2026-2027学年五年级数学秋季开学收心自测练习人教版

**基本信息** 2026-2027学年五年级上册数学人教版入学模拟卷，通过绿色出行费用计算、新能源活性炭生产等现实情境，考查小数运算、方程、几何等知识，注重运算能力与应用意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6道/30分|小数除法、梯形面积、平均数|对比两种通话缴费方式（题28），需分析计算最优方案；活性炭生产线产量计算（题30），融合平均数与方程思想，体现问题层次性与情境真实性|

入学考试模拟卷（试题）-2026-2027学年五年级上册数学人教版 本卷满分100分，考试时间90分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面哪个问题不能用算式5.4÷0.6解决？（    ） A．一本笔记本5.4元，一支铅笔0.6元，一本笔记本的价格是一支铅笔的几倍？ B．一辆汽车0.6小时行驶5.4千米，平均每小时行驶多少千米？ C．每千克苹果5.4元，买0.6千克需要多少元？ D．把5.4米长的绳子平均分成0.6米长的小段，可以分成几段？ 2．小刚三次跳绳情况如下：前两次平均个数是个，第3次的个数比前两次的平均个数多12个。小刚这三次跳绳的平均个数是（    ）个。 A． B． C． D． 3．下面算式中，商是循环小数的是（    ）。 A．3÷8 B．1.2÷0.3 C．5÷6 D．4.8÷0.16 4．为响应绿色出行号召，小明一家考虑将燃油汽车换成电车。已知原来燃油汽车每百公里油耗7升，每升汽油7.47元；某款电车每百公里耗电费用12.5元。若小明家每月驾车出行1000公里，更换为电车后，每月可节省多少出行费用？（    ） A．39.79元 B．397.9元 C．435元 D．510.4元 5．下列算式中，积最小的是（    ）。 A．3.2×0.24 B．32×0.24 C．320×0.024 D．3.2×2.4 6．一个油桶最多能装油4.5千克，要装20千克油，至少需要（    ）个这样的油桶。 A．4 B．5 C．4.4 D．6 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．0.28÷1.5的商是( )小数，保留两位小数是( )。 8．做一套校服需要布2.3米，20米布最多可以做( )套这样的校服；13吨货物，用载重4吨的卡车运，至少需要( )次才能运完。 9．、3.4565656…、3.654、3.4566…这4个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 10．1.5÷9的商用循环小数表示是( )，精确到百分位是( )。 11．已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.85（a，b，c均不为0）则最大是( )，最小是( )。 12．甲缸有金鱼a条，若乙缸比甲缸的2倍少3条，则乙缸有( )条金鱼；若甲缸比乙缸的2倍少3条，则乙缸有( )条金鱼。 13．盒子里有8个白球，3个黄球，4个红球，任意摸一个球，摸到( )可能性最大，可能性是( )。 14．有12张卡片，在每张卡片上画一只鸡或一只兔，共画了34只脚。任意摸一张，摸到画着鸡的卡片的可能性是( )。 15．王老师买了4支钢笔，每支x元，付了50元，应找回( )元；当x＝8.5时，应找回( )元。 16．做一套校服需要布料1.2m，现有20m布料，最多可以做( )套这样的校服。 三、判断题（12分） 17．明明通过估算发现：3.2×0.48的积大于1.28小于1.6。( ) 18．等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。( ) 19．a2、a＋a和2×a结果都相等。( ) 20．把14.6×4.56中两个乘数的小数点去掉，积就扩大到原来的100倍。( ) 21．1.6÷0.3＝16÷3＝5……1，所以1.6除以0.3的余数是1。( ) 22．是方程。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ①9.9－8.3＝                ②10－9.75＝                ③3.14×0＝                ④0.72＋2.28＝ ⑤17.6＋4＝                ⑥26÷1000＝            ⑦0÷0.75＝                ⑧25×4÷25×4＝ 24．脱式计算。（能简算的要简算） 1.25×3.2×0.25          4.5×102           7.8×6.9＋2.2×6.9                    3.6÷1.2÷0.3                 8.4×[1.2÷（2.4－1.8）] 25．解方程。          五、解答题（30分） 26．一间教室的面积是87.04平方米，用边长0.9米的正方形瓷砖铺地，100块瓷砖够吗？ 27．一块梯形菜地，上底18米，下底25米，高12米。如果每平方米收青菜6.5千克，这块菜地一共收青菜多少千克？ 28．李老师每月通话时间约260分，她选择哪类缴费方式合算？ 第一类：每月月租30元，送60分通话时间；超出60分的部分，每分收费0.12元。 第二类：无月租，每通话1分缴费0.25元。 29．服装厂做一套校服需要布料2.4米，现在有300米布料，最多可以做多少套这样的校服？ 30．某市全力推进新能源的研发。有三条生产线承接了污水处理原料——活性炭的制造，其中甲、乙两条生产线平均每条生产线每小时生产12.5吨活性炭，甲、丙平均每条生产线每小时生产11.5吨，乙、丙平均每条生产线每小时生产13吨，求乙生产线每小时生产多少吨活性炭？ 31．江津是全国柑橘生产最佳区域之一，是全国久负盛名的“柑橘之乡”，品种丰富，产量高。李叔叔的果园种植的柑橘成熟了，前5天摘了498.6千克，后4天摘了459.9千克。平均每天摘多少千克柑橘？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《入学考试模拟卷（试题）-2026-2027学年五年级上册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C B A B 1．C 【分析】根据各选项对应的数量关系，判断列式是否为5.4÷0.6即可。 【详解】A．求一个数是另一个数的几倍用除法，列式：5.4÷0.6，符合要求。 B．速度＝路程÷时间，列式：5.4÷0.6，符合要求。 C．总价＝单价×数量，列式：5.4×0.6，不符合要求。 D．段数＝总长度÷每段长度，列式：5.4÷0.6，符合要求。 2．B 【分析】根据公式：平均数×总份数＝总数，前两次的平均个数是m个，则前两次个数和是2m个；第3次比前两次平均个数多12个，则第3次个数是（m＋12）个；再根据平均数＝总数÷总次数，即可求出这三次跳绳的平均个数。 【详解】总个数： 个 平均个数： 个 3．C 【分析】循环小数是指小数部分从某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的无限小数；逐一将每个选项的商求出，根据循环小数的定义判断出正确选项。 【详解】A．，是有限小数，不符合题意，不是正确选项； B．，是整数，不符合题意，不是正确选项； C．，是循环小数，符合题意，是正确选项； D．，是整数，不符合题意，不是正确选项。 4．B 【分析】可先求出每月1000公里对应多少个百公里，分别求出燃油车和电车的月出行费用，二者的差就是每月节省的费用；计算过程中，能简算的可以简算。 【详解】1000÷100＝10 7×7.47×10－12.5×10 ＝（52.29－12.5）×10 ＝39.79×10 ＝397.9（元） 5．A 【分析】要比较各选项的积的大小，可以将每个算式转化为有一个相同因数的形式，再比较另一个因数的大小。根据积的变化规律，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。通过调整因数，找出积最小的算式即可。 【详解】A．保持不变； B．； C．； D．保持不变； 其中一个因数3.2相同，另一个因数，所以积最小的是。 6．B 【分析】用要装的油的千克数除以一个油桶能装的千克数，得到能装满几桶。剩余的油即使不够装满1个油桶，也需要额外准备1个油桶，计算结果需用进一法取整数。 【详解】20÷4.5＝4（个） ……2（千克） 4＋1＝5（个） 7． 无限循环 【分析】（）先计算0.28÷1.5的商，根据小数除法的运算法则，将除数转化为整数后进行计算。 （）有限小数是指小数部分的位数是有限的小数；无限小数是指小数部分的位数是无限的小数，无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数，无限循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的无限小数。 （）保留两位小数时，需要计算到商的千分位，再根据四舍五入法对千分位的数字进行四舍五入，得到保留两位小数的结果。 【详解】① 的小数部分的位数是无限的，所以是无限小数，且小数部分从第三位起，数字依次重复出现，所以是无限循环小数。 ②保留两位小数，看千分位上的数，千分位上是，向百分位进，，所以 8． 8 4 【分析】（1）求米布能做多少套校服，是求里包含多少个，所以先用除法计算商，再根据实际情况选择“去尾法”，取整数结果； （2）求运吨货物需要多少次，是求里包含多少个，所以先用除法计算商，再根据实际情况选择“进一法”，取整数结果。 【详解】（1）（套）......（米） 米不够再做一套校服舍去，所以米布最多可以做套这样的校服。 （2）（次）......（吨） 吨还得再运次，所以： （次） 因此至少需要次才能运完。 9． 3.654 【分析】小数大小比较：先看整数部分，整数部分相同就比较十分位，十分位相同比较百分位，依次往后比；循环小数把小数多展开几位方便对比。 【详解】四个数：＝3.456456…、3.4565656…、3.654、3.4566… 整数部分全是3，看十分位：3.654的十分位是6，其余三个数十分位是4，所以3.654最大。 比较剩下3个数的小数后面： ＝3.456456… 3.4565656…＝3.45656… 3.4566…＝3.45666… 万分位对比：4＜5＜6，所以最小是。 10． 【分析】①商用循环小数表示，需要找出商的小数部分依次重复出现的数字，它就是循环节，然后在第一个循环节的首位和末位的数字上加上小黑点，若循环节只有一位时，就只在这个重复的数字上点上小黑点即可。 ②精确到百分位，表示保留两位小数，就要看千分位的数，根据“四舍五入”法取舍。 【详解】① 小数部分依次重复出现的是6，循环节是6，在第一个循环节上点上小黑点，即。 ②千分位是6，，向百分位进1，百分位变成，保留两位小数为0.17。 11． c b 【分析】、、都不为，可以根据“积一定时，一个乘数越大，另一个乘数越小”的规律，先比较、、的大小，再反向推出、、的大小关系。 【详解】因为， （，，均不为） 所以最大的是，最小是。 12． 2a－3 （a＋3）÷2 【分析】（1）已知甲缸金鱼数量为a条，乙缸比甲缸的2倍少3条，先根据求一个数的几倍是多少用乘法，计算甲缸数量的2倍，再减去少的3条，即可得到乙缸的数量。 （2）已知甲缸比乙缸的2倍少3条，说明甲缸的数量加上3条等于乙缸数量的2倍，先计算乙缸数量的2倍，再除以2即可得到乙缸的数量。 【详解】（1）甲缸金鱼数×2－3条＝乙缸金鱼数，由此表示乙缸金鱼的条数为：（2a－3）条。 （2）用甲缸金鱼数加上3条，然后除以2表示出乙缸金鱼条数，为：（a＋3）÷2条。 13． 白球 【分析】共三种颜色的球，哪种颜色的球多，摸到这种颜色球的可能性就最大。判断这种球占总数的分率就是可能性，用颜色多的球除以球的总数。 【详解】8＞4＞3，所以摸白球的可能性最大。 8＋3＋4 ＝11＋4 ＝15（个） 白球是8个，总球数是15个，白球占的分率是，可能性是。 14． 【分析】该题可理解为鸡和兔一共有12只，且一共有34只脚。那么可以假设兔的数量是未知数，则兔子的数量是12减鸡的数量，依据兔子的四只脚＋鸡的两只脚＝34只脚建立方程。求出鸡的数量后，再用鸡的数量除以总的12张卡片数，即可求解。 【详解】解：设有只兔，则有只鸡。 鸡：（只） 因此，摸到画着鸡的卡片的可能性是。 15． 50－4x 16 【分析】购买钢笔的数量是4支，每支单价为x元，所以总花费是单价乘数量，即4x元；因为付款金额是50元，所以用付款金额减去总花费，即可得到找回金额的表达式。代入x＝8.5到第一步得到的找回金额表达式中，计算即可得到具体的找回金额。 【详解】50－4×x＝（50－4x）元 当x＝8.5时 50－4×8.5 ＝50－34 ＝16 所以应找回16元。 16．16 【分析】用布的总长度除以做一套校服的用布长度，得到的商就是最多能做的套数，余下的布不够做一套，需舍去。 【详解】20÷1.2＝16（套）……0.8（米） 故最多可以做16套。 17． √ 【分析】一个非零数不变，另一个乘数越大，所得的积越大，可通过将0.48和0.4、0.5比较来判断乘积范围。 【详解】，3.2×0.5 ＝ 1.6， 因为0.4 < 0.48 < 0.5，所以3.2×0.4 < 3.2×0.48 < 3.2×0.5， 也就是1.28 < 3.2×0.48 < 1.6。 故答案为：√ 18． √ 【分析】根据等式的基本性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 【详解】例如取等式，两边同时加3，左边为，右边为，等式成立； 两边同时减2，左边为，右边为，等式成立。 故答案为：√ 19． × 【分析】表示2个相乘，和都表示2个相加，二者意义不同，结果不一定都相等。 