课时作业2集合的表示法同步练-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

**基本信息** 分层覆盖集合表示法基础应用到综合辨析，通过选择、填空、解答题梯度设计，强化数学抽象与符号表达能力，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|描述法与列举法互化|选择题1-3、填空题7-8(1)(2)，聚焦概念辨析，培养符号意识| |提升|集合相等与元素特性|选择题4-5、填空题8(3)、9，含参数讨论，发展推理能力| |综合|综合表示与实际应用|多选题6、解答题10-11，多表示法转换，强化数学语言表达|

课时作业2集合的表示法 一、选择题 1. 集合用描述法可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列集合中，组成元素不同于另外三个集合的是（ ） A. B. C. D. 3. 集合的另一种表示方法是（ ） A. B. C. D. 4. 若集合中只有一个元素，则的值为（ ） A. B. C. D.或 5. 已知用列举法表示的集合，集合，若，相等，则的值为（ ） A. B. C. D.或 6. （多选题）下列各项中的集合，表示同一集合的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7. 集合可用描述法表示为________． 8. 用另一种方法表示下列集合： (1)表示为________； (2)表示为________； (3)表示为________． 9. 若集合，，则用列举法表示集合________． 三、解答题 10. 用适当方法表示下列集合： (1)由所有非负奇数组成的集合； (2)由所有小于的既是奇数又是质数的自然数组成的集合； (3)在平面直角坐标系中，不在轴上的点组成的集合． 11. 设集合，试判断元素，与集合的关系，并用列举法表示集合． 参考答案 1. B 1. C 1. A 1. D解析：(1)当时，，满足题意；(2)当时，由题意可知，方程有且只有一个实数根，故，即.综上可知，的值为0或1. 1. A解析：因为集合与集合相等，所以或对于无解；对于解得.综上可知. 1. CD 1. 解析：将视为，于是集合中的各个数值的分子为1，2，3，4，5，因为分母比对应的分子大3，所以分子用表示，分母用表示，又分子与分母都是连续的正整数，且，所以用描述法表示为. 1. (答案不唯一)(1)(2) (3) 1. 解析：因为，所以，的值为20，21，24，所以. 1. 解：(1).(2).(3). 1. 解：当时，.当时，.所以，.因为，，所以只能取0，1，4.所以. 学科网（北京）股份有限公司 $