2026-2027学年五年级数学秋季开学收心自测练习苏教版

**基本信息** 该卷为四升五年级开学摸底卷，通过真实情境（如儋州工业产值、港口吞吐量）和灵活问题（如计算器按键替代计算、五边形内角和探究），考查小数运算、三角形性质等核心知识，衔接新旧课标要求，适配开学学情诊断。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|小数精度、三角形三边关系、数据排序|结合100m跑成绩表考查数感，五边形内角和分割方案辨析体现几何直观| |填空题|8题18分|四舍五入、大数读写、规律计算|以33×34=1122类算式规律培养推理意识，等腰梯形变平行四边形渗透空间观念| |解答题|5题35分|行程问题、等腰三角形周长、工程问题|30cm铁丝围等腰三角形需分类讨论，港口吞吐量比较强化数据意识，体现用数学思维解决实际问题|

开学摸底测试卷-数学四升五年级苏教版（新教材适用） 一、选择题（共12分） 1．下面各数中，最接近8.07的数是（    ）。 A．8.0701 B．8.069 C．8.071 D．8.006 2．计算器上的数字键“7”坏了，如果继续用它计算642－297，那么下面方法中不正确的是（    ）。 A．642－300＋3 B．643－298 C．642－298＋1 D．642－300－3 3．下面的4组线段，（    ）组中的三条线段能围成三角形。 A．0.7cm，1.4cm，2.1cm B．0.7cm，1.4cm，2.9cm C．1.4cm，2.1cm，2.9cm D．0.7cm，2.9cm，2.1cm 4．下面是一张100m跑比赛的成绩单，可可获得了第4名，下面（    ）可能是她的成绩。 姓名 贝贝 可可 欢欢 依依 苹苹 成绩/秒 17.32 ■ 16.98 18.01 17.64 A．18.42秒 B．17.51秒 C．17.25秒 D．17.85秒 5．下面是四位同学探索五边形内角和的过程，其中错误的是（    ）。 A．按照左边这样分，算出3个三角形的内角和。 B．按照左边这样分，算出5个三角形的内角和，再减去360°。 C．按照左边这样分，用四边形的内角和加上三角形的内角和。 D．按照左边这样分，计算所有三角形的内角和。 6．测试坐位体前屈，小明推了13.6厘米，小华推了5.8厘米，小明比小华多推了（    ）厘米。 A．6.8 B．7.8 C．8.2 D．19.4 二、填空题（共18分） 7．一个两位小数，四舍五入后是5.4，这个两位小数最小是( )，最大是( )。 8．2025年一季度，儋州洋浦工业经济呈现强劲发展态势，规模以上工业总产值完成39080000000元。横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 9．比3.9多2.1的数是( )，( )比7.8少1.7。 10．观察算式的特点，先找出规律，再根据规律直接填出括号里的数。 3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222，3333×3334＝( )，…… 11．等腰梯形的一条腰长35厘米，上底长13厘米，下底长47厘米，它的周长是( )厘米。如果将上底延长至与下底相等，此时图形变为一个平行四边形，该平行四边形的周长是( )厘米。 12．淘气在纸上画了一个三角形，量得其中两个角的度数分别为70°和40°。他所画三角形的第三个角是( )°。按角分，这是一个( )三角形。 13．用计算器计算“9709×48”时，发现数字键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请把你的算式写出来( )。 14．，那么( )，( )。 三、判断题（共10分） 15．20.80与20.8的大小相同，但表示的意义不同。( ) 16．小丽要去2.4千米外的奶奶家，她走了0.3千米后发现忘记带礼物，她又返回家取礼物，这次她去奶奶家一共走了3千米。( ) 17．用4cm、5cm、9cm长的三根小棒可以拼成一个三角形。( ) 18．一个两位小数“四舍五入”保留一位小数后是4.8，这个两位小数最大是4.84。( ) 19．最小的八位数一定比最大的七位数大。( ) 四、计算题（共25分） 20．直接写出得数。                                   21．用竖式计算，带*的算式要验算。 109×33＝        156×48＝        *10.3－2.47＝ 22．用简便方法计算。 125×32×25         87×47＋53×87         13.73＋2.72＋7.28 五、解答题（共35分） 23．2026年6月21日是二十四节气中的夏至。这一天海南岛白天最长，有13.24小时；夜晚最短，有10.76小时。白天比夜晚多多少小时？ 24．用30厘米的铁丝来围图形，如果围成有一条边的长度是12厘米的等腰三角形，这个三角形另两条边长多少厘米？ 25．2022年，我国的大型港口——宁波舟山港的集装箱的吞吐量约是33350000箱，上海港的集装箱的吞吐量约是47000000箱。哪个港口的集装箱吞吐量大？大多少万箱？ 26．甲、乙两辆汽车同时从相距366千米的两地相对开出，经过3小时相遇。已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？ 27．蓉城修路队要修一条长247.5千米的公路。原计划每天修37.5千米，___________，按实际情况计算，多少天之后还差22.5千米就修完了？ 在下列信息中，你会选信息（）补充在横线上。选好后，请根据你补充的信息解答。 ①实际完工的天数比原计划完工的天数少1.1天 ②实际每天修的米数是原计划每天的1.2倍 ③实际每天修的米数比原计划每天多修7.5千米 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《开学摸底测试卷-数学四升五年级苏教版（新教材适用）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D C D D B 1．A 【分析】判断哪个数最接近8.07，只需计算各选项与8.07的差，差最小的数就是最接近的数。 【详解】8.0701－8.07＝0.0001 8.07－8.069＝0.001 8.071－8.07＝0.001 8.07－8.006＝0.064 比较差的大小：0.0001＜0.001＜0.064，也就是8.0701和8.07的差最小，因此最接近8.07的数是8.0701。 2．D 【分析】先计算出原式的结果，再分别计算各选项的结果，与原式结果对比，找出不正确的方法。 【详解】 A． ，结果与原式一致，正确 B．，结果与原式一致，正确 C． ，结果与原式一致，正确 D． ，，错误 3．C 【分析】判断三条线段能否围成三角形，只需计算较短两条线段的长度和，若大于最长线段的长度就能围成，否则不能。 【详解】A．（厘米），，两边之和等于第三边，不能围成三角形。 B．（厘米），，两边之和小于第三边，不能围成三角形。 C．（厘米），，两边之和大于第三边，能围成三角形。 D．（厘米），，两边之和小于第三边，不能围成三角形。 4．D 【分析】100米赛跑的路程相等，用时最短的成绩最好。小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大。如果十分位上的数相同，就比较百分位上的数，直到比较出大小为止；据此比较已知的4位同学的成绩。可可获得了第4名，那么可可的成绩要大于第3名的17.64秒，小于第5名的18.01秒，据此解答。 【详解】将已知成绩从小到大排列： 16.98＜17.32＜17.64＜18.01 可可成绩的范围是：17.64＜可可成绩＜18.01 A．18.42＞18.01，不符合题意； B．17.51＜17.64，不符合题意； C．17.25＜17.64，不符合题意； D．17.64＜17.85＜18.01，符合题意。 5．D 【分析】通过将五边形分割成不同的三角形或四边形，利用三角形内角和是180°、四边形内角和是360°的知识，来计算五边形内角和，判断哪种分割方法计算错误。 【详解】A．此方法把五边形分成了3个三角形，由于每个三角形内角和是180°，那么五边形的内角和就是：180°×3＝540°，该方法正确； B．这种方法把五边形分成了5个三角形，因为三角形内角和是180°，所以这5个三角形的内角总和是180°×5＝900°，而在这5个三角形的内角总和里，中间形成了一个周角，周角是360°，这个周角不是五边形的内角，应减去，即五边形内角和为：900°－360°＝540°，所以该方法正确。 C．该方法是把五边形分成了1个三角形和1个四边形。因为三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，所以五边形内角和为：180°＋360°＝540°，此方法正确； D．图中分法包含内部交叉线，直接计算“所有三角形的内角和”会包含五边形内部的“多余角”（非五边形内角的部分），因此此项说法错误。 6．B 【分析】求一个数比另一个数多多少，用减法计算，用小明推的长度减小华推的长度即可。 【详解】（厘米） 小明比小华多推了7.8厘米。 7． 【分析】已知一个两位小数四舍五入后是5.4，说明是精确到十分位。要找最小的数，应考虑“五入”的情况，即十分位原来是3，百分位最小是5；要找最大的数，应考虑“四舍”的情况，即十分位原来是4，百分位最大是4。 【详解】根据四舍五入法，精确到十分位需看百分位上的数字。 求最大值：要使原数最大，应采用“四舍”法。十分位上的数字保持不变，是4。百分位上的数字必须小于5，最大填4。所以最大是5.44。 求最小值：要使原数最小，应采用“五入”法。十分位上的数字进一后是4，原来应是3。百分位上的数字必须大于或等于5，最小填5。所以最小是5.35。 综上所述，这个两位小数最小是5.35，最大是5.44。 8． 三百九十亿八千万 【分析】大数读数规则，从右往左每4个数位分一级，这个数可以分成亿级390、万级8000、个级都是0。亿级读作三百九十亿，万级读作八千万，个级的0不用读，整体就读作三百九十亿八千万。 改写成用“万”作单位： 因为1万=10000，直接去掉这个数末尾的4个0，就能得到3908000万。 改写成用“亿”作单位： 因为1亿=100000000，从这个数的右往左数出8位点上小数点，去掉末尾多余的0，就得到390.8亿。 【详解】2025年一季度，儋州洋浦工业经济呈现强劲发展态势，规模以上工业总产值完成39080000000元。横线上的数读作三百九十亿八千万，改写成用“万”作单位的数是3908000万，改写成用“亿”作单位的数是390.8亿。 9． 6 6.1 【分析】求比3.9多2.1的数是多少，用3.9＋2.1，即可解答；求比7.8少1.7的数是多少，就用7.8－1.7，即可解答。 【详解】3.9＋2.1＝6 7.8－1.7＝6.1 比3.9多2.1的数是6，6.1比7.8少1.7。 10． 【分析】两个乘数存在关联，第一个乘数全部由数字3组成，第二个乘数比第一个乘数多1；积由连续的数字1和连续的数字2拼接而成。 【详解】3×4＝12（第一个乘数有1个3，积是1个1、1个2） 33×34＝1122（第一个乘数有2个3，积是2个1、2个2） 333×334＝111222（第一个乘数有3个3，积是3个1、3个2） 规律总结：第一个乘数有n个3，乘积就由n个1接着n个2组成。 算式3333×3334，第一个乘数有4个3，所以积由4个1、再接4个2组成。 所以3333×3334＝11112222。 11． 【分析】等腰梯形两条腰长度相等，梯形周长等于四条边长度相加； 把上底延长到和下底相等得到平行四边形，平行四边形一组邻边就是原梯形的下底和腰，平行四边形对边相等，平行四边形的周长等于一组邻边长度的和乘2。 【详解】13＋47＋35＋35＝130（厘米） （47＋35）×2 ＝82×2 ＝164（厘米） 这个等腰梯形的周长是130厘米，平行四边形的周长是164厘米。 12． 70 锐角 【分析】三角形的内角和是180°，因此用180°减另外两个角的度数之和即可，依此计算，最后根据三角形按角分类的标准填空即可。三角形按角的大小，可分为三种：三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形，叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；据此解答。 【详解】180°－70°－40° ＝110°－40° ＝70° 70°＜90°，为锐角三角形。 13．9709×6×8 【分析】根据题意，数字键“4”损坏，将无法直接输入的数字48转化为不含数字4的等价算式，可以运用乘法结合律及数的拆分，可将48看作6×8，从而避开损坏的按键进行计算。 【详解】48＝6×8 所以如果还用这个计算器，可以写出算式：9709×6×8。（答案不唯一） 14． 【分析】已知，在计算时，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的倍，积也扩大到原来的倍；在计算时，相比原式，一个因数扩大到原来的倍，另一个因数扩大到原来的倍，积扩大到原来的倍。 【详解】对于： 因数不变，因数扩大到原来的倍是， 所以积也扩大到原来的倍， 即。 对于： 因数扩大到原来的倍是，因数扩大到原来的倍是， 所以积扩大到原来的倍， 即。 因此，，那么6400，64000。 15．√ 【分析】根据小数的性质，小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。 【详解】根据小数的性质可得：20.80＝20.8，二者大小相同；20.8是一位小数，计数单位是0.1，表示208个0.1，20.80是两位小数，计数单位是0.01，表示2080个0.01，计数单位不同，所以表示的意义不同。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】小丽走了0.3千米后返回家，比直接去奶奶家多走2个0.3千米，用多走的路程加家到奶奶家的距离，得到的总路程和3千米比较即可判断。 【详解】（千米） （千米） 计算得到总路程为3千米，和题干说法一致。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形，通常比较两条较短线段的长度之和与最长线段的长度大小关系。若两条较短线段的长度之和小于或等于最长线段，则不能围成三角形。 【详解】（） ，所以这三根小棒不能拼成一个三角形，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据四舍五入法的规则，已知近似数求原数的最大值，应优先考虑“四舍”的情况。因为“四舍”时原数比近似数大，“五入”时原数比近似数小，所以最大值出现在“四舍”的情况中，且百分位取最大值4。 【详解】一个两位小数四舍五入保留一位小数后是4.8，分两种情况：  “四舍”得到4.8：原两位小数的十分位是8，百分位要小于5才能舍去，因此百分位最大是4，这个数是4.84；“五入”得到4.8：原两位小数的十分位是7，百分位大于等于5，最大是4.79，比4.84小。原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】最大的七位数是9999999，最小的八位数是10000000，根据整数比较大小的方法：比较两个整数的大小，要看它们的位数，如果位数不同，那么位数多的数就大，如果位数相同，就比较左起第一位，第一位数大的那个数就大，如果相同，就比较左起第二位，第二位数大的，那个数就大，依此类推，据此解答即可。 【详解】最大的七位数是9999999 最小的八位数是10000000 10000000＞9999999 最小的八位数一定比最大的七位数大。原题说法正确。 故答案为：√ 20．12000；7；4800；104 9.4；8；8.6；1 【解析】略 21． ；； 【分析】三位数乘两位数：相同数位对齐，从个位乘起，用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加即可； 运用小数的减法法则：相同数位对齐（小数点对齐），如果被减数的小数位数不够，可以在小数末尾添0再减，结果中的小数点和相减的数里的小数点对齐；减法的验算采用加法进行验算，就是用计算所得的差与减数相加，看和是否等于被减数，若等于，则原式计算正确。 【详解】109×33＝3597                   156×48＝7488                      10.3－2.47＝7.83                                        验算： 22．100000；8700；23.73 【分析】（1）先把32拆成8×4，再用乘法结合律分组计算。 （2）两个乘法式子都有相同的乘数87，运用乘法分配律的逆运算计算。 （3）观察发现后两个小数2.72＋7.28刚好能凑成整数10，用加法结合律计算。 【详解】125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 87×47＋53×87 ＝87×（47＋53） ＝87×100 ＝8700 13.73＋2.72＋7.28 ＝13.73＋（2.72＋7.28） ＝13.73＋10 ＝23.73 23． 2.48小时 【分析】求一个数比另一个数多多少，用减法计算，用白天的时长减去夜晚的时长即可得到结果。 【详解】（小时） 答：白天比夜晚多2.48小时。 24．这个三角形另两条边长可能是12厘米、6厘米或者9厘米、9厘米。 【分析】铁丝长度是等腰三角形的周长，已知的12厘米边可能是腰，也可能是底，需分两种情况计算，再根据三角形两边之和大于第三边判断是否成立。 【详解】当12厘米的边为腰时： 底边长：（厘米） 因为，满足三角形三边关系，此时另两条边是12厘米、6厘米。 当12厘米的边为底时： 腰长：（厘米） 因为，满足三角形三边关系，此时另两条边是9厘米、9厘米。 答：这个三角形另两条边长可能是12厘米、6厘米或者9厘米、9厘米。 25．上海港口；1365万箱 【分析】（1）已知宁波舟山港和上海港的集装箱吞吐量，根据万以上数大小的比较方法：位数不同的两个数比较大小，位数多的那个数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上数字大的那个数就大，最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止，据此作答； （2）先分别将上海港集装箱的吞吐量和宁波舟山港集装箱的吞吐量转换为用万作单位，再将二者相减，即为大多少万，据此作答。 【详解】（1）根据上述分析：33350000和47000000的位数相同，从最高位比起，47000000最高位上数字为4，33350000最高位上数字为3，所以47000000＞33350000。 答：上海港口的集装箱吞吐量大。 （2）33350000＝3335万，47000000＝4700万 4700万－3335万＝1365万 答：大1365万箱。 26．52千米 【分析】用总路程除以相遇时间求出两车的速度和，再用速度和减去甲车的速度，即可得到乙车的速度。 【详解】366÷3＝122（千米） 122－70＝52（千米） 答：乙车每小时行52千米。 27． 选信息③，5天。 【分析】要计算还差22.5千米修完时的修路天数，需要先得到实际每天修路的长度和已修的公路长度，再用已修长度除以实际每天修的长度。信息③直接给出实际每天比原计划多修的长度，可直接求出实际每天的修路长度，计算简便。 【详解】（千米） （千米） （天） 答：5天之后还差22.5千米就修完了。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $