1.1正数与负数_同步作业 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，以基础认知-应用巩固-综合拓展为梯度，覆盖正数与负数概念及应用，强化符号意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|正数负数识别、0的意义|选择题1-6题直接考查概念，如第2题辨析0的属性，培养抽象能力| |应用巩固|相反意义的量、偏差记录|填空题9-14题结合生活场景，如第11题记账记录，发展模型意识| |综合拓展|多情境问题解决|解答题17-18题含多步骤分析，如第18题冷库温度控制，提升推理能力|

七年级数学 · 1.1 正数与负数 1.1 正数与负数 同步作业 满分：100分 建议用时：45分钟 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题意） 1．在下列各数中，正数共有（ ） +8，-3.2，0，+，- A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列关于“0”的说法，正确的是（ ） A．0 ℃表示没有温度 B．海拔0 m可表示海平面 C．0是正数 D．0是负数 3．下列各组量中，具有相反意义的是（ ） A．向东5 m与向西3 m B．身高+2 cm与体重-2 kg C．买4本书与卖4支笔 D．提前5 min与跑5 min 4．某零件的标准直径为20.00 mm，检验时规定“比标准直径大”记为正，“比标准直径小”记为负。若一个零件比标准直径小0.03 mm，则其偏差应记为（ ） A．+0.03 mm B．-0.03 mm C．+20.03 mm D．-20.03 mm 5．一次跳水训练中，以规定入水点为基准，落点向前偏记为“+”，向后偏记为“-”。某运动员落点向后偏0.25 m，应记录为（ ） A．+0.25 m B．-0.25 m C．+25 m D．-25 m 6．下列说法正确的是（ ） A．正数都必须写“+”号 B．0既不是正数也不是负数 C．带“+”号的量一定表示增加 D．负数只能表示温度低于0 ℃ 7．如图，P点在海平面上方30 m，Q点在海平面下方12 m。规定海平面高度为0 m，则P、Q两点的海拔分别可记为（ ） A．+30 m，+12 m B．-30 m，-12 m C．+30 m，-12 m D．-30 m，+12 m 8．某冷藏室以-18 ℃为标准温度，规定“高于标准温度”记为正，“低于标准温度”记为负。若某时刻的偏差记录为+1.5 ℃，则此时实际温度是（ ） A．-19.5 ℃ B．-18.5 ℃ C．-17.5 ℃ D．-16.5 ℃ 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9．学校田径队以“到达指定位置”为基准，超过指定位置2.5 m记为+2.5 m，那么还差1.2 m到达指定位置应记为__________ m。 10．一袋大米的标准质量为500 g，抽检时把超过标准质量的克数记为正数，不足的克数记为负数。若记录为-3 g，则这袋大米的实际质量为__________ g。 11．小明用记账软件记录当天资金变化：收到稿费800元记为+800元，那么支付资料费260元应记为__________元；记录“0元”表示当天该项资金__________变化。 12．某商场规定地面层为0层，地上楼层记为正，地下楼层记为负。若地上3层记为+3层，则地下2层记为__________层。 13．在-4，+，0，5.1，-0.08，+7中，正数有__________个，负数有__________个。 14．某港口以平均海平面为基准，水位高出平均海平面0.45 m记为+0.45 m；若水位低于平均海平面 m，则应记为__________ m。 三、解答题（共4小题，共50分。解答应写出必要的文字说明或过程） 15．（12分）把下列各数分别填入相应的集合中： 6，-，+0.7，0，-15，，-0.01，+12。 ．正数集合：{ } ．负数集合：{ } 16．（12分）城市地下空间常用“相对地面的高度”表示位置。规定街道路面O处为基准位置，高于路面的高度记为正数，低于路面的高度记为负数。观察下面的剖面示意图，回答问题。 （1）用正数、负数或0分别表示A、B、C三个位置相对街道路面的高度； （2）在这种规定下，“-4 m”表示什么实际意义？位置O应记作多少米？ （3）若一处安全出口D的位置记为+2.5 m，请说明D在街道路面的上方还是下方，并写出它与街道路面的距离。 17．（13分）校运动会进行100 m跑达标测试，以16.00 s为达标时间。规定实际用时比16.00 s多的秒数记为正数，比16.00 s少的秒数记为负数，恰好16.00 s记为0。四名同学的成绩信息如下：小林用时15.72 s；小周恰好达到16.00 s；小陈的记录为+0.35 s；小孟的记录为-0.28 s。 （1）写出小林和小周的成绩记录； （2）求小陈和小孟的实际用时； （3）“+0.35 s”和“-0.28 s”分别表示什么实际意义？若规定用时不超过16.00 s为达标，四人中哪些同学达标？说明理由。 18．（13分）某食品冷库要求温度保持在-19 ℃到-17 ℃（包括-19 ℃和-17 ℃）之间。检测时以-18 ℃为标准温度，规定“实际温度高于-18 ℃”的温差记为正，“实际温度低于-18 ℃”的温差记为负。四次检测的温差记录如下： 检测次数 第1次 第2次 第3次 第4次 温差记录/℃ +1.5 -0.8 0 +0.4 （1）写出四次检测时冷库的实际温度； （2）根据冷库的温度要求，判断哪一次检测结果不合格，并说明理由。 参考答案与详解 一、选择题答案（每题4分） 1．B +8和+5/6是正数，-3.2和-7/4是负数，0既不是正数也不是负数，所以正数共有2个。 2．B 0 ℃只是摄氏温标中的一个温度值，并不表示“没有温度”；0既不是正数也不是负数。海拔通常以海平面为基准，因此海拔0 m可表示处在海平面高度。 3．A “向东”与“向西”是同一运动方向上的相反方向，属于相反意义的量。其余选项不是同一量的相反变化，不能用一对正、负数直接表示。 4．B 规定“比标准大”为正、“比标准小”为负。该零件比标准直径小0.03 mm，所以偏差记为-0.03 mm。注意偏差记录的是与标准值的差，不是零件的实际直径。 5．B 规定向前偏为正，向后偏为负。向后偏0.25 m应记为-0.25 m。 6．B 正号“+”通常可以省略，如5就是正数；“+”“-”在实际问题中的意义由题目约定决定；负数还可表示亏损、下降、低于基准等多种相反意义。0既不是正数也不是负数。 7．C 以海平面为0 m，海平面上方记正、下方记负，因此P点记为+30 m，Q点记为-12 m。 8．D “+1.5 ℃”表示实际温度比-18 ℃高1.5 ℃，所以实际温度为-18+1.5=-16.5 ℃。 二、填空题答案（每题3分） 9．-1.2。 “超过指定位置”为正，因此“还差1.2 m”表示在基准位置的反方向，应记为-1.2 m。 10．497。 -3 g表示比500 g少3 g，所以实际质量为500-3=497，即实际质量为497 g。 11．-260；没有。 支出与收入意义相反，收入记正则支出记负；记录0元表示相对基准没有发生变化。 12．-2。 地上楼层记正，地下楼层与之相反，故地下2层记为-2层。 13．3；2。 正数是+2/3、5.1、+7，共3个；负数是-4、-0.08，共2个；0不计入正数或负数。 14．-3/5。 高出平均海平面记正，低于平均海平面应记负，因此记为-3/5 m。 三、解答题详解（共50分） 15．（12分） 正数集合：{6，+0.7，，+12}； 负数集合：{-，-15，-0.01}。 说明：0既不是正数也不是负数，所以不填入上述两个集合。评分建议：正数集合5分，负数集合5分，0的处理说明2分。 16．（12分） （1）A高于街道路面12 m，记为+12 m；B低于街道路面4 m，记为-4 m；C低于街道路面15 m，记为-15 m。（6分，每空2分） （2）“-4 m”表示该位置在街道路面下方4 m；O是基准位置，与自身的高度差为0，所以记为0 m。（3分） （3）+2.5 m中的“+”表示D在街道路面上方，2.5表示它与街道路面的距离为2.5 m。因此D在街道路面上方2.5 m。（3分） 方法点拨：正、负号只表示相对于同一基准位置的两个相反方向；0表示恰好处在基准位置，并不表示“没有高度”。 17．（13分） （1）小林用时15.72 s，比16.00 s少0.28 s，所以记为-0.28 s；小周恰好用时16.00 s，所以记为0。（4分） （2）小陈记录为+0.35 s，表示实际用时比16.00 s多0.35 s，因此实际用时为16.00+0.35=16.35，因此实际用时为16.35 s；小孟记录为-0.28 s，表示实际用时比16.00 s少0.28 s，因此实际用时为16.00-0.28=15.72，因此实际用时为15.72 s。（4分） （3）+0.35 s表示小陈比达标时间多用0.35 s；-0.28 s表示小孟比达标时间少用0.28 s。按“用时不超过16.00 s”为达标，小林15.72 s、小周16.00 s、小孟15.72 s均达标，小陈16.35 s不达标。（5分） 易错提醒：本题中“正数”表示用时增加，即跑得更慢；不能把“正”机械理解为“成绩更好”。 18．（13分） （1）第1次：-18+1.5=-16.5，实际温度为-16.5 ℃；第2次：-18-0.8=-18.8，实际温度为-18.8 ℃；第3次：-18+0=-18，实际温度为-18 ℃；第4次：-18+0.4=-17.6，实际温度为-17.6 ℃。（8分） （2）合格温度范围是-19 ℃到-17 ℃。第2、3、4次实际温度都在该范围内；第1次实际温度为-16.5 ℃，高于允许的最高温度-17 ℃，所以第1次不合格。（5分） — — 学科网（北京）股份有限公司 $