课时作业1集合的相关概念 -2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

**基本信息** 本练习通过基础辨析、综合应用的分层设计，覆盖集合概念、元素特性及方程解集等，强化抽象能力与推理意识，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|集合概念、元素确定性互异性、常用数集符号|以概念辨析题（如判断集合构成）为主，强化符号意识| |提升层|元素互异性综合应用、多集合元素归属判断|设置多选题（如实数1属于哪些集合），培养推理能力| |综合层|方程解集元素分析、含参数集合问题|通过二次方程解集及参数讨论，发展模型意识|

课时作业1集合的相关概念 一、选择题 1. 下列关于集合的叙述： ①所有的等腰三角形构成一个集合； ②倒数等于它自身的实数构成一个集合； ③全体的质数构成一个集合；④由2，3，4，3，6，2构成含有6个元素的集合． 其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 若集合是由正实数，，，四个元素构成的，则以中四个元素为边长构成的四边形可能是（ ） A.梯形 B.平行四边形 C.菱形 D.矩形 3. 已知集合是由大于，且小于的实数构成的，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 给出下列语句： ①自然数集中最小的元素是；②若，则；③若，，则的最小值是；④． 其中正确语句的个数为（ ） A. B. C. D. 5. 若由，组成的集合中有两个元素，则的值可以是（ ） A. B. C. D.或 6. （多选题）实数是下面哪一个集合中的元素（ ） A.整数集 B.由的解构成的集合 C.由的解构成的集合 D.由的解构成的集合 二、填空题 7. 用符号“”或“”填空： (1)____；(2)____； (3)____；(4)____． 8. 已知集合含有三个元素，，，若，则的值为________． 9. 以方程和方程的解为元素的集合中共有________个元素． 三、解答题 10. 已知集合是关于的二次方程的解集，且含有元素，，求与的值． 11. 已知集合中含有两个元素和，若，试求实数的值． 1. 参考答案 1.C 2.A 3.D 4.A解析：自然数集中最小的元素是0，故①②③错误；不含0，所以④错误. 5.C解析：若集合中有两个元素，则，即，且. 6.ABD解析：1是整数，所以实数1是整数集中的元素；由得，所以实数1是由的解构成的集合中的元素；1不满足，所以实数1不是由的解构成的集合中的元素；当时，，所以实数1是由的解构成的集合中的元素. 7.(1)(2)(3)(4)解析：(1)因为是实数，所以；(2)因为是有理数，所以；(3)因为表示正整数集，所以；(4)因为表示整数集，是小数，所以. 8.解析：根据元素的互异性知，且，又，所以或或.所以，，. 9.3解析：因为方程的解是，，方程的解是，，所以以这两个方程的解为元素的集合中的元素应为，，，共有3个元素. 10.解：由已知可得方程的两根为2，3，由根与系数的关系，得因此，. 11.解：因为，所以或.若，则.此时集合中含有两个元素，，符合题意.若，则.此时集合中含有两个元素，，符合题意.综上所述，或. 学科网（北京）股份有限公司 $