3.6 有趣的算式(课件)2026-2027学年北师大版四年级数学上册

该小学数学课件聚焦整数乘法中的算式规律，通过复习导入“用5 - 9组成两位数和三位数求乘积最大最小”，连接已学乘法知识，搭建从具体计算到规律探究的学习支架。 其亮点是以“观察 - 发现 - 验证”为主线，结合数学眼光（观察算式联系）、数学思维（推理规律），如探究11...1相乘时引导学生抽象积的变化模式。课堂小结结构化总结方法，助力学生发展创新意识和运算能力，也为教师提供可操作的探究式教学方案。

第三单元 整数乘法（二） 第6节 有趣的算式 北师大版·数学·四年级·上册 用5、6、7、8、9这五个数字任意组成一个两位数和一个三位数，要使它们的乘积最大，应该组成哪两个数？使乘积最小呢？用计算器验证一下。 最大：96×875 最小：57×689 复习导入 在运算中，有很多有趣的算式，带上计算器一起来探索吧！ 121 算一算，然后认真观察，说一说你发现了什么。 1×1= 11×11= 111×111= 1111×1111= 11111×11111= 1 12321 1234321 123454321 3个1 4个1 5个1 乘数都是1，积为1。 乘数都是11，由2个1组成； 积就从1顺序写到2，再反顺序写到1，即121。 以此类推下去…… 探究新知 4 发现 的积，乘 数中1的个数是几，积就从1开始按自然数的顺序写到几，再按反顺序写到1。 111…1×111…1 n个1 n个1 1×1= 11×11= 111×111= 1111×1111= 11111×11111= 1 121 12321 1234321 123454321 继续写出两个这样的式子。 111111×111111= 12345654321 1111111×1111111= 1234567654321 不计算，你能直接写出99999×99999，999999×999999 的积吗？ 先算一算99×99，999×999， 9999×9999 的得数，看看积有什么特点。 99×99= 999×999= 9999×9999= 99999×99999= 999999×999999= 不计算，你能直接写出99999×99999，999999×999999 的积吗？ 99×99= 999×999= 9999×9999= 99999×99999= 999999×999999= 9801 998001 99980001 算式分成两部分； 前半部分都比其中一个乘数少1； 后半部分分别是01，001，0001，个位是1，其位数与乘数的位数相同。 9999800001 999998000001 先用计算器算一算15×15，25×25，35×35，45×45，55×55，再照样子写一写，你有什么发现？ 15×15=225，225=1×2×100＋25 25×25=625，625=2×3×100＋25 35×35=1225，1225=3×4×100＋25 乘数相同 乘数十位上的数×（乘数十位上的数＋1） 固定尾数 乘数十位上的数×（乘数十位上的数＋1）×100＋25 先用计算器算一算15×15，25×25，35×35，45×45，55×55，再照样子写一写，你有什么发现？ 45×45= ， = × ×100＋25 55×55= ， = × ×100＋25 65 × 65 = 4225 ，4225 = 6 × 7 × 100＋25 75 × 75 = 5625 ，5625 = 7 × 8 × 100＋25 4 5 2025 2025 5 6 3025 3025 选自教材第52页练一练第1题 1.寻找神秘的四位数。 在0~9十个数字中，任意选择四个数字，组成最大的数和最小的数)如选2，9，8，4这四个数字，组成最大的数是9842，最小的数是2489。 两数相减，并把得数的四个数字重新组成一个最大的数和最小的数，再次相减…… 9 8 4 2 2 4 8 9 5 3 7 3 7 5 3 3 3 3 5 7 7 1 4 6 在这样不断重复的过程中，你能找到一个神秘的四位数吗？ 课堂练习 将神秘的四位数填在下面的钥匙上，去开启智慧城堡的大门吧! 7 6 4 1 1 4 6 7 7 1 6 4 7 6 4 1 1 4 6 7 7 1 6 4 …… 选自教材第52页练一练第1题 1.寻找神秘的四位数。 9876×9－4＝（ ） 666666×9＝（ ） 找规律，填一填。 （1）222222×9＝1999998 （2）9×9－1＝80 4999995 5999996 333333×9＝2999997 88880 98×9－2＝880 888880 444444×9＝3999996 987×9－3＝8880 555555×9＝（ ） 98765×9－5＝（ ） 夯实基础 1.先用计算器计算前四道算式，再找出规律，最后直接写出后四道算式的结果。 11×999＝ 10989 用计算器算一算。 100与11的差 减1 中间是9 35×999＝ 34965 100与35的差 减1 中间是9 42×999＝ 41958 100与42的差 减1 中间是9 78×999＝ 77922 100与78的差 减1 中间是9 典题精讲 蓝 14 22×999＝ 86×999＝ 92×999＝ 63×999＝ 1.先用计算器计算前四道算式，再找出规律，最后直接写出后四道算式的结果。 规律：一个两位数与999相乘，积的前两位是这个两位数减l，积的后两位是100与这个两位数的差，在前两位数和后两位数的中间都有一个数字“9”。 根据找出的规律可以直接写出后面几道算式的结果。 91908 85914 21978 62937 典题精讲 2.先观察下面左边的算式及其得数﹐再根据规律填一填并写出两个其他符合规律的算式。 1 × 9 ＋ 2 ＝ 11 12 × 9 ＋ 3 ＝ 111 123 × 9 ＋ 4 ＝ 1111 第一个数是由从1开始的连续自然数排列而成的 第二个数都是9 第三个数是比第一个数的位数多1的数 得数由若干个1组成，1的个数与第三个数相同 典题精讲 一些算式蕴含着一定的计算规律，要仔细观察，认真比较，找出这些算式间的联系和变化规律。可以利用计算器验证所发现的规律是否正确。 课堂小结 观察规律 看算式 → 找联系 → 比变化 验证规律 用计算器验算 有趣的算式 板书设计 $