课时作业5补集及其综合应用同步练-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

**基本信息** 聚焦补集概念及综合应用，通过基础-中档-提升三层设计，实现从单一运算到逻辑推理的知识巩固，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|补集基本运算|选择1-4、填空1-2直接考查概念，培养抽象能力| |中档|补集与集合性质综合|选择5-6、填空3、解答1结合集合个数、参数求解，发展推理意识| |提升|补集与Venn图综合应用|选择7（多选）、解答2多条件推理与图表应用，强化应用意识|

课时作业5补集及其综合应用 一、选择题 1.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则C(AnB)等于(） A.{2,3} B.{1,4,5} C.{4,5} D.{1,5} 2.若集合A={x-1≤x≤2，B={xx<1},则An(CB)等于() A.{xx>1} B.{x≥1 C.{xl<x≤2} D.{xl≤x≤2} 3.已知A={xx+1>0},B={-2,-1,0,1},则(CA)nB等于() A.{-2,-1} B.{-2 C.{-1,0,1} D.{0,1} 4.已知全集U=R,A={xx≤0}，B={x≥1}，则集合C(AUB)等于(） A.{x≥20} B.{xx≤1 C.{x0≤x≤1} D.{x0<x<1 5.已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,5},BC,A,则集合B的个数是() A.5 B.6 C.7 D.8 6.设全集U=R,集合A={xx≤-3或x≥2}，集合B={x-1<x<5},则集合 {x-1<x<2}等于() A.(CA)B B.C,(40B) C.(C(CB) D.A∩B 7.（多选题)设全集U={1,3,5,7,9},集合A={1,a-5,9}，C,A={5,7},则a的 值可能是() A.2 B.8 C.-2 D.-8 二、填空题 8.设全集U是实数集R,M={xx>2或x<-2},W={xx≥3或x<1}都是全集 U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是 C M 9.设集合M={3,4,7,9},N={4,5,7,8,9},全集U=MUN,则集合C(M⌒N) 中的元素共有 个 10.已知集合U={1,2,3,4,5},AUB=U,A⌒B=,且A∩(CB)={1,2},试写出 满足上述条件的集合A= ，B= 三、解答题 11.设全集U={2,3,a2+2a-3},A={2a-1,2},CA={5},求实数a的值. 12.已知全集S={x∈Nx<8},A,B是S的子集.若① (CA)U(CB)={0,1,2,4,5,6,7}:②(C4)nB={2,6}；③(CB)nA={1,7}.求 集合A,B· 参考答案 1.B 2.D 3.A解析：因为集合A={x>-1},所以CA={xx≤-1}，则 (CA)nB={xx≤-1}n{-2,-1,0,1}={-2,-1} 4.D解析：由题意可知，AUB={xx≤0x≥1}，所以C(AUB)={x0<x<1 5.C解析：因为U={1,2,3,4,5},A={1,5},所以CA={2,3,4}.因为BCA,所以 B可以为$，{2}，{3}，{4}，{2,3}，{2,4}或{3,4}，共7个 6.A解析：CA={-3<x<2},CA∩B={x-1<x<2}.故选A项 7.AB 8.{x-2≤x<1}解析：阴影部分表示的集合为N∩(CM)={x-2≤x<1 9.3解析：因为U=MUN={3,4,5,7,8,9},M∩N={4,7,9},所以 C(M⌒N)={3,5,8},即共有3个元素 10.{1,2}.{3,4,5}解析：因为AUB=U,AnB=,所以A=CB.又 AnCB={1,2},所以A={1,2},所以B={3,4,5} 11.解：因为CA={5},所以5∈U,且5定A.所以a2+2a-3=5,解得a=2或 a=-4.当a=2时，2a-1=3≠5，此时A={3,2},U={2,3,5}，符合题意.当 a=-4时，2a-1=9,此时A={9,2},U={2,3,5},不满足条件C,A={5},故 a=-4舍去.综上知a=2 l2.解：根据题意画出Venn图，如图所示 S0,4,5 A 1,1 据图可知A={1,3,7},B={2,3,6}