第七章《相交线与平行线》单元测试题2025-2026学年鲁教版五四制数学六年级下册

**基本信息** 本单元卷聚焦相交线与平行线核心知识，通过生活情境与梯度设计适配单元复习，强化几何直观与推理意识，覆盖性质判定、垂线段等关键内容。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题24分|垂线段最短（3、4题）、平行线性质（6题）|结合公园跑道等生活情境，考查数学眼光| |填空题|4题16分|内错角定理证明（2题）、垂线段性质（3题）|强化推理意识，注重定理推导过程| |解答题|4题60分|网格作图（1题）、角平分线证明（3题）|突出实践应用，综合考查作图与逻辑推理|

第七章《相交线与平行线》单元测试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（3分） A. B. C. D. 2. 如图，，，三点共线，． 若将绕点由图的位置旋转到图的位置，则图中与的关系是（）．（3分） A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 不能确定 3. 如图是某公园跑道的部分平面图，从处到处的直线距离为，而实际沿跑道走约为，从数学知识角度考虑合理的是（3分） A. 垂线段最短 B. 两点之间，线段最短 C. 平行线间的距离相等 D. 两点确定一条直线 4. 如图，要把河里的水引到点，村民选择线段，理由是( )（3分） A. 垂线段最短 B. 两点之间的所有连线中线段最短 C. 经过两点有且只有一条直线 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5. 下列说法中正确的是（3分） A. 直线外一点到这条直线的垂线段，叫作点到直线的距离 B. 互补的角叫作邻补角 C. 垂线段最短 D. 相等的两个角是对顶角 6. 如图，直线，直线与直线，分别相交于点，，点在直线上，且．若，则的度数为（3分） A. B. C. D. 7. 如图所示，，交于点，，，则的度数是（3分） A. B. C. D. 8. 如图，下列可以得到的条件是（3分） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分） 9. 如图，直线分别与直线，相交，，若，则的度数为　　　　　　　　．（4分） 10. 请完成对定理“内错角相等，两直线平行”的证明：（4分） 已知：如图，和是直线，被直线截出的内错角，且．求证：． 证明：（已知）， 　　　　　　　　（　　　　　　　　　　　　　　）． 　　　　　　　　　　　　　　　　（等量代换）． （　　　　　　　　　　　　　　　　　　）． 11. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，　　　　　　　　最短．（4分） 12. 小泽在课桌上摆放了一副三角尺，如图所示，得到　　　　　　　　　　　　　　　　，依据是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．（4分） 三、解答题（每小题15分，共60分） 13. 在如图所示的方格纸中，是的边上的一点，按要求画图并解答下列问题：（15分） (1) 过点画的垂线，交于点．该垂线经过的格点有哪些？请在图中标出该垂线所经过的格点；（网格线的交点称为格点） (2) 过点画的垂线，垂足为． 线段的长度是点到直线　　　　　　　　的距离，线段　　　　　　　　的长度是点到直线的距离； 因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以，，，这四条线段的大小关系是　　　　　　　　　　　　　　；（用“”号连接） (3) 过点画直线．若，则　　　　　　　　．（用含的式子表示） 14. 如图，在由小正方形组成的网格中，的顶点均落在格点上，请按照下列要求用无刻度的直尺作图．（15分） (1) 在图中，作，使； (2) 在图中，在直线上找点，连接，使线段最短，并说明理由． 15. 回答下列问题：（15分） (1) 如图，点在上，且平分，．求证：． 将下列证明过程补充完整： 证明：平分（已知）， 　　　　　　　　（角平分线的定义）． （已知）， 　　　　　　　　（等量代换）． （　　　　　　　　　　　　　　　　）． (2) 如图，点在上，且平分，．求证：． (3) 如图，平分，点是上一点，过点作交于点，，请直接写出的度数． 16. 已知与，且这两个角的两边的位置关系是，，那么你能判断与的大小关系吗？小颖据此得出结论：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等．你认为她的想法正确吗？与同伴交流．（15分） 参考答案与解析 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. C 【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得的度数，然后求得的度数． 【解答】如图， ， ， ． 故选：C． 2. B 3. B 4. A 5. C 6. C 因为直线，所以两直线平行，内错角相等。 由于，所以是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，两底角相等，即。 已知，在中，三角形内角和为，因此。 设，则，解得，即。 又因为直线，与是内错角（由截线所截形成），根据平行线的性质，内错角相等，所以。 7. C 8. B 二、填空题（每小题4分，共16分） 9. 由题意可知，直线，直线为截线，与是同旁内角。根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补，可得。已知，因此。 10. ，对顶角相等，，，同位角相等，两直线平行 11. 垂线段 根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短的性质，可以得出答案。 12. ，，内错角相等，两直线平行 三、解答题（每小题15分，共60分） 13. (1) 如图，该垂线经过的格点有点，，，． (2) 如图所示． ， ， (3) 如图所示． ， 14. (1) 如图，在的左侧作，使，在的右侧作，使， 则和均满足题意．   (2) 如图，线段即为所求： 理由：垂线段最短． 15. (1) ，，内错角相等，两直线平行 (2) 平分 (3) 平分 16. 解：她的想法不对．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补． 理由：如图． ，． ，，． 如图，两个角的两边分别平行，那么这两个角互补也成立． 理由如下： ，． ，， ． 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $