的一个根，则代数式的值为（    ）

A.                    B. 

C.                    D. 或

12.  已知关于x的一元二次方程的一个根为.

(1)  _____;

(2) 求代数式的值为______ .

13. 若关于x的一元二次方程(k - 2)x² + 3x + k² - 4 = 0的一个解为0，则k的值为 ________

14.  已知关于x的方程。

(1) 当m为何值时，该方程是一元二次方程？

(2) 当m为何值时，该方程是一元一次方程？

 

 

 

 

 

 

15. 已知：、是方程的两根，则_________.

16. 规定：如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”。

(1) 解方程，

(2) 方程________ (填“是”或“不是”) “倍根方程”，请你写出一个“倍根方程”________