【详解】取，验证： a＋a＝3＋3＝6 9≠6，说明三个式子结果不都相等，原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】去掉14.6的小数点，相当于把它扩大到原来的10倍；去掉4.56的小数点，相当于把它扩大到原来的100倍。积扩大到原来的倍数是两个乘数扩大倍数的乘积，计算可得实际扩大1000倍，与题干说法不符。 【详解】10×100＝1000，即积扩大到原来的1000倍，不是100倍。 故答案为：× 21． × 【分析】有余数的除法中，被除数和除数同时扩大到原来的相同倍数，商不变，余数也会扩大到原来的相同倍数，需要把得到的余数缩小为原来的几分之一才是原式的余数。 【详解】计算时，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，转化为，这里的余数1是扩大10倍后的结果，原式的余数为，原题中说余数是1，说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】方程是指含有未知数的等式，判断一个式子是否为方程，需看它是否满足两个条件：一是含有未知数，二是是等式，据此解答即可。 【详解】含有未知数，但它不是等式，不满足方程是等式这一条件，所以不是方程。原题说法错误。 故答案为：× 23．①1.6；②0.25；③0；④3； ⑤21.6；⑥0.026；⑦0；⑧16 【解析】略 24．1；459；69； 10；16.8 【分析】①先将3.2看作0.8×4，再根据乘法结合律进行简便计算； ②先将102看作100＋2，再根据乘法分配律进行简便计算； ③根据乘法分配律进行简便计算； ④按从左往右的顺序依次计算； ⑤先算减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】 25．x＝2.5；x＝11；x＝40 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边先同时乘0.8，再同时除以4求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上4.5；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5求解 （3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2求解。 【详解】（1）4x÷0.8＝12.5 解：4x÷0.8×0.8＝12.5×0.8 4x＝10 4x÷4＝10÷4 x＝2.5 （2）1.5x－1.5×3＝12 解：1.5x－4.5＝12 1.5x－4.5＋4.5＝12＋4.5 1.5x＝16.5 1.5x÷1.5＝16.5÷1.5 x＝11 （3）x＋0.2x＝48 解：1.2x＝48 1.2x÷1.2＝48÷1.2 x＝40 26．不够 【分析】正方形面积＝边长×边长，据此算出1块瓷砖的面积，再求出100块瓷砖的总面积，最后和教室面积比较大小，判断是否够用。 【详解】（平方米） （平方米） 答：100块瓷砖不够。 27．1677千克 【分析】先根据梯形面积公式算出菜地的面积，再用菜地面积乘每平方米收青菜的质量，即可求出总收成。 【详解】 （千克） 答：这块菜地一共收青菜1677千克。 28．第一类 【分析】分别计算两类缴费方式的总费用：第一类先算出超出赠送时长的部分费用，再加月租；第二类用总通话时长乘每分钟费用。最后比较总费用，费用低的更合算。 【详解】第一类总费用：260－60＝200（分） 200×0.12＝24（元） 24＋30＝54（元） 第二类总费用： （元） 54元＜65元 答：选择第一类缴费方式合算。 29．125套 【分析】要算最多能做多少套校服，就是求300米里包含多少个2.4米，用除法计算。 【详解】300÷2.4＝125（套） 答：最多可以做125套这样的校服。 30．14吨 【分析】根据平均数的意义，先算出每两条生产线的每小时总产量，再将甲乙总产量与乙丙总产量相加，减去甲丙总产量得到2倍的乙的产量，除以2即可求出乙的产量。 【详解】（吨） （吨） （吨） ＝（51－23）÷2 ＝ 28÷2 （吨） 答：乙生产线每小时生产14吨活性炭。 31．106.5千克 【分析】根据题意，先用加法求出（5＋4）天一共采摘柑橘的总质量；再用采摘柑橘的总质量除以采摘的总天数，求出平均每天的采摘质量。 【详解】（498.6＋459.9）÷（5＋4） ＝958.5÷9 ＝106.5（千克） 答：平均每天摘106.5千克柑橘。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $