课时作业3集合间的基本关系同步练-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

**基本信息** 聚焦集合间基本关系，通过基础选择、中档填空、提升解答的三层设计，实现从概念理解到综合应用的巩固路径，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|集合关系判断、子集个数|单选题为主，直接考查概念辨析，如集合包含关系选择| |中档层|参数范围、集合符号应用|多选题与填空题结合，强化推理能力，如含参集合关系填空| |提升层|综合应用与参数求解|解答题形式，体现模型意识，如根据集合关系求参数范围|

课时作业3集合间的基本关系 一、选择题 1. 若集合，集合或，则与的关系为（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合是三角形，是等腰三角形，是等腰直角三角形，是等边三角形，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知是实数，若集合是任何集合的子集，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 集合的子集的个数为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. （多选题）设集合，集合，若，，则可能是（ ） A. B. C. D. 7. （多选题）已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） A. B. C. D. 二、填空题 8. 已知集合，且中至多有个奇数，则这样的集合共有________个． 9. 设集合，，若，则实数的取值范围是________． 10. 已知，给定下列关系：①；②；③；④．其中正确的有________．（填序号） 11. 已知集合，若集合有个子集，则整数________． 三、解答题 12. 已知或，，当时，求实数的取值范围． 13. 已知，，若，求实数的值． 参考答案 1. C 1. B 1. A 1. A解析：因为，所以恒有2个元素，所以子集有4个. 1. D解析：因为，所以方程有实根，所以，. 1. ACD解析：当，时，，符合题意；当，时，，符合题意；当，时，，不符合题意. 1. ACD 1. 6解析：若集合中只有1个奇数，则或或或；若中没有奇数，则或 .故满足条件的集合共有6个. 1. 解析：借助数轴可得，应满足的条件为或解得. 1. ①②解析：③中与的关系为元素与集合的关系，不应该用“”符号；④中与的关系是集合与集合的关系，不应该用“”符号. 1. 2解析：根据题意，集合有4个子集，则中有2个元素，又，其元素为大于等于1而小于等于的全部整数，则. 1. 解：由已知，将集合在数轴上表示出来，如图所示. 因为，所以，即.所以的取值范围为. 1. 解：因为集合，又，所以方程无解、或解为或.若方程无解，则；若方程的解为，则由，得；若方程的解为，则由，得.综上，实数的值为，，. 学科网（北京）股份有限公司 $