1.3.2角边角 课件 2026-2027学年苏科版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦八年级上册“角边角”（ASA）判定三角形全等，通过“小明配三角形模具”的问题情境导入，衔接三角形全等的概念，以“画一画”“尺规作图”活动为支架，引导学生从操作中归纳判定条件。 其特色在于以问题驱动贯穿教学，通过尺规作图、例题变式及“测量河两岸距离”的实际应用，培养学生数学眼光（几何直观）、数学思维（推理意识）和数学语言（符号表达）。采用“操作-归纳-应用”方法，学生能深化对全等判定的理解，教师可借助结构化设计提升教学效果。

八年级上册 1.3.2　角边角 义务教育教科书 数学 授课教师 ① ② ③ ④ 问题情境 　　粗心的小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？ 如果一块不可以，那么至少带几块去合适？ 可以带哪几块去合适？并说明理由． 活动一：画一画 用硬纸板挡住了两个三角形的一部分，你能画出这两个三角形吗？ 你有什么发现？ 活动二：尺规作图 　　给定△ABC，在透明纸上用直尺和圆规作△A′B′C′，使得∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，BC＝B′C′. A B C 作法： ①作BC＝B′C′． 　　②在B′C′的同侧分别作∠MB′C′＝∠B，∠NC′B′＝∠C，B′M，C′N相交于点A′ ． ③△A′B′C′即为所求． 　　从上面的操作中，你发现具备什么条件的两个三角形全等？ A B C ① ② ③ ④ 　　三角形的两个角的大小和它们的夹边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就确定了． 归纳总结 基本事实： 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）． A′ B′ C′ A B C 如图，在△ABC与△A′B′C′中， 那么△ABC≌△A′B′C′（ASA）． ∠B＝∠B′， BC＝B′C′， ∠C＝∠C′， 如果 归纳总结 例题分析 　　例1　如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E，F分别在AB，AC上，且DE∥AC，DF∥AB．求证△EBD≌△FDC． A B C D E F 　 （1）要证明△EBD≌△FDC，现已具备什么条件？还缺少什么条件？ 　 （2）要证明∠B＝∠FDC，∠EDB＝∠C，需要什么条件？ 例题分析 　　例1　如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E，F分别在AB，AC上，且DE∥AC，DF∥AB．求证△EBD≌△FDC． △EBD平移后 可以与△FDC重合. A B C D E F 证明：∵∠ABC＝∠DCB，∠1＝∠2， ∴∠ABC－∠1＝∠DCB－∠2， 即∠DBC＝∠ACB. 在△ABC和△DCB中， ∴ △ABC≌△DCB (ASA)． ∴AB＝DC. 　　变式　如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E，F分别在AB，AC上，且DE∥AC，DF∥AB．求证点E，F分别是AB，AC的中点． A B C D E F 　　（1）要证明点E是AB中点，现已具备什么条件？还缺少什么条件？ 　（2）要证明AE＝FD，需要什么条件？ 　　（3）构造辅助线，找出AE，FD对应的三角形，它们全等需要什么条件？ 例题分析 1. 找出图中的全等三角形，并说明理由. B A C 75° 7 25° Y X Z 7 60° 50° Q P R 110° 7 25° 70° 50° 7 W S T F D E 110° 25° 60° 7 75° 25° 7 G M N (1) (2) (3) (4) (5) (6) 解：(1)和(6)，(2)和(4)，(3)和(5)，根据基本事实“ASA”. 2. 如图，∠ABC＝∠DCB，∠1＝∠2. 求证：AB＝DC. B A C 1 D 2 证明：∵∠ABC＝∠DCB，∠1＝∠2， ∴∠ABC－∠1＝∠DCB－∠2， 即∠DBC＝∠ACB. 在△ABC和△DCB中， ∴ △ABC≌△DCB (ASA)． ∴AB＝DC. 变式： 如图，∠B＝∠E，∠1＝∠2，BF=CE. 求证：AB＝DE. B A C 1 D 2 证明：∵BF＝CE ∴BF+CF＝CE+CF 即BC＝EF 在△ABC和△DEF中， ∴ △ABC≌△DEF (ASA)． ∴AB＝DE. F E 3. 如图，要测量河两岸相对的A，B两点之间的距离，可以在与AB垂直的河岸BF上取C，D两点，且使BC＝DC. 从点D出发沿与河岸BF垂直的方向移动到点E，使点A，C，E在一条直线上. 测量DE的长就能知道A，B两点之间的距离. 请说明理由. 解：∵AB⊥BF，ED⊥BF， ∴∠ABC＝∠EDC＝90°. 在△ABC和△EDC中, ∴△ ABC ≌△ EDC(ASA). ∴BA＝DE . ∴ 测量DE的长就能知道A，B两点之间的距离. ‌这节课通过对三角形全等条件探究，你有什么收获？ 如何寻找证明全等条件？ 课堂小结 三角形全等是证明三角形中边相等、角相等的重要依据． 请同学们在课后继续探索其他三角形全等的判定方法． 谢谢！ $